RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2012, том 92, выпуск 5, страницы 778–785 (Mi mz4739)  

Решение алгебраического уравнения с помощью иррациональной итерационной функции

Л. С. Чхартишвили

Грузинский технический университет, г. Тбилиси

Аннотация: Доказано, что при выборе $z_{n}^{[0]}=-a_{1}$ в качестве начального приближения последовательность приближений $z_{n}^{[i+1]}=\varphi_{n}(z_{n}^{[i]})$, $[i]=0,1,2,…$, решения канонического алгебраического уравнения
$$ P_{n}(z)=z^{n}+a_{1}z^{n-1}+a_{2}z^{n-2}+\cdots+a_{n}=0,\qquad n=1,2,…, $$
с действительными положительными корнями, генерированная иррациональной итерационной функцией $\varphi_{n}(z)=(z^{n}-P_{n}(z))^{1/n}$, сходится к наибольшему корню $z_{n}$. Приводятся примеры численной реализации метода для задачи определения энергетических уровней электронных систем в молекуле и кристалле. Рассмотрена возможность построения аналогичных иррациональных итерационных функций, предназначенных для решения алгебраического уравнения общего вида.
Библиография: 7 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm4739

Полный текст: PDF файл (423 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2012, 92:5, 714–719

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.61+539.2
Поступило: 15.01.2012

Образец цитирования: Л. С. Чхартишвили, “Решение алгебраического уравнения с помощью иррациональной итерационной функции”, Матем. заметки, 92:5 (2012), 778–785; Math. Notes, 92:5 (2012), 714–719

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Chk12}
\by Л.~С.~Чхартишвили
\paper Решение алгебраического уравнения с~помощью иррациональной итерационной функции
\jour Матем. заметки
\yr 2012
\vol 92
\issue 5
\pages 778--785
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz4739}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm4739}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3201479}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1269.30040}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20731633}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2012
\vol 92
\issue 5
\pages 714--719
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434612110132}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000314263900013}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84871836350}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz4739
  • https://doi.org/10.4213/mzm4739
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v92/i5/p778

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:254
    Полный текст:88
    Литература:40
    Первая стр.:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020