|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
Теорема Банаха–Мазура для пространств с несимметричной нормой и ее приложения в выпуклом анализе
П. А. Бородин
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Устанавливается аналог теоремы Банаха–Мазура для вещественных сепарабельных линейных пространств с несимметричной нормой: всякое такое пространство может быть линейно изометрично вложено в пространство непрерывных на отрезке $[0,1]$ функций $f$ с несимметричной нормой $\|f|=\max\{f(t)\colon t\in[0,1]\}$. С помощью этого утверждения получены нетривиальные представления для произвольного выпуклого замкнутого тела $M\subset\mathbb R^n$, произвольного компакта
$K\subset\mathbb R^n$ и произвольной функции $F\colon K\to\mathbb R$,
непрерывной на $K$.
Библиография: 9 названий.
DOI:
https://doi.org/10.4213/mzm506
 Полный текст:
PDF файл (192 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2001, 69:3, 298–305
Реферативные базы данных:
   
УДК:
517.982
Поступило: 24.01.2000
Образец цитирования:
П. А. Бородин, “Теорема Банаха–Мазура для пространств с несимметричной нормой и ее приложения в выпуклом анализе”, Матем. заметки, 69:3 (2001), 329–337; Math. Notes, 69:3 (2001), 298–305
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor01}
\by П.~А.~Бородин
\paper Теорема Банаха--Мазура для пространств с~несимметричной нормой и ее приложения в~выпуклом анализе
\jour Матем. заметки
\yr 2001
\vol 69
\issue 3
\pages 329--337
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz506}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm506}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1846831}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1014.46004}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=582604}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2001
\vol 69
\issue 3
\pages 298--305
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1010271105852}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000169324200002}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mz506https://doi.org/10.4213/mzm506 http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v69/i3/p329
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. Р. Алимов, “Теорема Банаха–Мазура для пространств с несимметричным расстоянием”, УМН, 58:2(350) (2003), 159–160
  ; A. R. Alimov, “The Banach–Mazur theorem for spaces with an asymmetric distance”, Russian Math. Surveys, 58:2 (2003), 367–369 -
А. Р. Алимов, “Выпуклость чебышёвских множеств, содержащихся в подпространстве”, Матем. заметки, 78:1 (2005), 3–15 ; A. R. Alimov, “Convexity of Chebyshev Sets Contained in a Subspace”, Math. Notes, 78:1 (2005), 3–13
-
Raffi, LG, “Asymmetric norms and optimal distance points in linear spaces”, Topology and Its Applications, 155:13 (2008), 1410
 -
Mustata, C, “On the Approximation of the Global Extremum of a Semi-Lipschitz Function”, Mediterranean Journal of Mathematics, 6:2 (2009), 169
-
П. А. Бородин, “О выпуклости $N$-чебышевских множеств”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:5 (2011), 19–46 ; P. A. Borodin, “On the convexity of $N$-Chebyshev sets”, Izv. Math., 75:5 (2011), 889–914
-
Balan G., Richards D., Luke S., “Long-Term Fairness with Bounded Worst-Case Losses”, Auton. Agents Multi-Agent Syst., 22:1 (2011), 43–63
-
Alegre C., Romaguera S., Veeramani P., “The Uniform Boundedness Theorem in Asymmetric Normed Spaces”, Abstract Appl. Anal., 2012, 809626
-
Kocinac L.D.R., Kuenzi H.-P.A., “Selection Properties of Uniform and Related Structures”, Topology Appl., 160:18, SI (2013), 2495–2504
-
Belavkin R.V., “Asymmetric Topologies on Statistical Manifolds”, Geometric Science of Information, Lecture Notes in Computer Science, 9389, eds. Nielsen F., Barbaresco F., Springer Int Publishing Ag, 2015, 203–210
-
Jonard-Perez N., Sanchez-Perez E.A., “Compact convex sets in 2-dimensional asymmetric normed lattices”, Quaest. Math., 39:1 (2016), 73–82
-
Stonyakin F.S., “Subdifferential Calculus in Abstract Convex Cones”, 2017 Constructive Nonsmooth Analysis and Related Topics (Dedicated to the Memory of V. F. Demyanov) (CNSA), ed. Polyakova L., IEEE, 2017, 316–319
-
Jonard-Perez N., Sanchez-Perez E.A., “Local Compactness in Right Bounded Asymmetric Normed Spaces”, Quaest. Math., 41:4 (2018), 549–563
-
Ф. С. Стонякин, “Сублинейный аналог теоремы Банаха–Мазура в отделимых
выпуклых конусах с нормой”, Матем. заметки, 104:1 (2018), 118–130 ; F. S. Stonyakin, “A Sublinear Analog of the Banach–Mazur Theorem in Separable Convex Cones with Norm”, Math. Notes, 104:1 (2018), 111–120
-
F. S. Stonyakin, “Hahn–Banach type theorems on functional separation for convex ordered normed cones”, Eurasian Math. J., 10:1 (2019), 59–79
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 585 | | Полный текст: | 193 | | Литература: | 66 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение