|
Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)
О подобии некоторых дифференциальных операторов самосопряженным
М. М. Фаддеев, Р. Г. Штеренберг
Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация:
Работа посвящена исследованию задачи о подобии самосопряженному оператору операторов вида $L=-\frac {\operatorname {sign}x}{|x|^\alpha p(x)}\frac {d^2}{dx^2}$,
$\alpha >-1$, в пространстве $L_2(\mathbb R)$ с весом $|x|^\alpha p(x)$. Известен положительный ответ в данной задаче в случае $p(x)\equiv 1$, полученный на основе тонких методов теории гильбертовых пространств с индефинитной метрикой. Использование общего критерия подобия в сочетании с методами теории возмущений дифференциальных операторов позволяет обобщить данный результат на значительно более широкий класс весовых функций $p(x)$.
Библиография: 13 названий.
DOI:
https://doi.org/10.4213/mzm423
 Полный текст:
PDF файл (227 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2002, 72:2, 261–270
Реферативные базы данных:
   
УДК:
517.948
Поступило: 04.08.2001
Образец цитирования:
М. М. Фаддеев, Р. Г. Штеренберг, “О подобии некоторых дифференциальных операторов самосопряженным”, Матем. заметки, 72:2 (2002), 292–302; Math. Notes, 72:2 (2002), 261–270
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{FadSht02}
\by М.~М.~Фаддеев, Р.~Г.~Штеренберг
\paper О~подобии некоторых дифференциальных операторов самосопряженным
\jour Матем. заметки
\yr 2002
\vol 72
\issue 2
\pages 292--302
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz423}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm423}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1942554}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1048.47031}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2002
\vol 72
\issue 2
\pages 261--270
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1019810314450}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000178299100028}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0141516542}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mz423https://doi.org/10.4213/mzm423 http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v72/i2/p292
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. С. Костенко, “О подобии самосопряженному некоторых индефинитных операторов Штурма–Лиувилля с сингулярным потенциалом”, Матем. заметки, 78:1 (2005), 147–151
  ; A. S. Kostenko, “Similarity of Indefinite Sturm–Liouville Operators with Singular Potential to a Self-Adjoint Operator”, Math. Notes, 78:1 (2005), 134–139 -
Albeverio S, Kuzhel S, “One-dimensional Schrodinger operators with rho-symmetric zero-range potentials”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 38:22 (2005), 4975–4988
 -
А. С. Костенко, “О подобии самосопряженному некоторых $J$-неотрицательных операторов”, Матем. заметки, 80:1 (2006), 135–138 ; A. S. Kostenko, “Similarity of Some
$J$-Nonnegative Operators
to Self-Adjoint Operators”, Math. Notes, 80:1 (2006), 131–135
-
Kostenko A.S., “Spectral Analysis of Some Indefinite Sturm-Liouville Operators”, Operator Theory 20, Proceedings, eds. Davidson K., Gaspar D., Stratila S., Timotin D., Vasilescu F., Theta Foundation, 2006, 131–141
-
Karabash I., Kostenko A., “Spectral Analysis of Differential Operators with Indefinite Weights and a Local Point Interaction”, Operator Theory in Inner Product Spaces, Operator Theory : Advances and Applications, 175, eds. Forster KH., Jones P., Langer H., Trunk C., Birkhauser Verlag Ag, 2007, 169–191
-
Karabash, I, “Indefinite Sturm-Liouville operators with the singular critical point zero”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A-Mathematics, 138 (2008), 801
-
Karabash, I, “Spectral properties of singular Sturm-Liouville operators with indefinite weight sgn x”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A-Mathematics, 139 (2009), 483
-
Karabash, IM, “The similarity problem for J-nonnegative Sturm-Liouville operators”, Journal of Differential Equations, 246:3 (2009), 964
-
Karabash I.M., “Abstract Kinetic Equations with Positive Collision Operators”, Spectral Theory in Inner Product Spaces and Applications, Operator Theory Advances and Applications, 188, eds. Behrndt J., Forster KH., Langer H., Trunk C., Birkhauser Verlag Ag, 2009, 175–195
-
Марков В.Г., “Некоторые свойства незнакоопределенных операторов штурма-лиувилля”, Математические заметки ЯГУ, 19:1 (2012), 44–59
-
Kostenko A., “The Similarity Problem for Indefinite Sturm-Liouville Operators and the Help Inequality”, Adv. Math., 246 (2013), 368–413
-
Krejcirik D., Siegl P., Zelezny J., “On the Similarity of Sturm-Liouville Operators with Non-Hermitian Boundary Conditions to Self-Adjoint and Normal Operators”, Complex Anal. Oper. Theory, 8:1 (2014), 255–281
-
Pyatkov S.G., “Existence of Maximal Semidefinite Invariant Subspaces and Semigroup Properties of Some Classes of Ordinary Differential Operators”, Oper. Matrices, 8:1 (2014), 237–254
-
Г. М. Губреев, А. А. Тарасенко, “О подобии самосопряженным операторам”, Функц. анализ и его прил., 48:4 (2014), 65–70 ; G. M. Gubreev, A. A. Tarasenko, “On the Similarity to Self-Adjoint Operators”, Funct. Anal. Appl., 48:4 (2014), 286–290
-
Gil M., “A Bound For Similarity Condition Numbers of Unbounded Operators With Hilbert-Schmidt Hermitian Components”, J. Aust. Math. Soc., 97:3 (2014), 331–342
-
Gil' Michael, “on Condition Numbers of Spectral Operators in a Hilbert Space”, Anal. Math. Phys., 5:4 (2015), 363–372
-
Gil' Michael, “An inequality for similarity condition numbers of unbounded operators with Schatten - von Neumann Hermitian components”, Filomat, 30:13 (2016), 3415–3425
-
Dritschel M.A., Estevez D., Yakubovich D., “Resolvent Criteria For Similarity to a Normal Operator With Spectrum on a Curve”, J. Math. Anal. Appl., 463:1 (2018), 345–364
-
Gil' Michael, “On Similarity of Unbounded Perturbations of Selfadjoint Operators”, Methods Funct. Anal. Topol., 24:1 (2018), 27–33
-
Gil M., “Similarity of Operators on Tensor Products of Spaces and Matrix Differential Operators”, J. Aust. Math. Soc., 106:1 (2019), 19–30
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 253 | | Полный текст: | 104 | | Литература: | 28 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение