RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1982, том 32, выпуск 1, страницы 23–39 (Mi mz6055)  

К проблемам Н. Н. Лузина о вложимости и расщеплении проективных множеств

В. Г. Кановей


Аннотация: Плоское множество называется однозначным, если каждая вертикальная прямая пересекает его не более чем в одной точке, и называется счетнозначным, если каждая вертикальная прямая пересекает его по не более чем счетному множеству. Н. Н. Лузин в 1930 г. поставил следующие вопросы: 1) верно ли, что каждое однозначное множество класса $A_n$ можно вложить в однозначное $B_n$-множество? 2) верно ли то же самое для счетнозначных множеств? 3) верно ли, что каждое счетнозначное $B_n$-множество является объединением счетного числа однозначных $B_n$-множеств? 4) верно ли это для множеств класса $CA_{n-1}$? Основные результаты статьи состоят в следующем:
1. При $n=2$ ответ на все четыре вопроса отрицателен.
2. В предположении аксиомы конструктивности, ответ на все четыре вопроса отрицателен при любом $n\geqslant3$.
3. В модели Леви–Соловея существует счетнозначное $CA$-множество, не являющееся объединением счетного числа однозначных проективных множеств, а каждое счетнозначное проективное множество можно вложить в счетнозначное $A_2$-множество. Библ. 10 назв.

Полный текст: PDF файл (1446 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1982, 32:1, 490–499

Реферативные базы данных:

УДК: 519.5
Поступило: 30.05.1979

Образец цитирования: В. Г. Кановей, “К проблемам Н. Н. Лузина о вложимости и расщеплении проективных множеств”, Матем. заметки, 32:1 (1982), 23–39; Math. Notes, 32:1 (1982), 490–499

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kan82}
\by В.~Г.~Кановей
\paper К~проблемам Н.\,Н.~Лузина о~вложимости и~расщеплении проективных
множеств
\jour Матем. заметки
\yr 1982
\vol 32
\issue 1
\pages 23--39
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz6055}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=669286}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0559.03030}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1982
\vol 32
\issue 1
\pages 490--499
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01137222}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1982QH39500004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz6055
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v32/i1/p23

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:141
    Полный текст:56
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020