RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2002, том 71, выпуск 6, страницы 818–831 (Mi mz387)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Проблема “выживания уток” в трехмерных сингулярно возмущенных системах с двумя медленными переменными

А. С. Бобковаa, А. Ю. Колесовb, Н. Х. Розовc

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Рассматривается система обыкновенных дифференциальных уравнений $\dot x=f(x,y)$, $\varepsilon\dot y=g(x,y)$, где $x\in\mathbb R^2$, $y\in\mathbb R$, $0<\varepsilon \ll 1$, $f,g\in C^\infty$. Предполагается, что уравнение $g=0$ определяет две различные гладкие поверхности $y=\varphi(x)$ и $y=\psi(x)$, пересекающиеся общим образом по кривой $l$. Предполагается далее, что траектории соответствующей вырожденной системы, лежащие на поверхности $y=\varphi(x)$, являются утками, т.е. с течением времени, пересекая общим образом кривую $l$, переходят с устойчивой части $\{y=\varphi(x), g'_y<0\}$ этой поверхности на неустойчивую ее часть $\{y=\varphi(x),g'_y>0\}$. Решается так называемая проблема “выживания уток”, т.е. дается ответ на вопрос: какие траектории из имеющегося при $\varepsilon=0$ однопараметрического семейства уток являются пределами при $\varepsilon\to 0$ некоторых траекторий исходной системы.
Библиография: 7 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm387

Полный текст: PDF файл (259 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2002, 71:6, 749–760

Реферативные базы данных:

УДК: 517.926
Поступило: 22.02.2001
Исправленный вариант: 05.11.2001

Образец цитирования: А. С. Бобкова, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Проблема “выживания уток” в трехмерных сингулярно возмущенных системах с двумя медленными переменными”, Матем. заметки, 71:6 (2002), 818–831; Math. Notes, 71:6 (2002), 749–760

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BobKolRoz02}
\by А.~С.~Бобкова, А.~Ю.~Колесов, Н.~Х.~Розов
\paper Проблема ``выживания уток'' в~трехмерных сингулярно возмущенных системах с~двумя медленными переменными
\jour Матем. заметки
\yr 2002
\vol 71
\issue 6
\pages 818--831
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz387}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm387}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1933103}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1087.34034}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2002
\vol 71
\issue 6
\pages 749--760
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1015812727037}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000176477200020}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0141848562}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz387
  • https://doi.org/10.4213/mzm387
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v71/i6/p818

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Bobkova A. S., “Duck trajectories in multidimensional singularly perturbed systems with a single fast variable”, Differ. Equ., 40:10 (2004), 1373–1382  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    2. Xie Feng, Han Maoan, Zhang Weijiang, “Canard phenomena in oscillations of a surface oxidation reaction”, J. Nonlinear Sci., 15:6 (2005), 363–386  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    3. Bobkova A. S., “The behavior of solutions of multidimensional singularly perturbed systems with one fast variable”, Differ. Equ., 41:1 (2005), 22–32  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    4. Л. И. Кононенко, “Релаксационные колебания и решения–утки в сингулярных системах на плоскости”, Сиб. журн. индустр. матем., 12:2 (2009), 58–64  mathnet  mathscinet; J. Appl. Industr. Math., 4:2 (2010), 194–199  crossref
    5. Xie Feng, Han Maoan, “Existence of Canards under Non-generic Conditions”, Chin. Ann. Math. Ser. B, 30:3 (2009), 239–250  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    6. Л. И. Кононенко, “Релаксации в сингулярно возмущенных системах на плоскости”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 9:4 (2009), 45–50  mathnet
    7. Л. И. Кононенко, Е. П. Волокитин, “Параметризация и качественный анализ сингулярной системы в математической модели реакции каталитического окисления”, Сиб. журн. индустр. матем., 15:1 (2012), 44–52  mathnet  mathscinet
    8. Л. И. Кононенко, “Прямая и обратная задачи для сингулярной системы с медленными и быстрыми переменными в химической кинетике”, Владикавк. матем. журн., 17:1 (2015), 39–46  mathnet
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:241
    Полный текст:61
    Литература:43
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019