Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1983, том 33, выпуск 2, страницы 227–234 (Mi mz5673)  

О точных оценках приближения периодических функций линейными полиномиальными методами типа свертки

В. В. Шалаев


Аннотация: Рассматривается задача о приближении периодических функций $t\in X$ ($X$ есть $C$ или $L$) линейными операторами вида
$$ L_n(f;x)=\frac{1}{\pi}\int^\pi_{-\pi}K_n(x-t)f(t) dt, $$
где ядро $K_n(t)$ определяется равенством
$$ K_n(t)=\frac{1}{2}+\sum^{n-1}_{k=1}\lambda^{(n)}_k\cos kt. $$

Доказано,что каков бы ни был набор чисел $\{\lambda_1^{(n)},…,\lambda^{(n)}_{n-1}\}$
$$ \sup_{\substack{f\in X f\not\equiv\mathrm{const}}}\frac{\|f-L_n(f)\|_X}{\omega(f;\gamma)_X}=\frac{1}{2}(1+\|L_n\|^X_X), $$
где $\|L_n\|^X_X$ – норма оператора, действующего из $X$ в $X$,
$$ \gamma=\gamma(L_n)=\max_{i=\overline{0,s}}(x_{i+1}-x_i), $$
$x_i(i=1,2,dots,s+1)$ – нули функции $F(x)=\int^\pi_xK_n(t) dt$ на полуинтервале $(0,\pi]$, занумерованные в порядке возрастания $(x_0=0)$. Библ. 7 назв.

Полный текст: PDF файл (489 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1983, 33:2, 115–119

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
Поступило: 27.10.1978
Исправленный вариант: 20.01.1982

Образец цитирования: В. В. Шалаев, “О точных оценках приближения периодических функций линейными полиномиальными методами типа свертки”, Матем. заметки, 33:2 (1983), 227–234; Math. Notes, 33:2 (1983), 115–119

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sha83}
\by В.~В.~Шалаев
\paper О~точных оценках приближения периодических функций линейными полиномиальными
методами типа свертки
\jour Матем. заметки
\yr 1983
\vol 33
\issue 2
\pages 227--234
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz5673}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=693431}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0514.42006}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1983
\vol 33
\issue 2
\pages 115--119
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01160373}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1983RH48600025}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz5673
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v33/i2/p227

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:125
    Полный текст:63
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021