RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2007, том 82, выпуск 6, страницы 934–952 (Mi mz4181)  

Эта публикация цитируется в 30 научных статьях (всего в 30 статьях)

Ортогональные вейвлеты на прямых произведениях циклических групп

Ю. А. Фарков

Российский государственный геологоразведочный университет

Аннотация: Излагается метод построения ортогональных вейвлетов с компактными носителями на локально компактной абелевой группе $G$, являющейся слабым прямым произведением счетного множества циклических групп $p$-го порядка. Для любых целых $p,n\ge 2$ установлены необходимые и достаточные условия для того, чтобы решения соответствующих масштабирующих уравнений с $p^n$ числовыми коэффициентами генерировали кратномасштабные анализы в $L^2(G)$. Отмечается, что коэффициенты этих масштабирующих уравнений вычисляются по заданным значениям $p^n$ параметров с помощью дискретного преобразования Виленкина–Крестенсона. Кроме того, найдены условия, при которых финитное решение масштабирующего уравнения в $L^2(G)$ стабильно и имеет линейно независимую систему “целочисленных” сдвигов. Приведено несколько примеров, иллюстрирующих эти результаты.
Библиография: 16 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm4181

Полный текст: PDF файл (555 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2007, 82:6, 843–859

Реферативные базы данных:

УДК: 517.986.62
Поступило: 18.10.2006

Образец цитирования: Ю. А. Фарков, “Ортогональные вейвлеты на прямых произведениях циклических групп”, Матем. заметки, 82:6 (2007), 934–952; Math. Notes, 82:6 (2007), 843–859

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Far07}
\by Ю.~А.~Фарков
\paper Ортогональные вейвлеты на прямых произведениях циклических групп
\jour Матем. заметки
\yr 2007
\vol 82
\issue 6
\pages 934--952
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz4181}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm4181}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2399973}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1142.42015}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9901597}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2007
\vol 82
\issue 6
\pages 843--859
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434607110296}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000252128700029}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13534304}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-38349053280}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz4181
  • https://doi.org/10.4213/mzm4181
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v82/i6/p934

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. А. Фарков, “Биортогональные всплески на группах Виленкина”, Избранные вопросы математической физики и $p$-адического анализа, Сборник статей, Тр. МИАН, 265, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 110–124  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Yu. A. Farkov, “Biorthogonal Wavelets on Vilenkin Groups”, Proc. Steklov Inst. Math., 265 (2009), 101–114  crossref  isi  elib
    2. Е. А. Родионов, Ю. А. Фарков, “Оценки гладкости диадических ортогональных всплесков типа Добеши”, Матем. заметки, 86:3 (2009), 429–444  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; E. A. Rodionov, Yu. A. Farkov, “Estimates of the Smoothness of Dyadic Orthogonal Wavelets of Daubechies Type”, Math. Notes, 86:3 (2009), 407–421  crossref  isi  elib
    3. Shah F. A., “Construction of wavelet packets on $p$-adic field”, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 7:5 (2009), 553–565  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. С. Ф. Лукомский, “О рядах Хаара на компактной нуль-мерной группе”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 9:1 (2009), 14–19  mathnet  crossref  elib
    5. С. Ф. Лукомский, “Кратномасштабный анализ на нульмерных группах и всплесковые базисы”, Матем. сб., 201:5 (2010), 41–64  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. F. Lukomskii, “Multiresolution analysis on zero-dimensional Abelian groups and wavelets bases”, Sb. Math., 201:5 (2010), 669–691  crossref  isi  elib
    6. Shah F.A., Wahid A., “Wavelet packets on locally compact Abelian groups”, An. Ştiinţ. Univ. “Ovidius” Constanţa Ser. Mat., 18:2 (2010), 223–239  mathscinet  isi
    7. Ю. А. Фарков, “Дискретные вейвлеты и преобразование Виленкина–Крестенсона”, Матем. заметки, 89:6 (2011), 914–928  mathnet  crossref  mathscinet; Yu. A. Farkov, “Discrete Wavelets and the Vilenkin–Chrestenson Transform”, Math. Notes, 89:6 (2011), 871–884  crossref  isi
    8. Lukomskii S.F., “Haar system on a product of zero-dimensional compact groups”, Cent. Eur. J. Math., 9:3 (2011), 627–639  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. С. Ф. Лукомский, “Неортогональный кратномасштабный анализ на нуль-мерных локально компактных группах”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 11:3(1) (2011), 25–32  mathnet  crossref  elib
    10. Lukomskii S.F., “Multiresolution analysis on product of zero-dimensional Abelian groups”, J. Math. Anal. Appl., 385:2 (2012), 1162–1178  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Ю. А. Фарков, “Всплесковые разложения на группе Кантора”, Матем. заметки, 96:6 (2014), 926–938  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Yu. A. Farkov, “Wavelet Expansions on the Cantor Group”, Math. Notes, 96:6 (2014), 996–1007  crossref  isi  elib
    12. А. М. Водолазов, С. Ф. Лукомский, “КМА на локальных полях положительной характеристики”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 14:4(2) (2014), 511–518  mathnet  crossref  elib
    13. Lukomskii S.F., “Riesz Multiresolution Analysis on Vilenkin Groups”, Dokl. Math., 90:1 (2014), 412–415  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Lukomskii S.F., “Step Refinable Functions and Orthogonal Mra on Vilenkin Groups”, J. Fourier Anal. Appl., 20:1 (2014), 42–65  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    15. С. Ф. Лукомский, “Кратномасштабный анализ Рисса на нульмерных группах”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:1 (2015), 153–184  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. F. Lukomskii, “Riesz multiresolution analysis on zero-dimensional groups”, Izv. Math., 79:1 (2015), 145–176  crossref  isi
    16. Evdokimov S., Skopina M., “On Orthogonal P-Adic Wavelet Bases”, J. Math. Anal. Appl., 424:2 (2015), 952–965  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Farkov Yu.A. Rodionov E.A., “On Biorthogonal Discrete Wavelet Bases”, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 13:1 (2015), 1550002  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Shukla N.K., Vyas A., “Multiresolution Analysis Through Low-Pass Filter on Local Fields of Positive Characteristic”, Complex Anal. Oper. Theory, 9:3 (2015), 631–652  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. С. Ф. Лукомский, Г. С. Бердников, Ю. С. Крусс, “Об ортогональности системы сдвигов масштабирующей функции на группах Виленкина”, Матем. заметки, 98:2 (2015), 310–313  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. F. Lukomskii, G. S. Berdnikov, Yu. S. Kruss, “On the Orthogonality of a System of Shifts of the Scaling Function on Vilenkin Groups”, Math. Notes, 98:2 (2015), 339–342  crossref  isi
    20. Ю. С. Крусс, “О точности оценки числа шагов алгоритма построения масштабирующей функции на локальных полях”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 15:3 (2015), 279–287  mathnet  crossref  elib
    21. Farkov Yu., Lebedeva E., Skopina M., “Wavelet Frames on Vilenkin Groups and Their Approximation Properties”, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 13:5 (2015), 1550036  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    22. Lukomskii S.F., Berdnikov G.S., “N-Valid Trees in Wavelet Theory on Vilenkin Groups”, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 13:5 (2015), 1550037  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    23. Lukomskii S.F., Vodolazov A.M., “Non-Haar Mra on Local Fields of Positive Characteristic”, J. Math. Anal. Appl., 433:2 (2016), 1415–1440  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    24. А. М. Водолазов, С. Ф. Лукомский, “Ортогональные системы сдвигов в поле $p$-адических чисел”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:3 (2016), 256–262  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    25. Г. С. Бердников, “Графы с контурами в кратномасштабном анализе на группах Виленкина”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:4 (2016), 377–388  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    26. Э. Дж. Кинг, М. А. Скопина, “О биортогональных $p$-адических базисах всплесков”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 31, Зап. научн. сем. ПОМИ, 455, ПОМИ, СПб., 2017, 67–83  mathnet; E. J. King, M. A. Skopina, “On biorthogonal $p$-adic wavelet bases”, J. Math. Sci. (N. Y.), 234:2 (2018), 158–169  crossref
    27. Berdnikov G.S., Kruss I.S., Lukomskii S.F., “On Orthogonal Systems of Shifts of Scaling Function on Local Fields of Positive Characteristic”, Turk. J. Math., 41:2 (2017), 244–253  crossref  mathscinet  isi  scopus
    28. Berdnikov G., Kruss I., Lukomskii S., “How to Construct Wavelets on Local Fields of Positive Characteristic”, Lobachevskii J. Math., 38:4, SI (2017), 615–621  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    29. G. S. Berdnikov, “Necessary and sufficient condition for an orthogonal scaling function on Vilenkin groups”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 19:1 (2019), 24–33  mathnet  crossref  elib
    30. Farkov Yu.A., “Wavelet Frames Related to Walsh Functions”, Eur. J. Math., 5:1, SI (2019), 250–267  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:512
    Полный текст:175
    Литература:60
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020