RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2010, том 87, выпуск 3, страницы 382–395 (Mi mz4428)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Наиболее удаленные точки и сильная выпуклость множеств

Г. Е. Иванов

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Аннотация: Рассматриваются вопросы существования и единственности точки заданного множества $A$ в банаховом пространстве $E$, наиболее удаленной от заданной точки $x$ пространства $E$. Предполагается, что $A$ – выпуклое, замкнутое и ограниченное множество в равномерно выпуклом банаховом пространстве $E$ с дифференцируемой по Фреше нормой. Показано, что для любой достаточно удаленной от множества $A$ точки $x$ наиболее удаленная от $x$ точка множества $A$ существует, единственна и непрерывно зависит от точки $x$ тогда и только тогда, когда множество $A$ в сумме Минковского с некоторым другим множеством дает шар. При этом наиболее удаленная от $x$ точка множества $A$ непрерывно зависит и от множества $A$ в смысле метрики Хаусдорфа. В случае, если шар нормы пространства $E$ является порождающим множеством, указанные условия на множество $A$ эквивалентны его сильной выпуклости.
Библиография: 17 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm4428

Полный текст: PDF файл (541 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2010, 87:3, 355–366

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.982.252+517.982.256
Поступило: 05.01.2008
Исправленный вариант: 15.08.2009

Образец цитирования: Г. Е. Иванов, “Наиболее удаленные точки и сильная выпуклость множеств”, Матем. заметки, 87:3 (2010), 382–395; Math. Notes, 87:3 (2010), 355–366

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Iva10}
\by Г.~Е.~Иванов
\paper Наиболее удаленные точки и сильная выпуклость множеств
\jour Матем. заметки
\yr 2010
\vol 87
\issue 3
\pages 382--395
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz4428}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm4428}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2761594}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05791057}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15321857}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2010
\vol 87
\issue 3
\pages 355--366
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434610030065}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000279034600006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77953986649}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz4428
  • https://doi.org/10.4213/mzm4428
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v87/i3/p382

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Балашов М.В., “Условие липшица для наиболее удаленной точки в гильбертовом пространстве”, Труды Московского физико-технического института, 2012, № 4-16, 8–14  elib
    2. Mirmostafaee A.K. Mirzavaziri M., “Uniquely Remotal Sets in C(0)-Sums and l(Infinity)-Sums of Fuzzy Normed Spaces”, Iran. J. Fuzzy. Syst., 9:6 (2012), 113–122  mathscinet  zmath  isi
    3. Balashov M.V. Golubev M.O., “Weak Concavity of the Antidistance Function”, J. Convex Anal., 21:4 (2014), 951–964  mathscinet  zmath  isi
    4. Khademzadeh H.R. Mazaheri H., “Monotonicity and the Dominated Farthest Points Problem in Banach Lattice”, Abstract Appl. Anal., 2014, 616989  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    5. Balashov M.V., “Antidistance and Antiprojection in the Hilbert Space”, J. Convex Anal., 22:2 (2015), 521–536  mathscinet  zmath  isi
    6. Goncharov V.V. Ivanov G.E., “Strong and Weak Convexity of Closed Sets in a Hilbert Space”, Operations Research, Engineering, and Cyber Security: Trends in Applied Mathematics and Technology, Springer Optimization and Its Applications, 113, ed. Daras N. Rassias T., Springer International Publishing Ag, 2017, 259–297  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Balashov M.V. Ivanov G.E., “The Farthest and the Nearest Points of Sets”, J. Convex Anal., 25:3 (2018), 1019–1031  mathscinet  zmath  isi
    8. Alimov A.R., “Solarity of Sets in Max-Approximation Problems”, J. Fixed Point Theory Appl., 21:3 (2019), UNSP 76  crossref  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:474
    Полный текст:125
    Литература:73
    Первая стр.:16
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020