RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1987, том 41, выпуск 2, страницы 227–237 (Mi mz4829)  

О гладких линиях на проективных плоскостях над некоторыми ассоциативными алгебрами

М. А. Акивис


Аннотация: Пусть $A$ – ассоциативная алгебра размерности $r$ над полем вещественных чисел и $P_2(A)$ – проективная плоскость над этой алгеброй. Гладкой линией на плоскости $P_2(A)$ называется ее подмногообразие вещественной размерности $r$, которое в каждой своей точке касается некоторой прямой плоскости $P_2(A)$. Доказывается, что на проективных плоскостях над полной матричной алгеброй, алгебрами кватернионов и антикватернионов нет гладких линий, отличающихся от прямых. На проективных плоскостях над алгебрами тернионов и двойных чисел такие линии существуют. При доказательстве используется матричное представление алгебры $A$ и отображение проективной плоскости $P_2(A)$ над полной матричной алгеброй $M$ порядка $n(n\geqslant2)$ на грассманово многообразие $G(n-1, 3n-1)$ плоскостей размерности $n-1$ вещественного проективного пространства $P_{3n-1}$ , а также метод подвижного репера. Библиогр. 8 назв.

Полный текст: PDF файл (892 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1987, 41:2, 131–136

Реферативные базы данных:

УДК: 513
Поступило: 04.12.1985

Образец цитирования: М. А. Акивис, “О гладких линиях на проективных плоскостях над некоторыми ассоциативными алгебрами”, Матем. заметки, 41:2 (1987), 227–237; Math. Notes, 41:2 (1987), 131–136

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Aki87}
\by М.~А.~Акивис
\paper О~гладких линиях на проективных плоскостях над некоторыми
ассоциативными алгебрами
\jour Матем. заметки
\yr 1987
\vol 41
\issue 2
\pages 227--237
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz4829}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=888963}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0639.53018|0619.53012}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1987
\vol 41
\issue 2
\pages 131--136
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01138334}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1987K217100026}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz4829
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v41/i2/p227

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:153
    Полный текст:42
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019