Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1987, том 42, выпуск 6, страницы 776–785 (Mi mz5043)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Приближение периодических функций в $L_p$ линейными положительными методами и кратные модули непрерывности

В. И. Иванов, С. А. Пичугов


Аннотация: Для линейных положительных операторов свертки
\begin{gather*} Af(x)=\frac{1}{\pi}\int^{\pi}_{-\pi}f(x+t)K(t) dt, \quad K(t)=\sum^{\infty}_{n=0}\alpha_n\cos nt\geqslant0,
\alpha_0=\frac{1}{2}, \quad \alpha_n\geqslant0 (n\geqslant1) \end{gather*}
доказывается оценка
$$ \|f-Af\|_p\leqslant2^{-1/r'}(\frac{1}{\pi}\int^{\pi}_{-\pi}\|\Delta_tf\|^r_pK(t) dt)^{1/r}, $$
где $1\leqslant p\leqslant\infty$, $r=\min\{p,p'\}$, $\dfrac{1}{r}+\dfrac{1}{r'}=1$, $\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{p'}=1$. Даются необходимые условия для модулей непрерывности порядка $k\in N$ в $L_p$, $1\leqslant p\leqslant\infty$:
\begin{gather*} \omega_k(\pi,f)_p\leqslant(\frac{4^k}{C^k_{2k}})^{1/r}(\dfrac{1}{\pi}\int^{\pi}_0\omega^r_k(t,f)_p dt)^{1/r} \quad (r=\min\{p,p'\}),
\|\Delta^k_{\pi}f\|_p\leqslant2^{[\frac{k+1}{2}]}\omega_k(\frac{\pi}{2},f)_p. \end{gather*}
Библиогр. 5 назв.

Полный текст: PDF файл (556 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1987, 24:6, 925–930

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
Поступило: 20.06.1986

Образец цитирования: В. И. Иванов, С. А. Пичугов, “Приближение периодических функций в $L_p$ линейными положительными методами и кратные модули непрерывности”, Матем. заметки, 42:6 (1987), 776–785; Math. Notes, 24:6 (1987), 925–930

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IvaPic87}
\by В.~И.~Иванов, С.~А.~Пичугов
\paper Приближение периодических
функций в~$L_p$ линейными положительными методами и~кратные модули
непрерывности
\jour Матем. заметки
\yr 1987
\vol 42
\issue 6
\pages 776--785
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz5043}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=934810}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0711.42004|0644.42003}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1987
\vol 24
\issue 6
\pages 925--930
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01137447}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz5043
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v42/i6/p776

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. И. Иванов, “О приближении функций в пространствах $L_p$”, Матем. заметки, 54:2 (1993), 151–154  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Ivanov, “On the approximation of functions in spaces $L_p$”, Math. Notes, 54:2 (1993), 872–875  crossref  isi
    2. В. И. Иванов, “О приближении функций в пространствах $L_p$”, Матем. заметки, 56:2 (1994), 15–40  mathnet  mathscinet  zmath; V. I. Ivanov, “Approximation of functions in spaces $L_p$”, Math. Notes, 56:2 (1994), 770–789  crossref  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:262
    Полный текст:87
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021