RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1992, том 52, выпуск 1, страницы 3–8 (Mi mz4647)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Оценка поперечника одного класса функции в пространстве $L_2$

А. А. Абилов

Дагестанский государственный университет

Аннотация: Пусть
\begin{gather*} f(x)\in L_2[-1,1], \quad \|f\|=\sqrt{\int^1_{-1}|f(x)|^z dx},
f_h(x)=\frac1\pi\int_0^{\pi}f(x\cos h+\sqrt{1-x^2}\sin h\cos\pi) d\theta, \quad h>0,
\widetilde{\omega}(f^{(r)},t)=\sup_{0<h<t}\|\sqrt{(1-x^2)^r}[f^{(r)}(x)-f_h^{(r)}(x)]\|,
\widetilde{W}_{\omega}^r=\{f\in L_2[-1,1]:\widetilde{\omega}(f^{(r)};t)\leqslant c\omega(t)\}, \end{gather*}
где $r=0,1,2,…,\omega(t)$ – заданный модуль непрерывности и $c>0$ – постоянная. Доказана оценка
$$ d_n(\widetilde{W}_{\omega}^r;L_2[-1,1])\asymp n^{-r}\omega(n^{-r}) \quad (n>r) $$
где $d_n(\widetilde{W}_{\omega}^r;L_2[-1,1])$$n$-поперечник по Колмогорову множества $\widetilde{W}_{\omega}^r$ в пространстве $L_2[-1,1]$. Библиогр. 3 назв.

Полный текст: PDF файл (358 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1992, 52:1, 631–635

Реферативные базы данных:

УДК: 517
Поступило: 18.08.1989

Образец цитирования: А. А. Абилов, “Оценка поперечника одного класса функции в пространстве $L_2$”, Матем. заметки, 52:1 (1992), 3–8; Math. Notes, 52:1 (1992), 631–635

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Abi92}
\by А.~А.~Абилов
\paper Оценка поперечника одного класса функции в~пространстве~$L_2$
\jour Матем. заметки
\yr 1992
\vol 52
\issue 1
\pages 3--8
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz4647}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1187706}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0787.41016|0776.41018}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1992
\vol 52
\issue 1
\pages 631--635
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01247640}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1992LC62500001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz4647
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v52/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Абилов, М. В. Абилов, “Приближение функций в пространстве $L_2(\mathbb R^N;\exp(-|x|^2))$”, Матем. заметки, 57:1 (1995), 3–19  mathnet  mathscinet  zmath; V. A. Abilov, M. V. Abilov, “Approximation of functions in the space $L_2(\mathbb R^N;\exp(-|x|^2))$”, Math. Notes, 57:1 (1995), 3–14  crossref  isi  elib
    2. С. Б. Вакарчук, В. И. Забутная, “Неравенства типа Джексона–Стечкина для специальных модулей непрерывности и поперечники функциональных классов в пространстве $L_2$”, Матем. заметки, 92:4 (2012), 497–514  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. B. Vakarchuk, V. I. Zabutnaya, “Jackson–Stechkin Type Inequalities for Special Moduli of Continuity and Widths of Function Classes in the Space $L_2$”, Math. Notes, 92:4 (2012), 458–472  crossref  isi
    3. С. Б. Вакарчук, “Приближение функций в среднем на вещественной оси алгебраическими полиномами с весом Чебышева–Эрмита и поперечники функциональных классов”, Матем. заметки, 95:5 (2014), 666–684  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. B. Vakarchuk, “Mean Approximation of Functions on the Real Axis by Algebraic Polynomials with Chebyshev–Hermite Weight and Widths of Function Classes”, Math. Notes, 95:5 (2014), 599–614  crossref  isi
    4. М. В. Абилов, М. К. Керимов, Э. В. Селимханов, “О некоторых оценках наилучших приближений функций двух переменных суммами Фурье–Якоби в среднем”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:10 (2017), 1581–1599  mathnet  crossref  elib; M. V. Abilov, M. K. Kerimov, E. V. Selimkhanov, “On some estimates for best approximations of bivariate functions by Fourier–Jacobi sums in the mean”, Comput. Math. Math. Phys., 57:10 (2017), 1559–1576  crossref  isi  elib
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:141
    Полный текст:74
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020