RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1981, том 30, выпуск 1, страницы 59–72 (Mi mz6230)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Об $A$-интегрируемости граничных значений гармонических функций

А. Б. Александров


Аннотация: Доказано, что функция $f$, $f\in H^p$ ($p<1$) восстанавливается по своим граничным значениям при помощи $A$-интеграла (по формуле Коши или интегралом Пуассона), если
$$ \operatorname{mes}\{t\in[0,2\pi]:|f(e^{it})|>A\}=o(1/A) \quad (A\to+\infty). $$
Кроме того, получено необходимое и достаточное условие для того, чтобы аналитическая на множестве $ż\in\widehat{\mathbf C}:|z|\ne1\}$ функция $f$ являлась интегралом типа Коши–Стильтьеса. Изложены также $n$-мерные варианты этих результатов. Библ. 13 назв.

Полный текст: PDF файл (865 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1981, 30:1, 515–523

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
Поступило: 03.05.1979

Образец цитирования: А. Б. Александров, “Об $A$-интегрируемости граничных значений гармонических функций”, Матем. заметки, 30:1 (1981), 59–72; Math. Notes, 30:1 (1981), 515–523

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ale81}
\by А.~Б.~Александров
\paper Об $A$-интегрируемости граничных значений гармонических функций
\jour Матем. заметки
\yr 1981
\vol 30
\issue 1
\pages 59--72
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz6230}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=627941}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0471.30032}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1981
\vol 30
\issue 1
\pages 515--523
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01158819}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1981NK97300006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz6230
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v30/i1/p59

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Л. Вольберг, В. А. Толоконников, “Несколько замечаний о мультипликаторах интегралов типа Коши и алгебрах Сарасона”, Функц. анализ и его прил., 18:2 (1984), 61–62  mathnet  mathscinet  zmath; A. L. Vol'berg, V. A. Tolokonnikov, “Certain remarks on the multiplicators of the cauchy type integrals and Sarason algebras”, Funct. Anal. Appl., 18:2 (1984), 137–138  crossref  isi
    2. А. В. Рыбкин, “Формула следов для сжимающего и унитарного операторов”, Функц. анализ и его прил., 21:4 (1987), 85–87  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Rybkin, “Trace for the pair of a contraction and a unitary operator”, Funct. Anal. Appl., 21:4 (1987), 334–336  crossref  isi
    3. Т. С. Салимов, “$A$-интеграл и граничные значения аналитических функций”, Матем. сб., 136(178):1(5) (1988), 24–40  mathnet  mathscinet  zmath; T. S. Salimov, “The $A$-integral and boundary values of analytic functions”, Math. USSR-Sb., 64:1 (1989), 23–39  crossref
    4. Г. Г. Геворкян, “О единственности тригонометрических рядов”, Матем. сб., 180:11 (1989), 1462–1474  mathnet  mathscinet  zmath; G. G. Gevorkyan, “On the uniqueness of trigonometric series”, Math. USSR-Sb., 68:2 (1991), 325–338  crossref  isi
    5. А. А. Талалян, Р. И. Овсепян, “Теоремы Д. Е. Меньшова о представлении и их влияние на развитие метрической теории функций”, УМН, 47:5(287) (1992), 15–44  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Talalyan, R. I. Ovsepian, “The representation theorems of D. E. Men'shov and their impact on the development of the metric theory of functions”, Russian Math. Surveys, 47:5 (1992), 13–47  crossref  isi
    6. С. Ш. Галстян, “О единственности аддитивных функций сегмента и тригонометрических рядов”, Матем. заметки, 56:4 (1994), 38–47  mathnet  mathscinet  zmath; S. Galstyan, “On uniqueness of the additive segment functions and trigonometric series”, Math. Notes, 56:4 (1994), 1015–1022  crossref  isi
    7. А. В. Рыбкин, “Функция спектрального сдвига, характеристическая функция сжатия и обобщенный интеграл”, Матем. сб., 185:10 (1994), 91–144  mathnet  mathscinet  zmath; A. V. Rybkin, “The spectral shift function, the characteristic function of a contraction, and a generalized integral”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 83:1 (1995), 237–281  crossref  isi
    8. Г. Г. Геворкян, “Мажоранта и единственность рядов по системе Франклина”, Матем. заметки, 59:4 (1996), 521–545  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. G. Gevorkyan, “Majorants and uniqueness of series in the Franklin system”, Math. Notes, 59:4 (1996), 373–391  crossref  isi
    9. Р. А. Алиев, “$N^\pm$-интегралы и граничные значения интегралов типа Коши конечных мер”, Матем. сб., 205:7 (2014), 3–24  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; R. A. Aliyev, “$N^\pm$-integrals and boundary values of Cauchy-type integrals of finite measures”, Sb. Math., 205:7 (2014), 913–935  crossref  isi
    10. К. А. Керян, “Одна теорема единственности аддитивных функций и ее приложения к некоторым ортогональным рядам”, Матем. заметки, 97:3 (2015), 382–396  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; K. A. Kerian, “Uniqueness Theorem for Additive Functions and Its Applications to Orthogonal Series”, Math. Notes, 97:3 (2015), 362–375  crossref  isi
    11. В. В. Волчков, Вит. В. Волчков, “Конические множества инъективности преобразования Радона на сферах”, Алгебра и анализ, 27:5 (2015), 1–31  mathnet  mathscinet  elib; V. V. Volchkov, Vit. V. Volchkov, “Соnical injectivity sets of the Radon transform on spheres”, St. Petersburg Math. J., 27:5 (2016), 709–730  crossref  isi
    12. Aliev R.A., “on Properties of Hilbert Transform of Finite Complex Measures”, Complex Anal. Oper. Theory, 10:1 (2016), 171–185  crossref  isi
    13. Aliev R.A., “on Laurent Coefficients of Cauchy Type Integrals of Finite Complex Measures”, Proc. Inst. Math. Mech., 42:2 (2016), 292–303  mathscinet  zmath  isi
    14. Aliev R.A., “Riesz'S Equality For the Hilbert Transform of the Finite Complex Measures”, Azerbaijan J. Math., 6:1 (2016), 126–135  mathscinet  zmath  isi  elib
    15. Aliev R.A., “Representability of Cauchy-type integrals of finite complex measures on the real axis in terms of their boundary values”, Complex Var. Elliptic Equ., 62:4 (2017), 536–553  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Gevorkyan G.G., Navasardyan K.A., “On Haar Series of a-Integrable Functions”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 52:3 (2017), 149–160  crossref  isi
    17. Keryan K.A., “A Uniqueness Theorem For Franklin Series”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 52:2 (2017), 92–101  crossref  isi
    18. Keryan K.A., “Uniqueness Theorem For Sequences of Piecewise Polynomial Functions”, Armen. J. Math., 9:1 (2017), 27–34  isi
    19. Aliev R.A., Nebiyeva I Kh., “The a-Integral and Restricted Ahlfors-Beurling Transform”, Integral Transform. Spec. Funct., 29:10 (2018), 820–830  crossref  isi
    20. Ginovyan M., Keryan K., “Reconstruction of Martingales and Applications to Multiple Haar Series”, Stud. Sci. Math. Hung., 55:4 (2018), 542–558  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:179
    Полный текст:76
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019