RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1999, том 66, выпуск 4, страницы 540–550 (Mi mz3987)  

Целые функции, аналитическое продолжение и дробные доли линейной функции

А. И. Павлов

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Основным результатом работы является
Теорема. Пусть целая функция $G(z)$ удовлетворяет условиям:
1) тейлоровские коэффициенты функции $G(z)$ неотрицательны;
2) {\it для некоторых фиксированных $C>0$ и $A>0$ при $|z|>R_0$ выполнено
$$ |G(z)|<\exp(C\frac{|z|}{\ln^A|z|}). $$
Пусть далее для некоторого фиксированного $\alpha>0$ отклонение $D_N$ последовательности $x_n=\{\alpha n\}$, $n=1,2,…$, при $N\to\infty$ имеет оценку $D_N=O(\ln^BN/N)$. Тогда если функция $G(z)$ не является тождественной постоянной и выполняется неравенство $B+1<A$, то степенной ряд $\sum_{n=0}^\infty G([\alpha n])z^n$, сходящийся в круге $|z|<1$, не может быть аналитически продолжен в область $|z|>1$ через любую дугу на окружности $|z|=1$.}
Библиография: 8 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm3987

Полный текст: PDF файл (222 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1999, 66:4, 442–450

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
Поступило: 03.12.1998

Образец цитирования: А. И. Павлов, “Целые функции, аналитическое продолжение и дробные доли линейной функции”, Матем. заметки, 66:4 (1999), 540–550; Math. Notes, 66:4 (1999), 442–450

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pav99}
\by А.~И.~Павлов
\paper Целые функции, аналитическое продолжение и дробные доли линейной функции
\jour Матем. заметки
\yr 1999
\vol 66
\issue 4
\pages 540--550
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz3987}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm3987}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1747082}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13306018}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1999
\vol 66
\issue 4
\pages 442--450
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02679094}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000086188000027}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz3987
  • https://doi.org/10.4213/mzm3987
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v66/i4/p540

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:229
    Полный текст:93
    Литература:23
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020