|
Алгебры Ли и алгебры ассоциативного типа
Н. А. Корешков Казанский государственный университет
Аннотация:
В работе исследуются некоторые свойства алгебр ассоциативного типа, которые применяются затем для описания структуры конечномерных полупростых модулярных алгебр Ли. Устанавливается, что однородный радикал конечномерной алгебры ассоциативного типа совпадает с ядром некоторой формы, индуцированной функцией следа со значениями в кольце многочленов. Используя этот факт, показано, что конечномерная полупростая алгебра ассоциативного типа $A=\bigoplus_{\alpha\in G}A_\alpha$ над полем нулевой характеристики, градуированная группой $G$, имеет ненулевую компоненту $A_1$ (1 – единица группы $G$), причем $A_1$ – полупростая ассоциативная алгебра.
Пусть $B=\bigoplus_{\alpha\in G}B_\alpha$ – конечномерная полупростая алгебра Ли над простым полем $F_p$, градуированная коммутативной группой $G$. Если $B=F_p\otimes_{\mathbb Z}A_L$, где $A_L$ – коммутаторная алгебра $\mathbb Z$-алгебры $A=\bigoplus_{\alpha\in G}A_\alpha$, причем $\mathbb Q\otimes_{\mathbb Z}A$ – алгебра ассоциативного типа, то 1-компонента алгебры $K\otimes_{\mathbb Z}B$, где $K$ – алгебраическое замыкание поля $F_p$, является суммой некоторого числа алгебр $\operatorname{gl}(n_i,K)$.
Библиография: 4 названия.
DOI:
https://doi.org/10.4213/mzm6604
Полный текст:
PDF файл (431 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2010, 88:1, 39–47
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
512.554 Поступило: 13.06.2007 Исправленный вариант: 08.05.2009
Образец цитирования:
Н. А. Корешков, “Алгебры Ли и алгебры ассоциативного типа”, Матем. заметки, 88:1 (2010), 43–52; Math. Notes, 88:1 (2010), 39–47
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kor10}
\by Н.~А.~Корешков
\paper Алгебры Ли и алгебры ассоциативного типа
\jour Матем. заметки
\yr 2010
\vol 88
\issue 1
\pages 43--52
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz6604}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm6604}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2882162}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15329457}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2010
\vol 88
\issue 1
\pages 39--47
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434610070047}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000284088200004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77956491422}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mz6604https://doi.org/10.4213/mzm6604 http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v88/i1/p43
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 259 | Полный текст: | 97 | Литература: | 36 | Первая стр.: | 12 |
|