RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1992, том 51, выпуск 5, страницы 12–19 (Mi mz4587)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

О наилучших $L_1$-приближениях сплайнами при наличии ограничений на их производные

В. Ф. Бабенко

Днепропетровский государственный университет

Аннотация: Пусть $W_{1^r}$ и $W_{V^r}$ ($r\in N$) – классы $2\pi$-периодических функций $f$ таких, что $f^{(r-1)}$ локально абсолютно непрерывна и $\|f^{(r)}\|_1\leqslant1$ (соответственно $\bigvee_0^{2\pi}(f^{(r)})\leqslant1$); $S_{2n,r}$ ($n\in N$) – множество $2\pi$-периодических полиномиальных сплайнов порядка $r$, дефекта 1, с узлами $k\pi/n$ ($k\in\mathbf{Z}$); $E(\mathfrak{M},\mathfrak{N})_1$ – наилучшее $L_1$-приближение множества $\mathfrak{M}$ множеством $\mathfrak{N}$.
Доказано, что если $r\geqslant3$ и $\{\varepsilon_n\}_{n=1}^{\infty}$ – невозрастающая последовательность положительных чисел, то при $n\to\infty$
\begin{equation*} E(W_1^r,S_{2n,r-1}\cap(1+\varepsilon_n)W_V^{r-1})_1\asymp \begin{cases} n^{-r}\varepsilon^{1-r/2}_n, & \varepsilon_nn^2\to\infty,
n^{-2}, & \varepsilon_nn^2=O(1). \end{cases} \end{equation*}
Библиогр. 6 назв.

Полный текст: PDF файл (657 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1992, 51:5, 432–437

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
Поступило: 23.12.1991

Образец цитирования: В. Ф. Бабенко, “О наилучших $L_1$-приближениях сплайнами при наличии ограничений на их производные”, Матем. заметки, 51:5 (1992), 12–19; Math. Notes, 51:5 (1992), 432–437

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bab92}
\by В.~Ф.~Бабенко
\paper О~наилучших $L_1$-приближениях сплайнами при наличии
ограничений на их производные
\jour Матем. заметки
\yr 1992
\vol 51
\issue 5
\pages 12--19
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz4587}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1186526}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0848.42004}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1992
\vol 51
\issue 5
\pages 432--437
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01262172}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1992KU56600002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz4587
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v51/i5/p12

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. Н. Субботин, С. А. Теляковский, “Точные значения относительных поперечников классов дифференцируемых функций”, Матем. заметки, 65:6 (1999), 871–879  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Yu. N. Subbotin, S. A. Telyakovskii, “Exact values of relative widths of classes of differentiable functions”, Math. Notes, 65:6 (1999), 731–738  crossref  isi
    2. В. Н. Коновалов, “Приближение классов Соболева их конечномерными сечениями”, Матем. заметки, 72:3 (2002), 370–382  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. N. Konovalov, “Approximation of Sobolev Classes by Their Finite-Dimensional Sections”, Math. Notes, 72:3 (2002), 337–349  crossref  isi  elib
    3. Liu, YP, “Relative widths of smooth functions determined by fractional order derivatives”, Journal of Complexity, 24:2 (2008), 259  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Xu, GQ, “The relative n-widths of Sobolev classes with restrictions”, Journal of Approximation Theory, 157:1 (2009), 19  crossref  mathscinet  isi
    5. Xiao W., “Relative widths of function classes of L (2)(T) defined by a linear differential operator in L (q) (T)”, Anal Math, 37:1 (2011), 65–81  crossref  isi
    6. Xu G., Zhang Zh., “Simultaneous Approximation of Sobolev Classes By Piecewise Cubic Hermite Interpolation”, Numer. Math.-Theory Methods Appl., 7:3 (2014), 317–333  crossref  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:169
    Полный текст:98
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020