|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Об одном обобщении теоремы Меньшова–Радемахера
П. А. Яськов Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Для последовательности случайных величин $\{X_n\}_{n\ge1}$ с конечным моментом второго порядка и последовательности положительных констант $\{b_n\}_{n\ge1}$ установлены новые достаточные условия, обеспечивающие сходимость $\sum_{n\ge1}X_n/b_n$ п.н., а также справедливость усиленного закона больших чисел, т.е. соотношения $\lim_{n\to\infty}\sum_{k=1}^nX_k/b_n=0$ п.н. В ряде случаев показана оптимальность полученных результатов. Налагаемые условия в теоремах даны в виде ограничений на $\rho_n=\sup_k(\mathsf EX_kX_{k+n})^+$,
$$r_n=\sup_k\frac{(\mathsf EX_kX_{k+n})^+}{(\mathsf EX_k^2)^{1/2}(\mathsf EX_{k+n}^2)^{1/2}},$$
$\mathsf EX_n^2$ и $b_n$, где $x^+=x\vee0,$ $n\in\mathbb N$.
Библиография: 14 названий.
DOI:
https://doi.org/10.4213/mzm6617
Полный текст:
PDF файл (571 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2009, 86:6, 861–872
Реферативные базы данных:
УДК:
519.21 Поступило: 20.12.2008 Исправленный вариант: 06.04.2009
Образец цитирования:
П. А. Яськов, “Об одном обобщении теоремы Меньшова–Радемахера”, Матем. заметки, 86:6 (2009), 925–937; Math. Notes, 86:6 (2009), 861–872
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Yas09}
\by П.~А.~Яськов
\paper Об одном обобщении теоремы Меньшова--Радемахера
\jour Матем. заметки
\yr 2009
\vol 86
\issue 6
\pages 925--937
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz6617}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm6617}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2643459}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1181.60043}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2009
\vol 86
\issue 6
\pages 861--872
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434609110285}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000273362000028}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-73949120442}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mz6617https://doi.org/10.4213/mzm6617 http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v86/i6/p925
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Корчевский В.М., “Об усиленном законе больших чисел для последовательности случайных величин без предположения о независимости”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 2011, № 4, 38–41
-
В. М. Корчевский, “Об усиленном законе больших чисел для последовательностей зависимых случайных величин с конечными моментами второго порядка”, Вероятность и статистика. 20, Зап. научн. сем. ПОМИ, 420, ПОМИ, СПб., 2013, 127–141
; V. M. Korchevsky, “On the strong law of large numbers for sequences of dependent random variables with finite second moments”, J. Math. Sci. (N. Y.), 206:2 (2015), 197–206
|
Просмотров: |
Эта страница: | 530 | Полный текст: | 117 | Литература: | 34 | Первая стр.: | 16 |
|