RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1980, том 28, выпуск 6, страницы 843–858 (Mi mz6385)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Наилучшие хаусдорфовы приближения алгебраическими полиномами и непрерывность функции

А. И. Ермаков


Аннотация: Пусть $H_\alpha E_n(f,\Delta)$ – наименьшее уклонение ограниченной и, вообще говоря, неоднозначной функции $f(x)$ $(x\in\Delta=[-1,1])$ от алгебраических полиномов степени не большей $n$ в $\alpha$-метрике Хаусдорфа, и $I(f)=\varliminf nH_\alpha E_n(f,\Delta)$. Тогда, если $I(f)=\pi\sqrt{1-a^2}/(2\alpha)$, где $0<a\leqslant1$, то $f(x)$ непрерывна на $(-a,a)$; при этом для любого $a$, $0<q\leqslant1$, существует функция $g(x)$ $(x\in\Delta)$ с разрывами второго рода в точках $\pm a$, для которой $I(g)=\pi\sqrt{1-a^2}/(2\alpha)$. Если $I(f)=\pi\sqrt{1-a^2}/\alpha$, то $f(x)$ непрерывна почти всюду на $[-a,a]$; с другой стороны, если $0<a<1$, то найдется функция $g(x)$ $(x\in\Delta)$, непрерывная на $[-a,a]$ и разрывная и многозначная всюду на множестве $\Delta\setminus[-a,a]$, для которой $I(g)=\pi\sqrt{1-a^2}/\alpha$. Библ. 5 назв.

Полный текст: PDF файл (1043 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1980, 28:6, 876–884

Реферативные базы данных:

УДК: 517
Поступило: 15.06.1978

Образец цитирования: А. И. Ермаков, “Наилучшие хаусдорфовы приближения алгебраическими полиномами и непрерывность функции”, Матем. заметки, 28:6 (1980), 843–858; Math. Notes, 28:6 (1980), 876–884

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Erm80}
\by А.~И.~Ермаков
\paper Наилучшие хаусдорфовы приближения алгебраическими полиномами и~непрерывность функции
\jour Матем. заметки
\yr 1980
\vol 28
\issue 6
\pages 843--858
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz6385}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=603219}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0456.41022}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1980
\vol 28
\issue 6
\pages 876--884
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01709149}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1980LZ01100019}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz6385
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v28/i6/p843

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. П. Петухов, “О зависимости свойств множества точек разрыва функции от скорости ее полиномиальных хаусдорфовых приближений”, Матем. сб., 180:7 (1989), 969–988  mathnet  mathscinet  zmath; A. P. Petukhov, “On the dependence of the properties of the set of points of discontinuity of a function on the degree of its polynomial Hausdorff approximations”, Math. USSR-Sb., 67:2 (1990), 427–447  crossref  isi
    2. А. И. Ермаков, “Наилучшие хаусдорфовы приближения алгебраическими полиномами и пористость”, Матем. заметки, 59:5 (1996), 692–702  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. I. Ermakov, “Best Hausdorff approximations by algebraic polynomials and porosity”, Math. Notes, 59:5 (1996), 498–506  crossref  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:157
    Полный текст:51
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020