RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2001, том 69, выпуск 4, страницы 524–549 (Mi mz521)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Максимальные порядки абелевых подгрупп в конечных группах Шевалле

Е. П. Вдовин

Новосибирский государственный университет

Аннотация: В настоящей работе для любой конечной группы $G$ лиева типа (кроме $ ^2F_4(q)$) найден порядок $a(G)$ большой абелевой подгруппы или даны его нижняя и верхняя оценки (в группах $F_4(q)$, $E_6(q)$, $E_7(q)$, $E_8(q)$ и $ ^2E_6(q^2)$). В тех группах, в которых число $a(G)$ найдено точно, большая абелева подгруппа совпадает с большой унипотентной или большой полупростой абелевой подгруппой. В группах $F_4(q)$, $E_6(q)$, $E_7(q)$, $E_8(q)$ и $ ^2E_6(q^2)$ доказано, что если абелева подгруппа содержит нецентральный полупростой элемент, то ее порядок меньше порядка некоторой абелевой унипотентной группы. Поэтому в этих группах большие абелевы подгруппы унипотентны, и для того чтобы найти значение чисел $a(G)$ в этих группах, необходимо найти порядки больших унипотентных абелевых подгрупп. Таким образом, доказано, что в любой конечной группе лиева типа (кроме $ ^2F_4(q)$) большая абелева подгруппа является большой унипотентной или большой полупростой абелевой подгруппой.
Библиография: 21 название.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm521

Полный текст: PDF файл (332 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2001, 69:4, 475–498

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.542.5
Поступило: 10.06.1998
Исправленный вариант: 01.10.2000

Образец цитирования: Е. П. Вдовин, “Максимальные порядки абелевых подгрупп в конечных группах Шевалле”, Матем. заметки, 69:4 (2001), 524–549; Math. Notes, 69:4 (2001), 475–498

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vdo01}
\by Е.~П.~Вдовин
\paper Максимальные порядки абелевых подгрупп в~конечных группах Шевалле
\jour Матем. заметки
\yr 2001
\vol 69
\issue 4
\pages 524--549
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz521}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm521}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1845994}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0994.20013}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2001
\vol 69
\issue 4
\pages 475--498
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1010256129959}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz521
  • https://doi.org/10.4213/mzm521
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v69/i4/p524

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Vdovin, EP, “The number of subgroups with trivial unipotent radicals in finite groups of Lie type”, Journal of Group Theory, 7:1 (2004), 99  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. В. М. Левчук, Г. С. Сулейманова, “Автоморфизмы и нормальное строение унипотентных подгрупп финитарных групп Шевалле”, Тр. ИММ УрО РАН, 15, № 2, 2009, 133–142  mathnet  elib; V. M. Levchuk, G. S. Suleimanova, “Automorphisms and normal structure of unipotent subgroups of finitary Chevalley groups”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 267, suppl. 1 (2009), S118–S127  crossref  isi
    3. Ahanjideh, N, “A CHARACTERIZATION OF Bn(q) BY THE SET OF ORDERS OF MAXIMAL ABELIAN SUBGROUPS”, International Journal of Algebra and Computation, 19:2 (2009), 191  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    4. Vladimir M. Levchuk, Galina S. Suleimanova, “Thompson subgroups and large abelian unipotent subgroups of Lie-type groups”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 6:1 (2013), 63–73  mathnet
    5. Yuri Prokhorov, Constantin Shramov, “Jordan constant for Cremona group of rank $3$”, Mosc. Math. J., 17:3 (2017), 457–509  mathnet  mathscinet
    6. Kirillova E.A., Suleimanova G.S., “Highest Dimension Commutative Ideals of a Niltriangular Subalgebra of a Chevalley Algebra Over a Field”, Tr. Inst. Mat. Mekhaniki URO RAN, 24:3 (2018), 98–108  crossref  mathscinet  isi
    7. Suleimanova G.S., “The Highest Dimension of Commutative Subalgebras in Chevalley Algebras”, J. Sib. Fed. Univ.-Math. Phys., 12:3 (2019), 351–354  crossref  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:411
    Полный текст:110
    Литература:34
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019