RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2008, том 83, выпуск 5, страницы 722–740 (Mi mz4046)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

О сходимости биортогональных рядов по системе сжатий и сдвигов функций в пространствах $L^p[0,1]$

П. А. Терехин

Саратовский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского

Аннотация: Получены условия сходимости в пространствах $L^p[0,1]$, $1\le p<\infty$, биортогональных рядов вида
$$ f=\sum_{n=0}^\infty(f,\psi_n)\varphi_n $$
по системе $\{\varphi_n\}_{n\ge 0}$ сжатий и сдвигов функции $\varphi$. Предложенные условия формулируются в терминах принадлежности функций пространству $\mathfrak L^p$ абсолютно сходящихся по пачкам рядов Фурье–Хаара с нормой
$$ \|f\|_p^\ast=|(f,\chi_0)| +\sum_{k=0}^\infty 2^{k(1/2-1/p)} (\mspace{2mu}\sum_{n=2^k}^{2^{k+1}-1} |(f,\chi_n)|^p)^{1/p}, $$
где $(f,\chi_n)$, $n=0,1,…$, – коэффициенты Фурье функции $f\in L^p[0,1]$ по системе Хаара $\{\chi_n\}_{n\ge 0}$. В частности, даны условия базисности системы $\{\varphi_n\}_{n\ge 0}$ сжатий и сдвигов функции $\varphi$ в пространствах $L^p[0,1]$ и $\mathfrak L^p$.
Библиография: 30 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm4046

Полный текст: PDF файл (600 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2008, 83:5, 657–674

Реферативные базы данных:

УДК: 517.51
Поступило: 19.04.2007
Исправленный вариант: 11.11.2007

Образец цитирования: П. А. Терехин, “О сходимости биортогональных рядов по системе сжатий и сдвигов функций в пространствах $L^p[0,1]$”, Матем. заметки, 83:5 (2008), 722–740; Math. Notes, 83:5 (2008), 657–674

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ter08}
\by П.~А.~Терехин
\paper О сходимости биортогональных рядов по системе сжатий и сдвигов функций в~пространствах $L^p[0,1]$
\jour Матем. заметки
\yr 2008
\vol 83
\issue 5
\pages 722--740
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz4046}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm4046}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2451361}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1159.42018}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=11566606}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2008
\vol 83
\issue 5
\pages 657--674
\crossref{https://doi.org/10.1134/S000143460805009X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000257399900009}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13571837}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-46749109654}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz4046
  • https://doi.org/10.4213/mzm4046
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v83/i5/p722

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. П. А. Терехин, “О наилучшем приближении функций в метрике $L_p$ полиномами по аффинной системе”, Матем. сб., 202:2 (2011), 131–158  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; P. A. Terekhin, “Best approximation of functions in $L_p$ by polynomials on affine system”, Sb. Math., 202:2 (2011), 279–306  crossref  isi
    2. Sarsenbi A.M. Terekhin P.A., “Riesz Basicity For General Systems of Functions”, J. Funct. space, 2014, 860279  crossref  zmath  isi
    3. П. А. Терехин, “Аффинные базисы Рисса и дуальная функция”, Матем. сб., 207:9 (2016), 111–143  mathnet  crossref  mathscinet  elib; P. A. Terekhin, “Affine Riesz bases and the dual function”, Sb. Math., 207:9 (2016), 1287–1318  crossref  isi
    4. Х. Х. Х. Аль-Джоурани, В. А. Миронов, П. А. Терехин, “Аффинные системы функций типа Уолша. Полнота и минимальность”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:3 (2016), 247–256  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    5. Mironov V.A. Sarsenbi A.M. Terekhin P.A., “Affine Bessel Sequences and Nikishin'S Example”, Filomat, 31:4 (2017), 963–966  crossref  isi  scopus
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:249
    Полный текст:70
    Литература:35
    Первая стр.:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017