Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1985, том 37, выпуск 6, страницы 901–907 (Mi mz5394)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

О линейных соотношениях при разрезаниях на $n$-мерные параллелепипеды

В. Г. Покровский


Аннотация: Доказана следующая теорема. Если $n$-мерный параллелепипед $A_0\subset\mathbf R^n$ с ребрами, параллельными координатным осям, разрезан на параллелепипеды $A_1,…,A_m$, то для любого покрытия $\{M_1,…,M_n\}$ множества $M=\{1,…,m\}$ его произвольными подмножествами $M_i\subset M$ найдется индекс $i$ такой, что имеет место равенство
$$ A_0=\sum_{j\in M_i}\varepsilon_jA_j^i, $$
где $A_j^i$ – проекция параллелепипеда $A_j$ на $i$-ю координатную ось, а $\varepsilon_j=0,\pm1$. Дано обобщение и некоторые приложения этой теоремы в области комбинаторной $n$-мерной геометрии. Библиогр. 8 назв.

Полный текст: PDF файл (620 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1985, 37:6, 493–496

Реферативные базы данных:

УДК: 513.8
Поступило: 18.06.1984

Образец цитирования: В. Г. Покровский, “О линейных соотношениях при разрезаниях на $n$-мерные параллелепипеды”, Матем. заметки, 37:6 (1985), 901–907; Math. Notes, 37:6 (1985), 493–496

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pok85}
\by В.~Г.~Покровский
\paper О линейных соотношениях при разрезаниях на $n$-мерные параллелепипеды
\jour Матем. заметки
\yr 1985
\vol 37
\issue 6
\pages 901--907
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz5394}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=802433}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0596.52015}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1985
\vol 37
\issue 6
\pages 493--496
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01157688}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1985AYE1900032}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz5394
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v37/i6/p901

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Егоров, А. А. Приходько, “Арифметическая теория прямоугольных паркетов”, Матем. сб., 189:12 (1998), 29–58  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Egorov, A. A. Prikhod'ko, “Arithmetic theory of brick tilings”, Sb. Math., 189:12 (1998), 1765–1794  crossref  isi
    2. В. Г. Покровский, “О разрезании многомерного параллелепипеда на параллелепипеды”, Изв. вузов. Матем., 2001, № 10, 69–72  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Pokrovskii, “On the cutting of a multidimensional parallelepiped into parallelepipeds”, Russian Math. (Iz. VUZ), 45:10 (2001), 65–68
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:229
    Полный текст:89
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021