RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1985, том 37, выпуск 2, страницы 176–185 (Mi mz5294)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

О знакопостоянных полиномах, наименее уклоняющихся от нуля в пространствах $L_p$

В. Ф. Бабенко, В. А. Кофанов


Аннотация: Пусть $n=0,1,2,…$, $1\le q<\infty$; $P_{n,q,\varOmega}$ (соответственно $P^\pm_{n,q,\varOmega}$) – алгебраический полином, наименее уклоняющийся от нуля в пространстве $L_{q\varOmega}$ функций, суммируемых на $[-1,1]$ в $q$-й степени с положительным весом $\varOmega$, среди всех (соответственно среди неотрицательных ($+$) и неположительных ($-$)) полиномов степени со старшим коэффициентом, равным единице. Положим $\varOmega_1(x)=\varOmega(x)$, $\varOmega_2(x)=(1-x^2)^q\varOmega(x)$, $\varOmega_3(1+x)^q\varOmega(x)$, $\varOmega_4(x)=(1-x)^q\varOmega(x)$. Доказано: $P^+_{2n,q,\varOmega}(x)=P^2_{n, 2q,\varOmega_1}(x)$, $P^+_{2n+2,q,\varOmega}(x)=(1-x^2)^q\varOmega(x)$, $P^+_{2n+1,q,\varOmega}(x)=(x+1)P^2_{n,2q,\varOmega_3}(x)$, $P^-_{2n+1,q,\varOmega}(x)=(x-1)P^2_{n,2q,\varOmega_4}(x)$. Как следствие, получаются явные выражения для $P^\pm_{n,1,\varOmega}$ с любым $\varOmega$, что обобщает результат Боянича и Денвора (случай $\varOmega\equiv1$). Библ. – 6 назв.

Полный текст: PDF файл (768 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1985, 37:2, 99–105

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
Поступило: 22.12.1983

Образец цитирования: В. Ф. Бабенко, В. А. Кофанов, “О знакопостоянных полиномах, наименее уклоняющихся от нуля в пространствах $L_p$”, Матем. заметки, 37:2 (1985), 176–185; Math. Notes, 37:2 (1985), 99–105

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BabKof85}
\by В.~Ф.~Бабенко, В.~А.~Кофанов
\paper О знакопостоянных полиномах, наименее уклоняющихся от нуля в пространствах~$L_p$
\jour Матем. заметки
\yr 1985
\vol 37
\issue 2
\pages 176--185
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz5294}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=784362}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0581.41009}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1985
\vol 37
\issue 2
\pages 99--105
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01156752}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1985ASP9700021}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz5294
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v37/i2/p176

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Л. Кузьмина, “О неотрицательных многочленах, наименее уклоняющихся от нуля в $C[-1,1]$”, Констр. теор. функц. и функц. анал., 6, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 1987, 83–91  mathnet  mathscinet  zmath
    2. В. Э. Гейт, Н. Ж. Гейт, “О наименьшем уклонении в среднем от нуля обыкновенных многочленов, неотрицательных на отрезке”, Вестник ЧелГУ, 1996, № 3, 43–48  mathnet
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:172
    Полный текст:76
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020