Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2010, том 88, выпуск 4, страницы 625–634 (Mi mz6581)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

О монохроматических решениях некоторых нелинейных уравнений в $\mathbb Z/p\mathbb Z$

И. Д. Шкредов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Пусть множество натуральных чисел произвольным образом раскрашено в конечное число цветов. Верно ли, что тогда найдутся $x,y\in\mathbb Z$ такие, что $x+y$, $xy$ и $x$ имеют один и тот же цвет? Этот известный вопрос теории Рамсея до сих пор не решен. В настоящей статье мы даем положительный ответ на него в группе $\mathbb Z/p\mathbb Z$, где $p$ – простое и получаем даже более сильный плотностной результат.
Библиография: 25 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm6581

Полный текст: PDF файл (504 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2010, 88:4, 603–611

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.7
Поступило: 22.12.2009

Образец цитирования: И. Д. Шкредов, “О монохроматических решениях некоторых нелинейных уравнений в $\mathbb Z/p\mathbb Z$”, Матем. заметки, 88:4 (2010), 625–634; Math. Notes, 88:4 (2010), 603–611

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shk10}
\by И.~Д.~Шкредов
\paper О монохроматических решениях некоторых нелинейных уравнений в~$\mathbb Z/p\mathbb Z$
\jour Матем. заметки
\yr 2010
\vol 88
\issue 4
\pages 625--634
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz6581}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm6581}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2882224}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2010
\vol 88
\issue 4
\pages 603--611
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434610090336}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000284073100033}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-78249278442}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz6581
  • https://doi.org/10.4213/mzm6581
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v88/i4/p625

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Dong D., Li X., Sawin W., “Improved Estimates For Polynomial Roth Type Theorems in Finite Fields”, J. Anal. Math.  crossref  mathscinet  isi
    2. Cilleruelo J., “Combinatorial problems in finite fields and Sidon sets”, Combinatorica, 32:5 (2012), 497–511  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Le Anh Vinh, “On Four-Variable Expanders in Finite Fields”, SIAM Discret. Math., 27:4 (2013), 2038–2048  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Hanson B., “Capturing Forms in Dense Subsets of Finite Fields”, Acta Arith., 160:3 (2013), 277–284  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Le Anh Vinh, “Monochromatic Sum and Product in $\mathbb Z/m\mathbb Z$”, J. Number Theory, 143 (2014), 162–169  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Petrov F., “Combinatorial Nullstellensatz Approach To Polynomial Expansion”, Acta Arith., 165:3 (2014), 279–282  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Bergelson V., Moreira J., “Ergodic theorem involving additive and multiplicative groups of a field and patterns”, Ergod. Theory Dyn. Syst., 37:3 (2017), 673–692  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Moreira J., “Monochromatic Sums and Products in N”, Ann. Math., 185:3 (2017), 1069–1090  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Hegyvari N., Hennecart F., “A Note on the Size of the Set a(2) + a”, Ramanujan J., 46:2 (2018), 357–372  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Peluse S., “Three-Term Polynomial Progressions in Subsets of Finite Fields”, Isr. J. Math., 228:1 (2018), 379–405  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Murphy B., Petridis G., “Products of Differences Over Arbitrary Finite Fields”, Discrete Anal., 2018, 18  crossref  mathscinet  isi
    12. Dong D., “A Hormander Type Theorem in Finite Fields”, Finite Fields their Appl., 59 (2019), 22–31  crossref  mathscinet  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:422
    Полный текст:87
    Литература:45
    Первая стр.:18
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021