|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Наиболее удаленные точки и сильная выпуклость множеств
Г. Е. Иванов Московский физико-технический институт (государственный университет)
Аннотация:
Рассматриваются вопросы существования и единственности точки заданного множества $A$ в банаховом пространстве $E$, наиболее удаленной от заданной точки $x$ пространства $E$. Предполагается, что $A$ – выпуклое, замкнутое и ограниченное множество в равномерно выпуклом банаховом пространстве $E$ с дифференцируемой по Фреше нормой. Показано, что для любой достаточно удаленной от множества $A$ точки $x$ наиболее удаленная от $x$ точка множества $A$ существует, единственна и непрерывно зависит от точки $x$ тогда и только тогда, когда множество $A$ в сумме Минковского с некоторым другим множеством дает шар. При этом наиболее удаленная от $x$ точка множества $A$ непрерывно зависит и от множества $A$ в смысле метрики Хаусдорфа. В случае, если шар нормы пространства $E$ является порождающим множеством, указанные условия на множество $A$ эквивалентны его сильной выпуклости.
Библиография: 17 названий.
DOI:
https://doi.org/10.4213/mzm4428
Полный текст:
PDF файл (541 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2010, 87:3, 355–366
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.982.252+517.982.256 Поступило: 05.01.2008 Исправленный вариант: 15.08.2009
Образец цитирования:
Г. Е. Иванов, “Наиболее удаленные точки и сильная выпуклость множеств”, Матем. заметки, 87:3 (2010), 382–395; Math. Notes, 87:3 (2010), 355–366
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Iva10}
\by Г.~Е.~Иванов
\paper Наиболее удаленные точки и сильная выпуклость множеств
\jour Матем. заметки
\yr 2010
\vol 87
\issue 3
\pages 382--395
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz4428}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm4428}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2761594}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05791057}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15321857}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2010
\vol 87
\issue 3
\pages 355--366
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434610030065}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000279034600006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77953986649}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mz4428https://doi.org/10.4213/mzm4428 http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v87/i3/p382
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Балашов М.В., “Условие липшица для наиболее удаленной точки в гильбертовом пространстве”, Труды Московского физико-технического института, 2012, № 4-16, 8–14
-
Mirmostafaee A.K. Mirzavaziri M., “Uniquely Remotal Sets in C(0)-Sums and l(Infinity)-Sums of Fuzzy Normed Spaces”, Iran. J. Fuzzy. Syst., 9:6 (2012), 113–122
-
Balashov M.V. Golubev M.O., “Weak Concavity of the Antidistance Function”, J. Convex Anal., 21:4 (2014), 951–964
-
Khademzadeh H.R. Mazaheri H., “Monotonicity and the Dominated Farthest Points Problem in Banach Lattice”, Abstract Appl. Anal., 2014, 616989
-
Balashov M.V., “Antidistance and Antiprojection in the Hilbert Space”, J. Convex Anal., 22:2 (2015), 521–536
-
Goncharov V.V. Ivanov G.E., “Strong and Weak Convexity of Closed Sets in a Hilbert Space”, Operations Research, Engineering, and Cyber Security: Trends in Applied Mathematics and Technology, Springer Optimization and Its Applications, 113, ed. Daras N. Rassias T., Springer International Publishing Ag, 2017, 259–297
-
Balashov M.V. Ivanov G.E., “The Farthest and the Nearest Points of Sets”, J. Convex Anal., 25:3 (2018), 1019–1031
-
Alimov A.R., “Solarity of Sets in Max-Approximation Problems”, J. Fixed Point Theory Appl., 21:3 (2019), UNSP 76
|
Просмотров: |
Эта страница: | 477 | Полный текст: | 128 | Литература: | 73 | Первая стр.: | 16 |
|