|
Обобщение одного неравенства, выведенного Гауссом для одновершинных распределений
А. В. Небылов
Аннотация:
Показано, что если случайная величина $\xi\in\mathbf R$ имеет распределение
$F(x)$ с известным $2k$-м моментом $\mu_{2k}$ относительно некоторой точки $M$, и функция $F'(x)(x-M)^{2l}$ неубывающая при $x<M-b$, невозрастающая при $x>M+b$ и удовлетворяет одному дополнительному
условию, то для $a>0$, $b\in[0,a]$, $0\leqslant l\leqslant k$ справедливо неравенство
$$
P(|\xi-M|\geqslant a)\leqslant(\frac{k-l+1/2}{k})^{\frac{k}{l-1/2}}\frac{\mu_{2k}}{a^{2k}}.
$$
Библиогр. 6 назв.
Полный текст:
PDF файл (220 kB)
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1986, 40:3, 748–750
Реферативные базы данных:
УДК:
519.724 Поступило: 12.07.1984
Образец цитирования:
А. В. Небылов, “Обобщение одного неравенства, выведенного Гауссом для одновершинных распределений”, Матем. заметки, 40:3 (1986), 423–425; Math. Notes, 40:3 (1986), 748–750
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Neb86}
\by А.~В.~Небылов
\paper Обобщение одного неравенства, выведенного Гауссом для одновершинных распределений
\jour Матем. заметки
\yr 1986
\vol 40
\issue 3
\pages 423--425
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz5177}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=869935}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0661.60025|0617.60018}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1986
\vol 40
\issue 3
\pages 748--750
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01142483}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1986J376200016}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mz5177 http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v40/i3/p423
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 154 | Полный текст: | 61 | Первая стр.: | 1 |
|