Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2008, том 83, выпуск 5, страницы 722–740 (Mi mz4046)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

О сходимости биортогональных рядов по системе сжатий и сдвигов функций в пространствах $L^p[0,1]$

П. А. Терехин

Саратовский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского

Аннотация: Получены условия сходимости в пространствах $L^p[0,1]$, $1\le p<\infty$, биортогональных рядов вида
$$ f=\sum_{n=0}^\infty(f,\psi_n)\varphi_n $$
по системе $\{\varphi_n\}_{n\ge 0}$ сжатий и сдвигов функции $\varphi$. Предложенные условия формулируются в терминах принадлежности функций пространству $\mathfrak L^p$ абсолютно сходящихся по пачкам рядов Фурье–Хаара с нормой
$$ \|f\|_p^\ast=|(f,\chi_0)| +\sum_{k=0}^\infty 2^{k(1/2-1/p)} (\mspace{2mu}\sum_{n=2^k}^{2^{k+1}-1} |(f,\chi_n)|^p)^{1/p}, $$
где $(f,\chi_n)$, $n=0,1,…$, – коэффициенты Фурье функции $f\in L^p[0,1]$ по системе Хаара $\{\chi_n\}_{n\ge 0}$. В частности, даны условия базисности системы $\{\varphi_n\}_{n\ge 0}$ сжатий и сдвигов функции $\varphi$ в пространствах $L^p[0,1]$ и $\mathfrak L^p$.
Библиография: 30 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm4046

Полный текст: PDF файл (600 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2008, 83:5, 657–674

Реферативные базы данных:

УДК: 517.51
Поступило: 19.04.2007
Исправленный вариант: 11.11.2007

Образец цитирования: П. А. Терехин, “О сходимости биортогональных рядов по системе сжатий и сдвигов функций в пространствах $L^p[0,1]$”, Матем. заметки, 83:5 (2008), 722–740; Math. Notes, 83:5 (2008), 657–674

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ter08}
\by П.~А.~Терехин
\paper О сходимости биортогональных рядов по системе сжатий и сдвигов функций в~пространствах $L^p[0,1]$
\jour Матем. заметки
\yr 2008
\vol 83
\issue 5
\pages 722--740
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz4046}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm4046}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2451361}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1159.42018}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=11566606}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2008
\vol 83
\issue 5
\pages 657--674
\crossref{https://doi.org/10.1134/S000143460805009X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000257399900009}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13571837}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-46749109654}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz4046
  • https://doi.org/10.4213/mzm4046
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v83/i5/p722

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. П. А. Терехин, “О наилучшем приближении функций в метрике $L_p$ полиномами по аффинной системе”, Матем. сб., 202:2 (2011), 131–158  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. A. Terekhin, “Best approximation of functions in $L_p$ by polynomials on affine system”, Sb. Math., 202:2 (2011), 279–306  crossref  isi
    2. Sarsenbi A.M. Terekhin P.A., “Riesz Basicity For General Systems of Functions”, J. Funct. space, 2014, 860279  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. П. А. Терехин, “Аффинные базисы Рисса и дуальная функция”, Матем. сб., 207:9 (2016), 111–143  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. A. Terekhin, “Affine Riesz bases and the dual function”, Sb. Math., 207:9 (2016), 1287–1318  crossref  isi
    4. Х. Х. Х. Аль-Джоурани, В. А. Миронов, П. А. Терехин, “Аффинные системы функций типа Уолша. Полнота и минимальность”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:3 (2016), 247–256  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    5. Mironov V.A. Sarsenbi A.M. Terekhin P.A., “Affine Bessel Sequences and Nikishin'S Example”, Filomat, 31:4 (2017), 963–966  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:488
    Полный текст:183
    Литература:56
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021