|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Новое доказательство неравенства Семмеса для производной рациональной функции
А. А. Пекарский Гродненский государственный университет им. Я. Купалы
Аннотация:
В открытом круге $|z|<1$ комплексной плоскости рассматриваются следующие пространства функций: $\mathscr B$ – пространство Блоха; $H^\alpha _p$,
$\alpha\ge0$, $0<p\le\infty $, – пространство Харди–Соболева; $B^\alpha _p$, $\alpha \ge0$, $0<p\le\infty $, – пространство Харди–Бесова. Показано, что если все полюсы рациональной функции $R$ степени $n$, $n=1,2,3,…$, лежат в области $|z|>1$, то
$\|R\|_{H^\alpha _{1/\alpha }}\le cn^\alpha \|R\|_{\mathscr B}$, $\|R\|_{B^\alpha _{1/\alpha }}\le cn^\alpha \|R\|_{\mathscr B}$, где $\alpha >0$, а $c>0$ зависит лишь от $\alpha $. Второе из этих неравенств в случае полуплоскости было получено
Семмесом в 1984 году. Доказательство Семмеса основано на ганкелевых операторах, а наше – на специальном интегральном представлении рациональной функции.
Библиография: 7 названий.
DOI:
https://doi.org/10.4213/mzm419
Полный текст:
PDF файл (190 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2002, 72:2, 230–236
Реферативные базы данных:
УДК:
517.53 Поступило: 10.09.1998
Образец цитирования:
А. А. Пекарский, “Новое доказательство неравенства Семмеса для производной рациональной функции”, Матем. заметки, 72:2 (2002), 258–264; Math. Notes, 72:2 (2002), 230–236
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pek02}
\by А.~А.~Пекарский
\paper Новое доказательство неравенства Семмеса для производной рациональной функции
\jour Матем. заметки
\yr 2002
\vol 72
\issue 2
\pages 258--264
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz419}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm419}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1942550}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1130.30312}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2002
\vol 72
\issue 2
\pages 230--236
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1019802112633}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000178299100024}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0141513946}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mz419https://doi.org/10.4213/mzm419 http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v72/i2/p258
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Р. Ф. Шамоян, “Характеризации типа ВМО, диагональное отображение и ограниченнность интегральных операторов в некоторых пространствах аналитических функций”, Владикавк. матем. журн., 9:2 (2007), 40–53
-
Baranov A., Zarouf R., “The Differentiation Operator From Model Spaces to Bergman Spaces and Peller Type Inequalities”, J. Anal. Math., 137:1 (2019), 189–209
|
Просмотров: |
Эта страница: | 224 | Полный текст: | 77 | Литература: | 35 | Первая стр.: | 1 |
|