RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1986, том 40, выпуск 4, страницы 433–441 (Mi mz5200)  

Произведения степеней и коммутаторов в свободных про-$p$-группах

О. В. Мельников


Аннотация: (A) Если элементы $u_1,…,u_n$ свободной про-$p$-группы связаны соотношением
$$ [u_1,u_2][u_3,u_4]…[u_{2k-1},u_{2k}]u^{\alpha_{1}}_{2k+1}…u^{\alpha_{n-2k}}_n=1, $$
где $0\leqslant2k\leqslant n$, $0\ne\alpha_i\in p\mathbf Z_p$, то ранг подгруппы, порожденной $u_1,…,u_n$, не превосходит $n/2$.
(B) Произвольная нециклическая про-$p$-группа $G$ с множеством образующих $X$ и одним определяющим соотношением обладает копредставлением $G=\langle X\|s=1\rangle$, где элемент $s$ не является $p$-й степенью.
Утверждение (В) обобщает результат РЖМат, 1969. 5А316. Приведены следствия (А) для абстрактных свободных групп. Библиогр. 8 назв.

Полный текст: PDF файл (792 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1986, 40:4, 753–757

Реферативные базы данных:

УДК: 512.54
Поступило: 28.02.1985

Образец цитирования: О. В. Мельников, “Произведения степеней и коммутаторов в свободных про-$p$-группах”, Матем. заметки, 40:4 (1986), 433–441; Math. Notes, 40:4 (1986), 753–757

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mel86}
\by О.~В.~Мельников
\paper Произведения степеней и коммутаторов в~свободных про-$p$-группах
\jour Матем. заметки
\yr 1986
\vol 40
\issue 4
\pages 433--441
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz5200}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=873472}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0647.20021}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1986
\vol 40
\issue 4
\pages 753--757
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01159665}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1986J376200018}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz5200
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v40/i4/p433

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:164
    Полный текст:60
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020