RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2008, том 84, выпуск 4, страницы 496–505 (Mi mz4093)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О некоторых свойствах $P$-множеств и свойстве зажатости в выпуклых компактах

М. В. Балашов, И. И. Богданов

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Аннотация: Получены новые свойства $P$-множеств – широкого класса выпуклых компактов в $\mathbb R^n$, который охватывает все выпуклые многогранники и строго выпуклые компакты. Показано, что пересечение $P$-множества с аффинным подпространством непрерывно в метрике Хаусдорфа. При этом мы не накладываем условие “непустоты внутренности”, которое предполагается в известных теоремах о непрерывности пересечения многозначных отображений. Также показано, что если график многозначного отображения есть $P$-множество, то это многозначное отображение непрерывно на всем своем эффективном множестве, а не только на его внутренности. Исследованы свойства “зажатых” множеств и получены результаты, обобщающие известный результат Юнга о том, что для любого компакта в $\mathbb R^n$ существует шар минимального радиуса, содержащий данный компакт. При этом из компакта можно выбрать не более чем $n+1$ точку так, что эти точки нельзя параллельно перенести на любой ненулевой вектор, чтобы они остались в шаре. Это означает, что компакт “зажат” в шаре. Нами рассматриваются задачи о зажатости компактов в произвольных выпуклых компактах, а не только в телах нормы. Показано, что для любого компакта $A$, зажатого в $P$-множестве $M\subset\mathbb R^n$, всегда найдется зажатое в $M$ множество $A^0\subset A$, состоящее не более чем из $2n$ элементов. Приведен пример, демонстрирующий, что в случае произвольного выпуклого компакта $M\subset\mathbb R^n$ такого конечного множества $A^0\subset A$ может не найтись.
Библиография: 5 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm4093

Полный текст: PDF файл (451 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2008, 84:4, 465–472

Реферативные базы данных:

УДК: 517.98
Поступило: 02.03.2005
Исправленный вариант: 15.02.2007

Образец цитирования: М. В. Балашов, И. И. Богданов, “О некоторых свойствах $P$-множеств и свойстве зажатости в выпуклых компактах”, Матем. заметки, 84:4 (2008), 496–505; Math. Notes, 84:4 (2008), 465–472

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BalBog08}
\by М.~В.~Балашов, И.~И.~Богданов
\paper О некоторых свойствах $P$-множеств и свойстве зажатости в~выпуклых компактах
\jour Матем. заметки
\yr 2008
\vol 84
\issue 4
\pages 496--505
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz4093}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm4093}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2485190}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1155.52301}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2008
\vol 84
\issue 4
\pages 465--472
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434608090186}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000260516700018}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-55149093047}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz4093
  • https://doi.org/10.4213/mzm4093
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v84/i4/p496

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. И. Гомоюнов, Н. Ю. Лукоянов, “Об устойчивости одной процедуры решения задачи управления на минимакс позиционного функционала”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 1, 2014, 68–82  mathnet  mathscinet  elib; M. I. Gomoyunov, N. Yu. Lukoyanov, “On the stability of a procedure for solving a minimax control problem for a positional functional”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 288, suppl. 1 (2015), 54–69  crossref  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:423
    Полный текст:127
    Литература:48
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020