RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1985, том 38, выпуск 5, страницы 770–776 (Mi mz5590)  

О функционалах, дуально порожденных минимальными проекторами, и критерии гильбертовости пространств Банаха

В. П. Одинец


Аннотация: Пусть $B$ — пространство Банаха над полем $\mathbf R$. Предположим, что для данного $x\in B\setminus\theta$ существует единственное подпространство $D_x$, $\operatorname{codim} D_x=1$, такое, что для любого другого подпространства $D$, $\operatorname{codim}D=1$, $x\notin D$ проектор $P^x_D$ на $D$ вдоль $x$ будет иметь норму большую, чем проектор $P^x_{D_x}$.
Введем функционал $\varphi_x$, полагая для произвольного $z\in B\setminus\theta$
$$ z=\alpha x + P^x_{D_x}(z)(\alpha\in\mathbf R), \qquad \varphi_x(z)=\alpha\|x\|. $$
Устанавливается, что в равномерно гладких строго нормированных пространствах функционал $\varphi_x$ существует для любого $x\ne\theta$. Изучается также вопрос о том, когда функционал $\varphi_x$ совпадает с опорным. Получен следующий критерий гильбертовости равномерно гладкого строго нормированного пространства Банаха: чтобы пространство $B$ было изометрически изоморфно гильбертову пространству необходимо и достаточно, чтобы для любых $x,y\in B\setminus\theta$
$$ \|x\|\varphi_x(y)=\|y\|\varphi_y(x) $$
Библиогр. 16 назв.

Полный текст: PDF файл (623 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1985, 38:5, 931–934

Реферативные базы данных:

УДК: 513.88
Поступило: 06.02.1984

Образец цитирования: В. П. Одинец, “О функционалах, дуально порожденных минимальными проекторами, и критерии гильбертовости пространств Банаха”, Матем. заметки, 38:5 (1985), 770–776; Math. Notes, 38:5 (1985), 931–934

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Odi85}
\by В.~П.~Одинец
\paper О~функционалах, дуально порожденных минимальными проекторами, и критерии гильбертовости пространств Банаха
\jour Матем. заметки
\yr 1985
\vol 38
\issue 5
\pages 770--776
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz5590}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=819636}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0619.46015}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1985
\vol 38
\issue 5
\pages 931--934
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01157542}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1985D419300016}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz5590
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v38/i5/p770

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:131
    Полный текст:66
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020