RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1988, том 44, выпуск 5, страницы 604–619 (Mi mz4214)  

Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 24 статьях)

Интегрируемые неголономные системы на группах Ли

А. П. Веселов, Л. Е. Веселова


Аннотация: Рассматривается класс неголономных систем на группах Ли, кинетическая энергия которых отвечает левоинвариантной метрике, а связь – правоинвариантному распределению на группе. Доказано, что для унимодулярной группы Ли такие системы, называемые RL-системами, всегда обладают инвариантной мерой. К числу RL-систем относится известная задача С. А. Чаплыгина о качении шара по шероховатой плоскости. В работе описаны новые примеры интегрируемых механических RL-систем, по своим аналитическим свойствам близким к классическим интегрируемым гамильтоновым системам. Библиогр. 18 назв.

Полный текст: PDF файл (1317 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1988, 44:5, 810–819

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
Поступило: 05.05.1988

Образец цитирования: А. П. Веселов, Л. Е. Веселова, “Интегрируемые неголономные системы на группах Ли”, Матем. заметки, 44:5 (1988), 604–619; Math. Notes, 44:5 (1988), 810–819

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VesVes88}
\by А.~П.~Веселов, Л.~Е.~Веселова
\paper Интегрируемые неголономные системы на группах Ли
\jour Матем. заметки
\yr 1988
\vol 44
\issue 5
\pages 604--619
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz4214}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=980581}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0694.58021|0662.58020}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1988
\vol 44
\issue 5
\pages 810--819
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01158420}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1988AJ33300005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz4214
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v44/i5/p604

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Fedorov, YN, “Nonholonomic LR systems as generalized Chaplygin systems with an invariant measure and flows on homogeneous spaces”, Journal of Nonlinear Science, 14:4 (2004), 341  isi
    2. А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Изоморфизм и гамильтоново представление некоторых неголономных систем”, Сиб. матем. журн., 48:1 (2007), 33–45  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Borisov, I. S. Mamaev, “Isomorphism and Hamilton representation of some nonholonomic systems”, Siberian Math. J., 48:1 (2007), 26–36  crossref  isi
    3. Garcia-Naranjo, L, “Reduction of almost Poisson brackets for nonholonomic systems on lie groups”, Regular & Chaotic Dynamics, 12:4 (2007), 365  crossref  isi
    4. Koiller J., Ehlers K., “Rubber rolling over a sphere”, Regular & Chaotic Dynamics, 12:2 (2007), 127–152  crossref  isi
    5. Borisov, AV, “Conservation Laws, Hierarchy of Dynamics and Explicit Integration of Nonholonomic Systems”, Regular & Chaotic Dynamics, 13:5 (2008), 443  crossref  isi
    6. Borisov, AV, “Chaplygin ball over a fixed sphere: an explicit integration”, Regular & Chaotic Dynamics, 13:6 (2008), 557  crossref  isi
    7. Fedorov, YN, “Hamiltonization of the generalized Veselova LR system”, Regular & Chaotic Dynamics, 14:4–5 (2009), 495  crossref  isi
    8. Jovanovic, B, “LR and L plus R systems”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 42:22 (2009), 225202  crossref  isi
    9. И. С. Мамаев, “Универсальный комплекс программ для исследования механических систем с неголономными связями”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2009, № 2, 147–160  mathnet
    10. А. В. Борисов, А. А. Килин, И. С. Мамаев, “Качение однородного шара по динамически несимметричной сфере”, Нелинейная динам., 6:4 (2010), 869–889  mathnet
    11. Jovanovic B., “Hamiltonization and Integrability of the Chaplygin Sphere in R-N”, J. Nonlinear Sci., 20:5 (2010), 569–593  crossref  isi
    12. А. В. Борисов, А. А. Килин, И. С. Мамаев, “Обобщение преобразования Чаплыгина и явное интегрирование шарового подвеса”, Нелинейная динам., 7:2 (2011), 313–338  mathnet  elib
    13. А. В. Цыганов, “Об одном семействе конформно-гамильтоновых систем”, ТМФ, 173:2 (2012), 179–196  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. V. Tsiganov, “One family of conformally Hamiltonian systems”, Theoret. and Math. Phys., 173:2 (2012), 1481–1497  crossref  isi  elib
    14. А. В. Цыганов, “О неголономных системах Веселовой и Чаплыгина”, Нелинейная динам., 8:3 (2012), 541–547  mathnet
    15. Tsiganov A.V., “On the Poisson Structures for the Nonholonomic Chaplygin and Veselova Problems”, Regul. Chaotic Dyn., 17:5 (2012), 439–450  crossref  isi
    16. Balseiro P. Garcia-Naranjo L.C., “Gauge Transformations, Twisted Poisson Brackets and Hamiltonization of Nonholonomic Systems”, Arch. Ration. Mech. Anal., 205:1 (2012), 267–310  crossref  isi
    17. А. В. Болсинов, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Геометризация теоремы Чаплыгина о приводящем множителе”, Нелинейная динам., 9:4 (2013), 627–640  mathnet
    18. Luis C. García-Naranjo, Juan C. Marrero, “Non-Existence of an Invariant Measure for a Homogeneous Ellipsoid Rolling on the Plane”, Regul. Chaotic Dyn., 18:4 (2013), 372–379  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    19. А. В. Борисов, И. С. Мамаев, А. В. Цыганов, “Неголономная динамика и пуассонова геометрия”, УМН, 69:3(417) (2014), 87–144  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Borisov, I. S. Mamaev, A. V. Tsiganov, “Non-holonomic dynamics and Poisson geometry”, Russian Math. Surveys, 69:3 (2014), 481–538  crossref  isi
    20. Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “Symmetries and Reduction in Nonholonomic Mechanics”, Regul. Chaotic Dyn., 20:5 (2015), 553–604  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    21. Bolsinov A.V. Borisov A.V. Mamaev I.S., “Geometrisation of Chaplygin'S Reducing Multiplier Theorem”, Nonlinearity, 28:7 (2015), 2307–2318  crossref  isi
    22. Guha P., “Nonholonomic Deformation of Coupled and Supersymmetric Kdv Equations and Euler-Poincare-Suslov Method”, Rev. Math. Phys., 27:4 (2015), 1550011  crossref  isi
    23. Božidar Jovanović, “Invariant Measures of Modified $\mathrm{LR}$ and $\mathrm{L+R}$ Systems”, Regul. Chaotic Dyn., 20:5 (2015), 542–552  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    24. А. В. Борисов, И. С. Мамаев, И. А. Бизяев, “Динамические системы с неинтегрируемыми связями: вакономная механика, субриманова геометрия и неголономная механика”, УМН, 72:5(437) (2017), 3–62  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Borisov, I. S. Mamaev, I. A. Bizyaev, “Dynamical systems with non-integrable constraints, vakonomic mechanics, sub-Riemannian geometry, and non-holonomic mechanics”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 783–840  crossref
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:423
    Полный текст:108
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018