RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2002, том 72, выпуск 1, страницы 11–34 (Mi mz400)  

Эта публикация цитируется в 41 научных статьях (всего в 41 статьях)

Согласованные скобки Пуассона на алгебрах Ли

А. В. Болсиновa, А. В. Борисовb

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе обсуждается взаимосвязь между представлением интегрируемой системы в виде $L$-$A$-пары со спектральным параметром и наличием у системы двух согласованных гамильтоновых представлений. Рассмотрены примеры согласованных скобок Пуассона на алгебрах Ли, отвечающие им интегрируемые гамильтоновы системы и представления Лакса.
Библиография: 30 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm400

Полный текст: PDF файл (321 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2002, 72:1, 10–30

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
Поступило: 01.10.2000

Образец цитирования: А. В. Болсинов, А. В. Борисов, “Согласованные скобки Пуассона на алгебрах Ли”, Матем. заметки, 72:1 (2002), 11–34; Math. Notes, 72:1 (2002), 10–30

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BolBor02}
\by А.~В.~Болсинов, А.~В.~Борисов
\paper Согласованные скобки Пуассона на алгебрах Ли
\jour Матем. заметки
\yr 2002
\vol 72
\issue 1
\pages 11--34
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz400}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm400}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1942578}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1042.37041}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2002
\vol 72
\issue 1
\pages 10--30
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1019856702638}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000178299100002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0141737024}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz400
  • https://doi.org/10.4213/mzm400
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v72/i1/p11

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. З. Голубчик, В. В. Соколов, “Согласованные скобки Ли и интегрируемые уравнения типа модели главного кирального поля”, Функц. анализ и его прил., 36:3 (2002), 9–19  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. Z. Golubchik, V. V. Sokolov, “Compatible Lie Brackets and Integrable Equations of the Principal Chiral Model Type”, Funct. Anal. Appl., 36:3 (2002), 172–181  crossref  isi  elib
    2. И. З. Голубчик, В. В. Соколов, “Факторизация алгебры петель и интегрируемые уравнения типа волчков”, ТМФ, 141:1 (2004), 3–23  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; I. Z. Golubchik, V. V. Sokolov, “Factorization of the Loop Algebra and Integrable Toplike Systems”, Theoret. and Math. Phys., 141:1 (2004), 1329–1347  crossref  isi
    3. А. В. Цыганов, “Об изоморфизме интегрируемых случаев уравнений Эйлера на би-гамильтоновых многообразиях $e(3)$ и $so(4)$”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 18, Зап. научн. сем. ПОМИ, 317, ПОМИ, СПб., 2004, 200–212  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Tsiganov, “On isomorphism of integrable cases of the Euler equations on the bi-hamiltonian manifolds $e(3)$ and $so(4)$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 136:1 (2006), 3641–3647  crossref
    4. Bolsinov A., “Integrable Geodesic Flows on Riemannian Manifolds: Construction and Obstructions”, Proceedings of the Workshop on Contemporary Geometry and Related Topics, eds. Bokan N., Djoric M., Fomenko A., Rakic Z., Wess J., World Scientific Publ Co Pte Ltd, 2004, 57–103  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Golubchik, IZ, “Factorization of the loop algebras and compatible Lie brackets”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 12 (2005), 343  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    6. Л. Г. Рыбников, “Метод сдвига инвариантов и модель Годена”, Функц. анализ и его прил., 40:3 (2006), 30–43  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; L. G. Rybnikov, “The Argument Shift Method and the Gaudin Model”, Funct. Anal. Appl., 40:3 (2006), 188–199  crossref  isi  elib
    7. И. З. Голубчик, В. В. Соколов, “Согласованные скобки Ли и уравнение Янга–Бакстера”, ТМФ, 146:2 (2006), 195–207  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. Z. Golubchik, V. V. Sokolov, “Compatible Lie Brackets and the Yang–Baxter Equation”, Theoret. and Math. Phys., 146:2 (2006), 159–169  crossref  isi
    8. Fiorani, E, “Noncommutative integrability on noncompact invariant manifolds”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 39:45 (2006), 14035  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    9. Odesskii, A, “Algebraic structures connected with pairs of compatible associative algebras”, International Mathematics Research Notices, 2006, 43734  mathscinet  zmath  isi  elib
    10. Odesskii, AV, “Integrable matrix equations related to pairs of compatible associative algebras”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 39:40 (2006), 12447  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    11. Odesskii, AV, “Compatible Lie brackets related to elliptic curve”, Journal of Mathematical Physics, 47:1 (2006), 013506  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    12. А. В. Цыганов, “Согласованные скобки Ли–Пуассона на алгебрах Ли $e(3)$ и $so(4)$”, ТМФ, 151:1 (2007), 26–43  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Tsiganov, “Compatible Lie–Poisson brackets on the Lie algebras $e(3)$ and $so(4)$”, Theoret. and Math. Phys., 151:1 (2007), 459–473  crossref  isi
    13. Damianou, PA, “Integrable hierarchies and the modular class”, Annales de l Institut Fourier, 58:1 (2008), 107  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    14. Kostko, AL, “On the bi-Hamiltonian structures for the Goryachev-Chaplygin top”, Regular & Chaotic Dynamics, 13:1 (2008), 38  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    15. Bolsinov, AV, “Bi-Hamiltonian structures and singularities of integrable systems”, Regular & Chaotic Dynamics, 14:4–5 (2009), 431  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    16. Bloch, AM, “A Class of Integrable Flows on the Space of Symmetric Matrices”, Communications in Mathematical Physics, 290:2 (2009), 399  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    17. А. В. Беляев, “Об асимптотике особых точек решений задачи о движении тяжелого $n$-мерного тела в случае Лагранжа”, Матем. сб., 202:11 (2011), 55–74  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Belyaev, “Asymptotic behaviour of singular points of solutions of the problem of heavy $n$-dimensional body motion in the Lagrange case”, Sb. Math., 202:11 (2011), 1617–1635  crossref  isi
    18. Tsiganov A.V., “On Bi-Integrable Natural Hamiltonian Systems on Riemannian Manifolds”, J. Nonlinear Math. Phys., 18:2 (2011), 245–268  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    19. Campoamor-Stursberg R., Musso F., “Two-Body Homogeneous Rational Gaudin Models and the Missing Label Problem”, J. Phys. A-Math. Theor., 46:33 (2013), 335201  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    20. Alina Dobrogowska, Anatol Odzijewicz, “Integrable Systems Related to Deformed $\mathfrak{so}(5)$”, SIGMA, 10 (2014), 056, 18 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    21. Dobrogowska A., Golinski T., “Lie Bundle on the Space of Deformed Skew-Symmetric Matrices”, J. Math. Phys., 55:11 (2014), 113504  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    22. Izosimov A., “Stability of Relative Equilibria of Multidimensional Rigid Body”, Nonlinearity, 27:6 (2014), 1419–1443  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    23. Pumei Zhang, “Algebraic Properties of Compatible Poisson Brackets”, Regul. Chaotic Dyn., 19:3 (2014), 267–288  mathnet  crossref  mathscinet
    24. Panasyuk A., “Compatible Lie Brackets: Towards a Classification”, J. Lie Theory, 24:2 (2014), 561–623  mathscinet  zmath  isi
    25. Andrey V. Tsiganov, “Simultaneous Separation for the Neumann and Chaplygin Systems”, Regul. Chaotic Dyn., 20:1 (2015), 74–93  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    26. Dobrogowska A., “R-Matrix, Lax pair, and Multiparameter Decompositions of Lie Algebras”, J. Math. Phys., 56:11 (2015), 113508  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    27. Wu Ming-Zhong, Bai Cheng-Ming, “Compatible Lie Bialgebras”, Commun. Theor. Phys., 63:6 (2015), 653–664  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    28. Vladimir Dragović, Borislav Gajić, Božidar Jovanović, “Note on Free Symmetric Rigid Body Motion”, Regul. Chaotic Dyn., 20:3 (2015), 293–308  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    29. Guha P., “Nonholonomic Deformation of Coupled and Supersymmetric KdV Equations and Euler-Poincaré-Suslov Method”, Rev. Math. Phys., 27:4 (2015), 1550011  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    30. А. В. Болсинов, “Метод сдвига аргумента и секционные операторы: приложения в дифференциальной геометрии”, Фундамент. и прикл. матем., 20:3 (2015), 5–31  mathnet  mathscinet; A. V. Bolsinov, “Argument shift method and sectional operators: applications to differential geometry”, J. Math. Sci., 225:4 (2017), 536–554  crossref  elib
    31. Pavel E. Ryabov, Andrej A. Oshemkov, Sergei V. Sokolov, “The Integrable Case of Adler – van Moerbeke. Discriminant Set and Bifurcation Diagram”, Regul. Chaotic Dyn., 21:5 (2016), 581–592  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    32. П. Е. Рябов, Е. О. Бирючева, “Дискриминантное множество и бифуркационная диаграмма интегрируемого случая М. Адлера и П. ван Мёрбеке”, Нелинейная динам., 12:4 (2016), 633–650  mathnet  crossref  elib
    33. Bolsinov A., “Singularities of Bi-Hamiltonian Systems and Stability Analysis”: Bolsinov, A MoralesRuiz, JJ Zung, NT, Geometry and Dynamics of Integrable Systems, Adv. Courses Math CRM Barc., Advanced Courses in Mathematics Crm Barcelona, Birkhauser Verlag Ag, 2016, 35–84  crossref  mathscinet  isi
    34. Daniel J. F. Fox, “Symmetries of the Space of Linear Symplectic Connections”, SIGMA, 13 (2017), 002, 30 pp.  mathnet  crossref
    35. С. В. Соколов, “Интегрируемый случай Адлера–ван Мëрбеке. Визуализация бифуркаций торов Лиувилля”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:4 (2017), 532–539  mathnet  crossref  elib
    36. Dobrogowska A., Jakimowicz G., “Tangent Lifts of Bi-Hamiltonian Structures”, J. Math. Phys., 58:8 (2017), 083505  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    37. Lazureanu C., “On a Hamilton-Poisson Approach of the Maxwell-Bloch Equations With a Control”, Math. Phys. Anal. Geom., 20:3 (2017), 20  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    38. Lazureanu C., “Hamilton-Poisson Realizations of the Integrable Deformations of the Rikitake System”, Adv. Math. Phys., 2017, 4596951  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    39. Ryabov P.E., “Explicit Integration of the System of Invariant Relations For the Case of M. Adler and P. Van Moerbeke”, Dokl. Math., 95:1 (2017), 17–20  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    40. Konyaev A.Yu., “Completeness of Some Commutative Subalgebras Associated With Nijenhuis Operators on Lie Algebras”, Dokl. Math., 97:2 (2018), 137–139  crossref  zmath  isi  scopus  scopus
    41. Borisov A., Mamaev I., “Rigid Body Dynamics”, Rigid Body Dynamics, de Gruyter Studies in Mathematical Physics, 52, Walter de Gruyter Gmbh, 2019, 1–520  mathscinet  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:486
    Полный текст:170
    Литература:47
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019