RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2008, том 84, выпуск 6, страницы 927–947 (Mi mz3996)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

О множествах с малым удвоением

И. Д. Шкредов

Lviv Polytechnic National University

Аннотация: Пусть $G$ – произвольная абелева группа и $A$ – любое конечное подмножество $G$. Множество $A$ называется множеством с малой суммой, если для некоторого числа $K$ выполнено $|A+A|\le K|A|$. Структурные свойства таких множеств изучались в работах Г. А. Фреймана, Ю. Билу, И. Ружи, М.-Ч. Чанг, Б. Грина и Т. Тао. В настоящей статье мы доказываем, что при некоторых ограничениях на $K$ для любого множества с малой суммой найдется множество $\Lambda$, $\Lambda\ll_{\varepsilon}K\log|A|$, такое, что $|A\cap\Lambda|\gg |A|/K^{1/2+\varepsilon}$, где $\varepsilon>0$. В отличие от результатов предшествующих авторов наша теорема нетривиальна даже для достаточно больших $K$. Например, в качестве $K$ можно взять $|A|^\eta$, где $\eta>0$. Используемый нами метод доказательства совершенно элементарен.
Библиография: 21 название.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm3996

Полный текст: PDF файл (575 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2008, 84:6, 859–878

Реферативные базы данных:

УДК: 512.54
Поступило: 01.03.2007
Исправленный вариант: 02.04.2008

Образец цитирования: И. Д. Шкредов, “О множествах с малым удвоением”, Матем. заметки, 84:6 (2008), 927–947; Math. Notes, 84:6 (2008), 859–878

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shk08}
\by И.~Д.~Шкредов
\paper О множествах с~малым удвоением
\jour Матем. заметки
\yr 2008
\vol 84
\issue 6
\pages 927--947
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz3996}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm3996}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2492806}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2008
\vol 84
\issue 6
\pages 859--878
\crossref{https://doi.org/10.1134/S000143460811028X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000262855600028}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-59749090994}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz3996
  • https://doi.org/10.4213/mzm3996
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v84/i6/p927

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Sanders T., “A quantitative version of the non-abelian idempotent theorem”, Geom. Funct. Anal., 21:1 (2011), 141–221  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Shkredov I.D., Yekhanin S., “Sets with large additive energy and symmetric sets”, J. Combin. Theory Ser. A, 118:3 (2011), 1086–1093  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Sanders T., “On certain other sets of integers”, J. Anal. Math., 116 (2012), 53–82  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. И. Д. Шкредов, “Несколько новых результатов о старших энергиях”, Тр. ММО, 74, № 1, МЦНМО, М., 2013, 35–73  mathnet  mathscinet  zmath  elib; I. D. Shkredov, “Some new results on higher energies”, Trans. Moscow Math. Soc., 74 (2013), 31–63  crossref
    5. Ilya Sh., “Energies and Structure of Additive Sets”, Electron. J. Comb., 21:3 (2014), P3.44  zmath  isi
    6. А. А. Увакин, “О двумерных суммах и разностях”, Матем. заметки, 98:4 (2015), 570–589  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. A. Uvakin, “On Two-Dimensional Sums and Differences”, Math. Notes, 98:4 (2015), 636–652  crossref  isi
    7. Schoen T., Shkredov I.D., “Additive Dimension and a Theorem of Sanders”, J. Aust. Math. Soc., 100:1 (2016), 124–144  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. А. А. Увакин, “О двумерных суммах в абелевых группах”, Матем. заметки, 103:2 (2018), 273–294  mathnet  crossref  elib; A. A. Uvakin, “On Two-Dimensional Sums in Abelian Groups”, Math. Notes, 103:2 (2018), 271–289  crossref  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:305
    Полный текст:44
    Литература:27
    Первая стр.:8

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018