Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2012, том 92, выпуск 1, страницы 84–105 (Mi mz4060)  

Интегральные функционалы для экспоненты от винеровского процесса и броуновского моста: точные асимптотики и функции Лежандра

В. Р. Фаталов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В статье доказаны результаты о точных асимптотиках вероятностей
$$ \mathsf{P}\{\int_0^1 e^{\varepsilon\xi(t)} dt<b\},\qquad \mathsf{P}\{\int_0^1 e^{\varepsilon|\xi(t)|} dt<b\} $$
при $\varepsilon \to 0$ и $0<b<1$ для двух гауссовских процессов $\xi(t)$ – винеровского процесса и броуновского моста. Получены также асимптотические формулы для интегралов типа Лапласа. Метод исследования – метод Лапласа для гауссовских мер в банаховых пространствах. Вычисления констант сведены к решению экстремальной задачи для функционала действия и исследованию спектра дифференциального оператора второго порядка типа Штурма–Лиувилля при помощи функций Лежандра.
Библиография: 49 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm4060

Полный текст: PDF файл (696 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2012, 92:1, 79–98

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.2
Поступило: 15.03.2007
Исправленный вариант: 21.11.2011

Образец цитирования: В. Р. Фаталов, “Интегральные функционалы для экспоненты от винеровского процесса и броуновского моста: точные асимптотики и функции Лежандра”, Матем. заметки, 92:1 (2012), 84–105; Math. Notes, 92:1 (2012), 79–98

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fat12}
\by В.~Р.~Фаталов
\paper Интегральные функционалы для экспоненты от~винеровского процесса и броуновского моста: точные асимптотики и функции Лежандра
\jour Матем. заметки
\yr 2012
\vol 92
\issue 1
\pages 84--105
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz4060}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm4060}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3201545}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06138365}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20731571}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2012
\vol 92
\issue 1
\pages 79--98
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434612070103}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000308042500010}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20477253}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84865785110}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz4060
  • https://doi.org/10.4213/mzm4060
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v92/i1/p84

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:495
    Полный текст:142
    Литература:45
    Первая стр.:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021