RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1988, том 44, выпуск 1, страницы 64–79 (Mi mz4284)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Приближение в $L_p$ кусочно-постоянными функциями

В. И. Иванов


Аннотация: Для произвольной системы Виленкина, определяемой последовательностью $m=(m_0,m_1,…)$ ($m_k\ge2$, $m_k$ – натуральные), доказываются равенства
$$ \sup_{f\in L_p}\frac{E_{M_n}(f)_p}{\omega(1/M_n,f,m)_p}=\max\{2^{-1/p},2^{-1/p'}\} \qquad (1\le p<\infty), $$
где $M_0=1$, $M_n=m_0m_1\dotsb m_{n-1}$, $E_{M_n}(f)_p$ – наилучшее приближение в $L_p$ комплексной функции $f(x)$ полиномами по системе Виленкина порядка $M_n$, $\omega(\delta,f,m)_p=\sup\{\|f(x\dotplus t)-f(x)\|_p:0\le t<\delta\}$ – модуль непрерывности $f(x)$ в $L_p$ определяемый сдвигом $x\dotplus t$ для $x$, $t\in[0,1)$:
\begin{gather*} \begin{aligned} x&=\sum_{i=0}^\infty\frac{x_i}{M_{i+1}}=(x_0,x_1,…)\qquad (0\le x_i\le m_i-1),
t&=\sum_{i=0}^\infty\frac{t_i}{M_{i+1}}=(t_0,t_1,…)\qquad (0\le t_i\le m_i-1), \end{aligned}
x\dotplus t=((x_0+t_0) (\operatorname{mod}m_0), (x_1+t_1) (\operatorname{mod}m_1), …)\in[0,1). \end{gather*}
Библиогр. 13 назв.

Полный текст: PDF файл (932 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1988, 44:1, 523–532

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
Поступило: 10.06.1986

Образец цитирования: В. И. Иванов, “Приближение в $L_p$ кусочно-постоянными функциями”, Матем. заметки, 44:1 (1988), 64–79; Math. Notes, 44:1 (1988), 523–532

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Iva88}
\by В.~И.~Иванов
\paper Приближение в~$L_p$ кусочно-постоянными функциями
\jour Матем. заметки
\yr 1988
\vol 44
\issue 1
\pages 64--79
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz4284}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=962376}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0719.41029}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1988
\vol 44
\issue 1
\pages 523--532
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01158118}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1988U519300007}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz4284
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v44/i1/p64

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. И. Иванов, “О приближении функций в пространствах $L_p$”, Матем. заметки, 54:2 (1993), 151–154  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Ivanov, “On the approximation of functions in spaces $L_p$”, Math. Notes, 54:2 (1993), 872–875  crossref  isi
    2. В. И. Иванов, “О приближении функций в пространствах $L_p$”, Матем. заметки, 56:2 (1994), 15–40  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Ivanov, “Approximation of functions in spaces $L_p$”, Math. Notes, 56:2 (1994), 770–789  crossref  isi
    3. Иванов В.И., Лю Юнпин, “Оценка снизу констант Джексона в пространствах $l_p$, $1\leq p<2$ с периодическим весом Якоби”, Известия Тульского государственного университета. Серия: Естественные науки, 2011, № 2, 59–69  elib
    4. Иванов В.И., Чертова Д.В., “Об оценке снизу констант джексона в пространствах $l_p$, $1\leq p<2$ на прямой со степенным весом”, Известия Тульского государственного университета. Серия: Естественные науки, 2011, № 2, 81–93  elib
    5. Р. А. Вепринцев, “Оценка снизу константы Джексона в пространствах $L_p$ на сфере с весом Данкля, связанным с группой диэдра”, Чебышевский сб., 16:3 (2015), 95–123  mathnet  elib
    6. В. И. Иванов, “О точности неравенства Джексона в пространствах $L_p$ на полупрямой со степенным весом”, Матем. заметки, 98:5 (2015), 684–694  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. I. Ivanov, “On the Sharpness of Jackson's Inequality in the Spaces $L_p$ on the Half-Line with Power Weight”, Math. Notes, 98:5 (2015), 742–751  crossref  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:268
    Полный текст:89
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021