|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Равенство емкости и модуля конденсатора в финслеровых пространствах
Ю. В. Дымченко
Дальневосточный государственный университет
Аннотация:
Равенство емкости и модуля имеет важное значение в геометрической теории функций. Оно позволяет связать теоретико-функциональные и геометрические свойства множеств. Частные случаи равенства доказывались Л. Альфорсом и А. Бёрлингом, Б. Фюгледе, В. Цимером, Дж. Хессе. Для случая евклидовой метрики равенство емкости и модуля было доказано В. А. Шлыком. При этом существенно был использован результат В. В. Асеева о полноте системы непрерывных допустимых функций. Финслеровы пространства были введены как обобщение римановых многообразий на случай, когда метрика зависит не только от координат, но и от направления. В данной работе доказывается равенство емкости и модуля конденсатора в финслеровых пространствах в самых общих предположениях. Этот результат позволит распространить многие результаты для лебеговских функциональных пространств на случай функциональных пространств с финслеровой метрикой.
Библиография: 9 названий.
DOI:
https://doi.org/10.4213/mzm4512
 Полный текст:
PDF файл (441 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2009, 85:4, 566–573
Реферативные базы данных:
   
УДК:
517.54
Поступило: 05.02.2008
Исправленный вариант: 24.06.2008
Образец цитирования:
Ю. В. Дымченко, “Равенство емкости и модуля конденсатора в финслеровых пространствах”, Матем. заметки, 85:4 (2009), 594–602; Math. Notes, 85:4 (2009), 566–573
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dym09}
\by Ю.~В.~Дымченко
\paper Равенство емкости и модуля конденсатора в~финслеровых пространствах
\jour Матем. заметки
\yr 2009
\vol 85
\issue 4
\pages 594--602
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz4512}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm4512}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2549420}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1184.53076}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2009
\vol 85
\issue 4
\pages 566--573
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434609030274}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000266561100027}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-69949182852}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mz4512https://doi.org/10.4213/mzm4512 http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v85/i4/p594
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Ф. И. Иванов, В. А. Шлык, “О нуль-множествах для экстремальных длин”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 25, Зап. научн. сем. ПОМИ, 383, ПОМИ, СПб., 2010, 86–96
 ; F. I. Ivanov, V. A. Shlyk, “Null-sets for the extremal lengths”, J. Math. Sci. (N. Y.), 178:2 (2011), 163–169 -
Ю. В. Дымченко, “Соотношение между ёмкостью конденсатора и модулем семейства разделяющих поверхностей в финслеровых пространствах”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 418, ПОМИ, СПб., 2013, 74–89 ; Yu. V. Dymchenko, “The relation between capacity of condenser and
module of the separated surfaces in Finsler spaces”, J. Math. Sci. (N. Y.), 200:5 (2014), 559–567
-
Ю. В. Дымченко, “Равенство емкости и модуля конденсатора в субфинслеровом пространстве”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 32, Зап. научн. сем. ПОМИ, 449, ПОМИ, СПб., 2016, 69–83 ; Yu. V. Dymchenko, “Equality of the capacity and module of a condenser on a sub-Finsler space”, J. Math. Sci. (N. Y.), 225:6 (2017), 883–892
-
Afanas'eva E., “Ring Q-Homeomorphisms on Finsler Manifolds”, Complex Anal. Oper. Theory, 11:7, SI (2017), 1557–1567
-
М. В. Трямкин, “Модульные оценки на абстрактных поверхностях над областью вращения и цилиндрическим кольцом”, Матем. заметки, 108:2 (2020), 311–315 ; M. V. Tryamkin, “Modulus Estimates on Abstract Surfaces over a Domain of Revolution and a Cylindrical Ring”, Math. Notes, 108:2 (2020), 297–301
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 325 | | Полный текст: | 128 | | Литература: | 23 | | Первая стр.: | 7 |
|
Пользовательское соглашение