RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1983, том 34, выпуск 1, страницы 77–90 (Mi mz5773)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Константы Лебега и приближение функций прямоугольными суммами Фурье в $L^p(T^m)$

С. П. Байбородов


Аннотация: Пусть $\Pi=\{x:|x_j|\leqslant\gamma_j\}$ – прямоугольный параллелепипед из $R^m$, $r\Pi$ – его гомотет с коэффициентом $r>0$; $E_r(f)_p$ – наилучшее приближение функции $f\in L^p([0,2\pi)^m)$ тригонометрическими полиномами со спектром из $r\Pi$ в метрике $L^p([0,2\pi)^m)$; $S_R(f;x)$ – прямоугольная сумма Фурье функции $f$ из $L^p([0,2\pi)^m)$; для любой функции $\varepsilon=\varepsilon_r(r\geqslant0)$, $\varepsilon_r\downarrow0(r\to\infty)$, $\varepsilon_{r'}=\varepsilon_{r"}$ при $r'\Pi\cap\mathbf Z^m=r"\Pi\cap\mathbf Z^m$ определяется класс
$$ L_\varepsilon^p=\{f\in L^p([0,2\pi)^m):E_r(f)_p\leqslant\varepsilon_r (r\geqslant0)\}. $$

Установлено, что
$$ \sup_{f\in L_\varepsilon^p}\|f-S_R(f)\|_p\asymp_{m,\gamma}\varepsilon_R+\int^s_0\varepsilon_{R+r}\frac{\ln^{m-1}(r+2)}{r+1} dr, $$
где $s=\min\{R,e^\theta\}$, $\theta=p-1$ при $2\leqslant p\leqslant\infty$, $1/(p-1)$ при $1\leqslant p\leqslant2$. Получены также точные порядковые оценки констант Лебега $\mathscr L_R(p)$ прямоугольных сумм Фурье с постоянными, зависящими только от $m$. Библ. 10 назв.

Полный текст: PDF файл (696 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1983, 34:1, 522–529

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
Поступило: 18.05.1982

Образец цитирования: С. П. Байбородов, “Константы Лебега и приближение функций прямоугольными суммами Фурье в $L^p(T^m)$”, Матем. заметки, 34:1 (1983), 77–90; Math. Notes, 34:1 (1983), 522–529

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bai83}
\by С.~П.~Байбородов
\paper Константы Лебега и~приближение функций прямоугольными суммами
Фурье в~$L^p(T^m)$
\jour Матем. заметки
\yr 1983
\vol 34
\issue 1
\pages 77--90
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz5773}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=715229}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0525.42009}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1983
\vol 34
\issue 1
\pages 522--529
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01160866}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1983SD04500006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz5773
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v34/i1/p77

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. И. Дьяченко, “Некоторые проблемы теории кратных тригонометрических рядов”, УМН, 47:5(287) (1992), 97–162  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; M. I. Dyachenko, “Some problems in the theory of multiple trigonometric series”, Russian Math. Surveys, 47:5 (1992), 103–171  crossref  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:145
    Полный текст:77
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021