RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2002, том 72, выпуск 2, страницы 292–302 (Mi mz423)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

О подобии некоторых дифференциальных операторов самосопряженным

М. М. Фаддеев, Р. Г. Штеренберг

Санкт-Петербургский государственный университет

Аннотация: Работа посвящена исследованию задачи о подобии самосопряженному оператору операторов вида $L=-\frac {\operatorname {sign}x}{|x|^\alpha p(x)}\frac {d^2}{dx^2}$, $\alpha >-1$, в пространстве $L_2(\mathbb R)$ с весом $|x|^\alpha p(x)$. Известен положительный ответ в данной задаче в случае $p(x)\equiv 1$, полученный на основе тонких методов теории гильбертовых пространств с индефинитной метрикой. Использование общего критерия подобия в сочетании с методами теории возмущений дифференциальных операторов позволяет обобщить данный результат на значительно более широкий класс весовых функций $p(x)$.
Библиография: 13 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm423

Полный текст: PDF файл (227 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2002, 72:2, 261–270

Реферативные базы данных:

УДК: 517.948
Поступило: 04.08.2001

Образец цитирования: М. М. Фаддеев, Р. Г. Штеренберг, “О подобии некоторых дифференциальных операторов самосопряженным”, Матем. заметки, 72:2 (2002), 292–302; Math. Notes, 72:2 (2002), 261–270

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{FadSht02}
\by М.~М.~Фаддеев, Р.~Г.~Штеренберг
\paper О~подобии некоторых дифференциальных операторов самосопряженным
\jour Матем. заметки
\yr 2002
\vol 72
\issue 2
\pages 292--302
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz423}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm423}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1942554}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1048.47031}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2002
\vol 72
\issue 2
\pages 261--270
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1019810314450}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000178299100028}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0141516542}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz423
  • https://doi.org/10.4213/mzm423
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v72/i2/p292

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. С. Костенко, “О подобии самосопряженному некоторых индефинитных операторов Штурма–Лиувилля с сингулярным потенциалом”, Матем. заметки, 78:1 (2005), 147–151  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. S. Kostenko, “Similarity of Indefinite Sturm–Liouville Operators with Singular Potential to a Self-Adjoint Operator”, Math. Notes, 78:1 (2005), 134–139  crossref  isi
    2. Albeverio S, Kuzhel S, “One-dimensional Schrodinger operators with rho-symmetric zero-range potentials”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 38:22 (2005), 4975–4988  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    3. А. С. Костенко, “О подобии самосопряженному некоторых $J$-неотрицательных операторов”, Матем. заметки, 80:1 (2006), 135–138  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. S. Kostenko, “Similarity of Some $J$-Nonnegative Operators to Self-Adjoint Operators”, Math. Notes, 80:1 (2006), 131–135  crossref  isi
    4. Kostenko A.S., “Spectral Analysis of Some Indefinite Sturm-Liouville Operators”, Operator Theory 20, Proceedings, eds. Davidson K., Gaspar D., Stratila S., Timotin D., Vasilescu F., Theta Foundation, 2006, 131–141  mathscinet  zmath  isi
    5. Karabash I., Kostenko A., “Spectral Analysis of Differential Operators with Indefinite Weights and a Local Point Interaction”, Operator Theory in Inner Product Spaces, Operator Theory : Advances and Applications, 175, eds. Forster KH., Jones P., Langer H., Trunk C., Birkhauser Verlag Ag, 2007, 169–191  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Karabash, I, “Indefinite Sturm-Liouville operators with the singular critical point zero”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A-Mathematics, 138 (2008), 801  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Karabash, I, “Spectral properties of singular Sturm-Liouville operators with indefinite weight sgn x”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A-Mathematics, 139 (2009), 483  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    8. Karabash, IM, “The similarity problem for J-nonnegative Sturm-Liouville operators”, Journal of Differential Equations, 246:3 (2009), 964  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    9. Karabash I.M., “Abstract Kinetic Equations with Positive Collision Operators”, Spectral Theory in Inner Product Spaces and Applications, Operator Theory Advances and Applications, 188, eds. Behrndt J., Forster KH., Langer H., Trunk C., Birkhauser Verlag Ag, 2009, 175–195  mathscinet  zmath  isi
    10. Марков В.Г., “Некоторые свойства незнакоопределенных операторов штурма-лиувилля”, Математические заметки ЯГУ, 19:1 (2012), 44–59  mathscinet  zmath  elib
    11. Kostenko A., “The Similarity Problem for Indefinite Sturm-Liouville Operators and the Help Inequality”, Adv. Math., 246 (2013), 368–413  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    12. Krejcirik D., Siegl P., Zelezny J., “On the Similarity of Sturm-Liouville Operators with Non-Hermitian Boundary Conditions to Self-Adjoint and Normal Operators”, Complex Anal. Oper. Theory, 8:1 (2014), 255–281  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    13. Pyatkov S.G., “Existence of Maximal Semidefinite Invariant Subspaces and Semigroup Properties of Some Classes of Ordinary Differential Operators”, Oper. Matrices, 8:1 (2014), 237–254  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    14. Г. М. Губреев, А. А. Тарасенко, “О подобии самосопряженным операторам”, Функц. анализ и его прил., 48:4 (2014), 65–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; G. M. Gubreev, A. A. Tarasenko, “On the Similarity to Self-Adjoint Operators”, Funct. Anal. Appl., 48:4 (2014), 286–290  crossref  isi
    15. Gil M., “A Bound For Similarity Condition Numbers of Unbounded Operators With Hilbert-Schmidt Hermitian Components”, J. Aust. Math. Soc., 97:3 (2014), 331–342  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    16. Gil' Michael, “on Condition Numbers of Spectral Operators in a Hilbert Space”, Anal. Math. Phys., 5:4 (2015), 363–372  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    17. Gil' Michael, “An inequality for similarity condition numbers of unbounded operators with Schatten - von Neumann Hermitian components”, Filomat, 30:13 (2016), 3415–3425  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    18. Dritschel M.A., Estevez D., Yakubovich D., “Resolvent Criteria For Similarity to a Normal Operator With Spectrum on a Curve”, J. Math. Anal. Appl., 463:1 (2018), 345–364  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    19. Gil' Michael, “On Similarity of Unbounded Perturbations of Selfadjoint Operators”, Methods Funct. Anal. Topol., 24:1 (2018), 27–33  mathscinet  isi
    20. Gil M., “Similarity of Operators on Tensor Products of Spaces and Matrix Differential Operators”, J. Aust. Math. Soc., 106:1 (2019), 19–30  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:253
    Полный текст:104
    Литература:28
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021