|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Приближение в $L_p$ кусочно-постоянными функциями
В. И. Иванов
Аннотация:
Для произвольной системы Виленкина, определяемой последовательностью $m=(m_0,m_1,…)$ ($m_k\ge2$, $m_k$ – натуральные), доказываются равенства
$$
\sup_{f\in L_p}\frac{E_{M_n}(f)_p}{\omega(1/M_n,f,m)_p}=\max\{2^{-1/p},2^{-1/p'}\} \qquad (1\le p<\infty),
$$
где $M_0=1$, $M_n=m_0m_1\dotsb m_{n-1}$, $E_{M_n}(f)_p$ – наилучшее приближение в $L_p$ комплексной функции $f(x)$ полиномами по системе Виленкина порядка $M_n$, $\omega(\delta,f,m)_p=\sup\{\|f(x\dotplus t)-f(x)\|_p:0\le t<\delta\}$ – модуль непрерывности $f(x)$ в $L_p$ определяемый сдвигом $x\dotplus t$ для $x$, $t\in[0,1)$:
\begin{gather*}
\begin{aligned}
x&=\sum_{i=0}^\infty\frac{x_i}{M_{i+1}}=(x_0,x_1,…)\qquad (0\le x_i\le m_i-1),
t&=\sum_{i=0}^\infty\frac{t_i}{M_{i+1}}=(t_0,t_1,…)\qquad (0\le t_i\le m_i-1),
\end{aligned}
x\dotplus t=((x_0+t_0) (\operatorname{mod}m_0),
(x_1+t_1) (\operatorname{mod}m_1), …)\in[0,1).
\end{gather*}
Библиогр. 13 назв.
Полный текст:
PDF файл (932 kB)
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1988, 44:1, 523–532
Реферативные базы данных:
УДК:
517.5 Поступило: 10.06.1986
Образец цитирования:
В. И. Иванов, “Приближение в $L_p$ кусочно-постоянными функциями”, Матем. заметки, 44:1 (1988), 64–79; Math. Notes, 44:1 (1988), 523–532
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Iva88}
\by В.~И.~Иванов
\paper Приближение в~$L_p$ кусочно-постоянными функциями
\jour Матем. заметки
\yr 1988
\vol 44
\issue 1
\pages 64--79
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz4284}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=962376}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0719.41029}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1988
\vol 44
\issue 1
\pages 523--532
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01158118}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1988U519300007}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mz4284 http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v44/i1/p64
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
В. И. Иванов, “О приближении функций в пространствах $L_p$”, Матем. заметки, 54:2 (1993), 151–154
; V. I. Ivanov, “On the approximation of functions in spaces $L_p$”, Math. Notes, 54:2 (1993), 872–875 -
В. И. Иванов, “О приближении функций в пространствах $L_p$”, Матем. заметки, 56:2 (1994), 15–40
; V. I. Ivanov, “Approximation of functions in spaces $L_p$”, Math. Notes, 56:2 (1994), 770–789 -
Иванов В.И., Лю Юнпин, “Оценка снизу констант Джексона в пространствах $l_p$, $1\leq p<2$ с периодическим весом Якоби”, Известия Тульского государственного университета. Серия: Естественные науки, 2011, № 2, 59–69
-
Иванов В.И., Чертова Д.В., “Об оценке снизу констант джексона в пространствах $l_p$, $1\leq p<2$ на прямой со степенным весом”, Известия Тульского государственного университета. Серия: Естественные науки, 2011, № 2, 81–93
-
Р. А. Вепринцев, “Оценка снизу константы Джексона в пространствах $L_p$ на сфере с весом Данкля, связанным с группой диэдра”, Чебышевский сб., 16:3 (2015), 95–123
-
В. И. Иванов, “О точности неравенства Джексона в пространствах $L_p$ на полупрямой со степенным весом”, Матем. заметки, 98:5 (2015), 684–694
; V. I. Ivanov, “On the Sharpness of Jackson's Inequality in the Spaces $L_p$ on the Half-Line with Power Weight”, Math. Notes, 98:5 (2015), 742–751
|
Просмотров: |
Эта страница: | 268 | Полный текст: | 89 | Первая стр.: | 3 |
|