RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2001, том 69, выпуск 4, страницы 483–514 (Mi mz519)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Изотропные торы, комплексный росток и индекс Маслова, нормальные формы и квазимоды многомерных спектральных задач

В. В. Белов, О. С. Доброхотов, С. Ю. Доброхотов

Московский государственный институт электроники и математики

Аннотация: Более двадцати лет назад В. П. Маслов сформулировал вопрос о том, при каких условиях инвариантным изотропным неполномерным торам гамильтоновых систем могут быть сопоставлены последовательности асимптотических собственных значений и функций (спектральные серии) соответствующих квантовомеханических и волновых операторов. В статье в терминах квадратичного приближения теории нормальных форм дан ответ на этот вопрос. Также обсуждаются вопросы об условиях квантования изотропных торов и их связь с топологическими, геометрическими и динамическими характеристиками (индексами Маслова, числами вращения, собственными числами динамических потоков и т.д.).
Библиография: 75 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm519

Полный текст: PDF файл (421 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2001, 69:4, 437–466

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
Поступило: 22.06.2000

Образец цитирования: В. В. Белов, О. С. Доброхотов, С. Ю. Доброхотов, “Изотропные торы, комплексный росток и индекс Маслова, нормальные формы и квазимоды многомерных спектральных задач”, Матем. заметки, 69:4 (2001), 483–514; Math. Notes, 69:4 (2001), 437–466

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelDobDob01}
\by В.~В.~Белов, О.~С.~Доброхотов, С.~Ю.~Доброхотов
\paper Изотропные торы, комплексный росток и индекс Маслова, нормальные формы и квазимоды многомерных спектральных задач
\jour Матем. заметки
\yr 2001
\vol 69
\issue 4
\pages 483--514
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz519}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm519}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1845992}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1013.58014}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14241266}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2001
\vol 69
\issue 4
\pages 437--466
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1010252029050}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000169324200017}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz519
  • https://doi.org/10.4213/mzm519
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v69/i4/p483

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Белов, В. А. Максимов, “Квазиклассические спектральные серии гелиеподобного атома в магнитном поле”, ТМФ, 126:3 (2001), 455–474  mathnet  crossref  zmath; V. V. Belov, V. A. Maksimov, “Semiclassical Spectral Series of a Helium-like Atom in a Magnetic Field”, Theoret. and Math. Phys., 126:3 (2001), 378–395  crossref  isi
    2. Belov, VV, “On global variables of the action-angle and harmonic oscillator types in neighborhoods of isotropic tori”, Doklady Mathematics, 64:3 (2001), 430  zmath  adsnasa  isi
    3. Й. Брюнинг, С. Ю. Доброхотов, К. В. Панкрашкин, “Асимптотика нижних зон Ландау в сильном магнитном поле”, ТМФ, 131:2 (2002), 304–331  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; J. Brüning, S. Yu. Dobrokhotov, K. V. Pankrashin, “The Asymptotic Form of the Lower Landau Bands in a Strong Magnetic Field”, Theoret. and Math. Phys., 131:2 (2002), 704–728  crossref  isi
    4. С. Е. Роганова, “О пространствах модулей комплексных ростков Маслова”, Матем. заметки, 71:5 (2002), 751–760  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. E. Roganova, “Moduli Spaces of Maslov Complex Germs”, Math. Notes, 71:5 (2002), 684–691  crossref  isi  elib
    5. В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов, В. А. Максимов, “Явные формулы для обобщенных переменных действие–угол в окрестности изотропного тора и их применение”, ТМФ, 135:3 (2003), 378–408  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Belov, S. Yu. Dobrokhotov, V. A. Maksimov, “Explicit Formulas for Generalized Action–Angle Variables in a Neighborhood of an Isotropic Torus and Their Application”, Theoret. and Math. Phys., 135:3 (2003), 765–791  crossref  isi  elib
    6. С. Ю. Доброхотов, М. А. Потеряхин, “О нормальных формах в окрестности двумерных резонансных торов для многомерного ангармонического осциллятора”, Матем. заметки, 76:5 (2004), 701–713  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. Yu. Dobrokhotov, M. A. Poteryakhin, “Normal Forms near Two-Dimensional Resonance Tori for the Multidimensional Anharmonic Oscillator”, Math. Notes, 76:5 (2004), 653–664  crossref  isi  elib
    7. М. А. Потеряхин, “Нормальные формы вблизи инвариантного тора и асимптотические собственные значения оператора $\langle V,\nabla\rangle-\epsilon\Delta$”, Матем. заметки, 77:1 (2005), 152–156  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. A. Poteryakhin, “Normal forms near an invariant torus and the asymptotic eigenvalues of the operator $\langle V,\nabla\rangle-\epsilon\Delta$”, Math. Notes, 77:1 (2005), 140–145  crossref  isi  elib
    8. Albeverio, S, “On quasimodes of small diffusion operators corresponding to stable invariant tori with nonregular neighborhoods”, Asymptotic Analysis, 43:3 (2005), 171  mathscinet  zmath  isi  elib
    9. В. В. Белов, В. А. Максимов, “Квазиклассическое квантование боровских орбит в атоме гелия”, ТМФ, 151:2 (2007), 261–286  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Belov, V. A. Maksimov, “Semiclassical quantization of Bohr orbits in the helium atom”, Theoret. and Math. Phys., 151:2 (2007), 659–680  crossref  isi  elib
    10. Kulikovskii A.G., Pashchenko N.T., “The Effect of a Small Background Inhomogeneity on the Asymptotic Properties of Linear Perturbations”, Pmm-J. Appl. Math. Mech., 74:2 (2010), 127–134  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    11. А. Ю. Аникин, С. Ю. Доброхотов, А. И. Клевин, Б. Тироцци, “Скаляризация стационарных квазиклассических задач для систем уравнений и приложение к физике плазмы”, ТМФ, 193:3 (2017), 409–433  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. Yu. Anikin, S. Yu. Dobrokhotov, A. I. Klevin, B. Tirozzi, “Scalarization of stationary semiclassical problems for systems of equations and its application in plasma physics”, Theoret. and Math. Phys., 193:3 (2017), 1761–1782  crossref  isi
    12. А. Ю. Аникин, С. Ю. Доброхотов, А. И. Клевин, Б. Тироцци, “Гауссовы пакеты и пучки с фокальными точками в векторных задачах физики плазмы”, ТМФ, 196:1 (2018), 135–160  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. Yu. Anikin, S. Yu. Dobrokhotov, A. I. Klevin, B. Tirozzi, “Gausian packets and beams with focal points in vector problems of plasma physics”, Theoret. and Math. Phys., 196:1 (2018), 1059–1081  crossref  isi
    13. А. И. Клевин, “Асимптотические собственные функции типа “прыгающего мячика” двумерного оператора Шредингера с симметричным потенциалом”, ТМФ, 199:3 (2019), 429–444  mathnet  crossref; A. I. Klevin, “Asymptotic eigenfunctions of the “bouncing ball” type for the two-dimensional Schrödinger operator with a symmetric potential”, Theoret. and Math. Phys., 199:3 (2019), 840–863
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:442
    Полный текст:111
    Литература:66
    Первая стр.:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019