RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1969, том 6, выпуск 2, страницы 237–248 (Mi mz6928)  

Эта публикация цитируется в 96 научных статьях (всего в 98 статьях)

Разностная схема для дифференциального уравнения с малым параметром при старшей производной

А. М. Ильин

Свердловское отделение Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР

Аннотация: Предлагается разностная схема для дифференциального уравнения с малым параметром при старших производных. Для обыкновенного дифференциального уравнения доказана сходимость решений разностного уравнения равномерно относительно малого параметра. Библ. 2 назв.

Полный текст: PDF файл (665 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1969, 6:2, 596–602

Реферативные базы данных:

УДК: 518
Поступило: 17.01.1969

Образец цитирования: А. М. Ильин, “Разностная схема для дифференциального уравнения с малым параметром при старшей производной”, Матем. заметки, 6:2 (1969), 237–248; Math. Notes, 6:2 (1969), 596–602

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ili69}
\by А.~М.~Ильин
\paper Разностная схема для~дифференциального
уравнения с~малым параметром при~старшей производной
\jour Матем. заметки
\yr 1969
\vol 6
\issue 2
\pages 237--248
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz6928}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=260195}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0185.42203}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1969
\vol 6
\issue 2
\pages 596--602
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01093706}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz6928
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v6/i2/p237

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Б. Васильева, “О развитии теории обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при старших производных за период 1966–1967 гг.”, УМН, 31:6(192) (1976), 102–122  mathnet  mathscinet  zmath; A. B. Vasil'eva, “The development of the theory of ordinary differential equations with a small parameter multiplying the highest derivative during the period 1966–1976”, Russian Math. Surveys, 31:6 (1976), 109–131  crossref
    2. Л. А. Калякин, “О приближенных методах решения нелинейных краевых задач с малым параметром”, Матем. сб., 99(141):4 (1976), 548–558  mathnet  mathscinet  zmath; L. A. Kalyakin, “On approximate methods of solving nonlinear boundary value problems with a small parameter”, Math. USSR-Sb., 28:4 (1976), 491–500  crossref  isi
    3. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенной краевой задачи для квазилинейного эллиптического уравнения в случае полного вырождения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 31:12 (1991), 1808–1825  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Grid approximation of a singularly perturbed boundary-value problem for a quasi-linear elliptic equation in the completely degenerate case”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 31:12 (1991), 33–46  isi
    4. Г. И. Шишкин, “Разностная схема для сингулярно-возмущенного параболического уравнения, вырождающегося на границе”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 32:5 (1992), 717–732  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “A difference scheme for a singularly perturbed parabolic equation degenerating on the boundary”, Comput. Math. Math. Phys., 32:5 (1992), 621–636  isi
    5. Г. И. Шишкин, “Разностная аппроксимация сингулярно возмущенной краевой задачи для квазилинейных эллиптических уравнений, вырождающихся в уравнение первого порядка”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 32:4 (1992), 550–566  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “A difference approximation of a singularly perturbed boundary-value problem for quasilinear elliptic equations degenerating into first-order equations”, Comput. Math. Math. Phys., 32:4 (1992), 467–480  isi
    6. Г. И. Шишкин, “Метод аддитивного выделения особенностей для квазилинейных сингулярно возмущенных эллиптических и параболических уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 34:12 (1994), 1793–1814  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “The method of additive separation of singularities for quasilinear singularly perturbed elliptic and parabolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 34:12 (1994), 1541–1558  isi
    7. К. В. Емельянов, “Применение оптимальных разностных сеток к решению задач с сингулярным возмущением”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 34:6 (1994), 936–943  mathnet  mathscinet  zmath; K. V. Emel'yanov, “Applying optimal difference grids to problems with singular perturbations”, Comput. Math. Math. Phys., 34:6 (1994), 809–814  isi
    8. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация метода аддитивного выделения особенностей для сингулярно возмущенного уравнения параболического типа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 34:5 (1994), 720–738  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “A grid approximation of the method of additive separation of singularities for a singularly perturbed equation of parabolic type”, Comput. Math. Math. Phys., 34:5 (1994), 621–637  isi
    9. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных квазилинейных эллиптических и параболических уравнений, вырождающихся в уравнения, не содержащие пространственных производных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 34:11 (1994), 1632–1651  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “A grid approximation of singularly perturbed quasilinear elliptic and parabolic equations which degenerate into equations without spatial derivatives”, Comput. Math. Math. Phys., 34:11 (1994), 1403–1419  isi
    10. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных краевых задач для систем эллиптических и параболических уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 35:4 (1995), 542–564  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Mesh approximation of singularly perturbed boundary-value problems for systems of elliptic and parabolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 35:4 (1995), 429–446  isi
    11. В. Б. Андреев, И. А. Савин, “О равномерной по малому параметру сходимости монотонной схемы А. А. Самарского и ее модификации”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 35:5 (1995), 739–752  mathnet  mathscinet  zmath; V. B. Andreev, I. A. Savin, “On the convergence, uniform with respect to the small parameter, of A. A. Samarskii's monotone scheme and its modifications”, Comput. Math. Math. Phys., 35:5 (1995), 581–591  isi
    12. Г. И. Шишкин, “Аппроксимация решений и диффузионных потоков в случае сингулярно возмущенных краевых задач с разрывными начальными условиями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:9 (1996), 83–104  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Approximation of the solutions and diffusion flows of singularly perturbed boundary-value problems with discontinuous initial conditions”, Comput. Math. Math. Phys., 36:9 (1996), 1233–1250  isi
    13. В. Б. Андреев, Н. В. Коптева, “Об исследовании разностных схем с аппроксимацией первой производной центральным разностным отношением”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:8 (1996), 101–117  mathnet  mathscinet  zmath; V. B. Andreev, N. V. Kopteva, “A study of difference schemes with the first derivative approximated by a central difference ratio”, Comput. Math. Math. Phys., 36:8 (1996), 1065–1078  isi
    14. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация параболических уравнений с сингулярными начальными условиями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:3 (1996), 73–92  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Grid approximation of parabolic equations with singular initial conditions”, Comput. Math. Math. Phys., 36:3 (1996), 341–356  isi
    15. Г. И. Шишкин, “Локально-одномерные разностные схемы для сингулярно возмущенных параболических уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:2 (1996), 42–61  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Locally one-dimensional difference schemes for singularly perturbed parabolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 36:2 (1996), 165–180  isi
    16. Г. И. Шишкин, “Сингулярно возмущенные краевые задачи с сосредоточенными источниками и разрывными начальными условиями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 37:4 (1997), 429–446  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Singularly perturbed boundary value problems with concentrated sources and discontinuous initial conditions”, Comput. Math. Math. Phys., 37:4 (1997), 417–434
    17. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенной задачи Неймана для параболических уравнений в случае разрывной граничной функции”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 37:3 (1997), 378–381  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Grid approximation of a singularly perturbed Neumann problem for parabolic equations in the case of a discontinuous boundary function”, Comput. Math. Math. Phys., 37:3 (1997), 370–373
    18. А. И. Задорин, “Численное решение уравнения с малым параметром и точечным источником на бесконечном интервале”, Сиб. журн. вычисл. матем., 1:3 (1998), 249–260  mathnet  mathscinet  zmath
    19. G. I. Shishkin, “Grid approximations of singularly perturbed systems for parabolic convection-diffusion equations with counterflow”, Сиб. журн. вычисл. матем., 1:3 (1998), 281–297  mathnet  mathscinet  zmath
    20. Г. И. Шишкин, “Сеточные аппроксимации для сингулярно возмущенных эллиптических уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:12 (1998), 1989–2001  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Finite-difference approximations for singularly perturbed elliptic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 38:12 (1998), 1909–1921
    21. Г. И. Шишкин, “Аппроксимация сингулярно возмущенных эллиптических уравнений с конвективными членами в случае потока, направленного на непротекаемую стенку”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:11 (1998), 1844–1859  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Approximation of singularly perturbed elliptic equations with convective terms in the case of a flow impinging on an impermeable wall”, Comput. Math. Math. Phys., 38:11 (1998), 1768–1782
    22. А. И. Задорин, “Численное решение уравнения с малым параметром на бесконечном интервале”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 38:10 (1998), 1671–1682  mathnet  mathscinet  zmath; A. I. Zadorin, “Numerical solution of an equation with a small parameter on an infinite interval”, Comput. Math. Math. Phys., 38:10 (1998), 1602–1614
    23. Г. И. Шишкин, “Повышение точности приближенных решений коррекцией невязки для сингулярно возмущенных уравнений с конвективными членами”, Изв. вузов. Матем., 1999, № 5, 81–93  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Increasing the accuracy of approximate solutions by residual correction for singularly perturbed equations with convective terms”, Russian Math. (Iz. VUZ), 43:5 (1999), 77–89
    24. Н. С. Бахвалов, “Об автоматическом конструировании сетки интегрирования при решении краевых задач с пограничным слоем”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 39:8 (1999), 1290–1295  mathnet  mathscinet  zmath; N. S. Bakhvalov, “Automatic construction of integration mesh for boundary value problems with boundary layers”, Comput. Math. Math. Phys., 39:8 (1999), 1238–1243
    25. Г. И. Шишкин, “Аппроксимация систем эллиптических уравнений конвекции-диффузии с параболическими пограничными слоями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:11 (2000), 1648–1661  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Approximation of systems of convection-diffusion elliptic equations with parabolic boundary layers”, Comput. Math. Math. Phys., 40:11 (2000), 1582–1595
    26. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных краевых задач на локально переизмельчаемых сетках. Уравнения конвекции-диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:5 (2000), 714–725  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Grid approximation of singularly perturbed boundary value problems on locally condensing grids: Convection-diffusion equations”, Comput. Math. Math. Phys., 40:5 (2000), 680–691
    27. И. А. Браянов, Л. Г. Волков, “О равномерной по малому параметру сходимости монотонной схемы Самарского и ее модификации для уравнения конвекции-диффузии с сосредоточенным источником”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:4 (2000), 562–578  mathnet  mathscinet  zmath; I. A. Brayanov, L. G. Volkov, “Uniform in a small parameter convergence of Samarskii's monotone scheme and its modification for the convection-diffusion equation with a concentrated source”, Comput. Math. Math. Phys., 40:4 (2000), 534–550
    28. Г. И. Шишкин, “Метод декомпозиции для сингулярно возмущенных параболических уравнений конвекции-диффузии с разрывными начальными условиями”, Сиб. журн. вычисл. матем., 4:1 (2001), 85–106  mathnet  zmath
    29. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных уравнений с конвективными членами при возмущении данных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 41:5 (2001), 692–707  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Mesh approximation of singularly perturbed equations with convective terms for the perturbation of data”, Comput. Math. Math. Phys., 41:5 (2001), 649–664  elib
    30. В. Д. Лисейкин, “О численном решении сингулярно возмущенных задач с точками поворота”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 41:1 (2001), 57–85  mathnet  mathscinet  zmath; V. D. Liseikin, “On the numerical solution of singularly perturbed problems with turning points”, Comput. Math. Math. Phys., 41:1 (2001), 55–83  elib
    31. Г. И. Шишкин, “Оптимальные по порядку скорости сходимости кусочно-равномерные сетки для сингулярно возмущенных уравнений конвекции–диффузии”, Изв. вузов. Матем., 2002, № 3, 60–72  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Piecewise-uniform grids, optimal with respect to the order of convergence, for singularly perturbed convection-diffusion equations”, Russian Math. (Iz. VUZ), 46:3 (2002), 56–68
    32. Г. И. Шишкин, “Сеточные аппроксимации с улучшенной скоростью сходимости для сингулярно возмущенных эллиптических уравнений в областях с характеристическими границами”, Сиб. журн. вычисл. матем., 5:1 (2002), 71–92  mathnet  zmath
    33. И. Р. Рафатов, С. Н. Скляр, “Разностные схемы для сингулярно возмущенных краевых задач, возникающих при решении эллиптических уравнений со свойством сферической симметрии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 42:9 (2002), 1383–1393  mathnet  mathscinet  zmath; I. R. Rafatov, S. N. Sklyar, “Finite-difference scheme for singularly perturbed boundary value problems associated with solutions to spherically symmetric elliptic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 42:9 (2002), 1331–1340
    34. В. М. Бабич, Л. А. Калякин, М. Д. Рамазанов, Н. Х. Розов, “Арлен Михайлович Ильин (к 70-летию со дня рождения)”, Асимптотические разложения. Теория приближений. Топология, Сборник статей, Тр. ИММ УрО РАН, 9, № 1, 2003, 3–9  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. M. Babich, L. A. Kalyakin, M. D. Ramazanov, N. Kh. Rozov, “Arlen Mikhailovich Il'in (on the occasion of the 70th anniversary)”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2003no. , suppl. 1, S1–S7
    35. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация с улучшенной скоростью сходимости для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции-диффузии”, Асимптотические разложения. Теория приближений. Топология, Сборник статей, Тр. ИММ УрО РАН, 9, № 1, 2003, 165–182  mathnet  mathscinet  zmath  elib; G. I. Shishkin, “Grid approximation of improved convergence order for a singularly perturbed elliptic convection-diffusion equation”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2003no. , suppl. 1, S184–S202
    36. К. В. Емельянов, “О приближенном решении одномерной линейной сингулярно возмущенной задачи”, Динамика жидкости и газа, Сборник статей, Тр. ИММ УрО РАН, 9, № 2, 2003, 55–63  mathnet  mathscinet  zmath  elib; K. V. Emel'yanov, “On an approximate solution of a one-dimensional linear singularly perturbed problem”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2003no. , suppl. 2, S45–S54
    37. Г. И. Шишкин, “Улучшенная кусочно-равномерная сетка для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения реакции-диффузии”, Динамика жидкости и газа, Сборник статей, Тр. ИММ УрО РАН, 9, № 2, 2003, 172–179  mathnet  mathscinet  zmath  elib; G. I. Shishkin, “An improved piecewise uniform mesh for a singularly perturbed elliptic reaction-diffusion equation”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2003no. , suppl. 2, S138–S147
    38. Daniele Funaro, “Superconsistent discretizations with application to hyperbolic equation”, Сиб. журн. вычисл. матем., 6:1 (2003), 89–99  mathnet  zmath
    39. Г. И. Шишкин, “Аппроксимация решений и производных сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции-диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:5 (2003), 672–689  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Approximation of solutions and derivative of singularly perturbed elliptic equation of convection-diffusion”, Comput. Math. Math. Phys., 43:5 (2003), 641–657
    40. Г. И. Шишкин, “Сеточный метод Шварца для сингулярно возмущенных параболических уравнений конвекции-диффузии в случае когерентных и некогерентных сеток на подобластях”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:2 (2003), 251–264  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “The Schwarz grid method for singularly perturbed convection-diffusion parabolic equations in the case of coherent and incoherent grids on subdomains”, Comput. Math. Math. Phys., 43:2 (2003), 242–254  elib
    41. В. Г. Зверев, “Об одной специальной разностной схеме для решения краевых задач тепломассообмена”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:2 (2003), 265–278  mathnet  mathscinet  zmath; V. G. Zverev, “On a special difference scheme for the solution of boundary value problems of heat and mass transfer”, Comput. Math. Math. Phys., 43:2 (2003), 255–267
    42. П. В. Хемкер, Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Декомпозиция метода Ричардсона высокого порядка точности для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения реакции-диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:2 (2004), 329–337  mathnet  mathscinet  zmath; P. W. Hemker, G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “High-order accurate decomposition of the Richardson method for a singularly perturbed elliptic reaction-diffusion equation”, Comput. Math. Math. Phys., 44:2 (2004), 309–316
    43. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация на полуплоскости сингулярно возмущенных эллиптических уравнений с конвективными членами, растущими на бесконечности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:2 (2005), 298–314  mathnet  mathscinet  zmath  elib; G. I. Shishkin, “Grid approximation in a half plane for singularly perturbed elliptic equations with convective terms that grow at infinity”, Comput. Math. Math. Phys., 45:2 (2005), 285–301  elib
    44. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенного эллиптического уравнения с конвективными членами при наличии различных типов пограничных слоев”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:1 (2005), 110–125  mathnet  mathscinet  zmath  elib; G. I. Shishkin, “Grid approximation of a singularly perturbed elliptic equation with convective terms in the presence of various boundary layers”, Comput. Math. Math. Phys., 45:1 (2005), 104–119  elib
    45. К. В. Емельянов, “О схеме экспоненциальной подгонки для одной сингулярно возмущенной задачи”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:4 (2005), 669–676  mathnet  mathscinet  zmath; K. V. Emel'yanov, “Exponentially fitted scheme for a singularly perturbed problem”, Comput. Math. Math. Phys., 45:4 (2005), 645–652
    46. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация метода декомпозиции области и решения с улучшенной сходимостью для сингулярно возмущенных эллиптических уравнений в областях с характеристическими границами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:7 (2005), 1196–1212  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Grid approximation of the domain and solution decomposition method with improved convergence rate for singularly perturbed elliptic equations in domains with characteristic boundaries”, Comput. Math. Math. Phys., 45:7 (2005), 1155–1171
    47. Г. И. Шишкин, “Метод Ричардсона повышения точности сеточных решений сингулярно возмущенных эллиптических уравнений конвекции-диффузии”, Изв. вузов. Матем., 2006, № 2, 57–71  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Richardson's method for increasing the accuracy of difference solutions of singularly perturbed elliptic convection-diffusion equations”, Russian Math. (Iz. VUZ), 50:2 (2006), 57–71
    48. Г. И. Шишкин, “Метод повышенной точности для квазилинейного сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции-диффузии”, Сиб. журн. вычисл. матем., 9:1 (2006), 81–108  mathnet  zmath
    49. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных параболических уравнений реакции-диффузии на больших областях по пространственной и временной переменным”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:11 (2006), 2045–2064  mathnet  mathscinet; G. I. Shishkin, “Grid approximation of singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equations on large domains with respect to the space and time variables”, Comput. Math. Math. Phys., 46:11 (2006), 1953–1971  crossref
    50. Г. И. Шишкин, “Использование решений на вложенных сетках при аппроксимации сингулярно возмущенного параболического уравнения конвекции-диффузии на адаптирующихся сетках”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:9 (2006), 1617–1637  mathnet  mathscinet; G. I. Shishkin, “The use of solutions on embedded grids for the approximation of singularly perturbed parabolic convection-diffusion equations on adapted grids”, Comput. Math. Math. Phys., 46:9 (2006), 1539–1559  crossref
    51. Г. И. Шишкин, “Метод асимптотических конструкций повышенной точности для квазилинейного сингулярно возмущенного параболического уравнения конвекции-диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:2 (2006), 242–261  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “A method of asymptotic constructions of improved accuracy for a quasilinear singularly perturbed parabolic convection-diffusion equation”, Comput. Math. Math. Phys., 46:2 (2006), 231–250  crossref
    52. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных параболических уравнений конвекции-диффузии с кусочно-гладким начальным условием”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:1 (2006), 52–76  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, “Grid approximation of singularly perturbed parabolic convection-diffusion equations with a piecewise-smooth initial condition”, Comput. Math. Math. Phys., 46:1 (2006), 49–72  crossref
    53. В. Г. Зверев, “Разностные схемы повышенного порядка точности для численного решения жесткого обыкновенного дифференциального уравнения с линейными коэффициентами”, Матем. моделирование, 19:9 (2007), 94–104  mathnet  mathscinet  zmath
    54. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных параболических уравнений с кусочно-непрерывными начально-краевыми условиями”, Тр. ИММ УрО РАН, 13, № 2, 2007, 218–233  mathnet  elib; G. I. Shishkin, “Grid approximation of singularly perturbed parabolic equations with piecewise continuous initial-boundary conditions”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 259, suppl. 2 (2007), S213–S230  crossref
    55. А. И. Задорин, “Метод интерполяции для задачи с пограничным слоем”, Сиб. журн. вычисл. матем., 10:3 (2007), 267–275  mathnet
    56. Г. И. Шишкин, “Необходимые условия для $\varepsilon$-равномерной сходимости разностных схем для параболических уравнений с движущимися пограничными слоями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:10 (2007), 1706–1726  mathnet  mathscinet; G. I. Shishkin, “Necessary conditions for $\varepsilon$-uniform convergence of finite difference schemes for parabolic equations with moving boundary layers”, Comput. Math. Math. Phys., 47:10 (2007), 1636–1655  crossref
    57. Г. И. Шишкин, “Аппроксимация систем сингулярно возмущенных эллиптических уравнений реакции-диффузии с двумя параметрами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:5 (2007), 835–866  mathnet  mathscinet; G. I. Shishkin, “Approximation of systems of singularly perturbed elliptic reaction-diffusion equations with two parameters”, Comput. Math. Math. Phys., 47:5 (2007), 797–828  crossref
    58. Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенного квазилинейного параболического уравнения конвекции-диффузии на априорно адаптирующихся сетках”, Учён. зап. Казан. гос. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 149, № 4, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2007, 146–172  mathnet
    59. Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Аппроксимация системы сингулярно возмущенных параболических уравнений реакции-диффузии на прямоугольнике”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:4 (2008), 660–673  mathnet  mathscinet  zmath; G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “Approximation of a system of singularly perturbed reaction-diffusion parabolic equations in a rectangle”, Comput. Math. Math. Phys., 48:4 (2008), 627–640  crossref  isi
    60. И. В. Попов, И. В. Фрязинов, М. Ю. Станиченко, А. В. Тайманов, “Разностные схемы на треугольных и тетраэдральных сетках для уравнений Навье–Стокса для несжимаемой жидкости”, Матем. моделирование, 21:10 (2009), 94–106  mathnet  mathscinet  zmath; I. V. Popov, I. V. Fryazinov, M. Yu. Stanichenko, A. V. Taymanov, “Difference schemes on triangular and tetrahedral grids of Navier–Stokes equations for an incompressible fluid”, Math. Models Comput. Simul., 2:3 (2010), 281–292  crossref
    61. Г. И. Шишкин, “Схема Ричардсона для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии с разрывным начальным условием”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:8 (2009), 1416–1436  mathnet  zmath; G. I. Shishkin, “The Richardson scheme for the singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equation in the case of a discontinuous initial condition”, Comput. Math. Math. Phys., 49:8 (2009), 1348–1368  crossref  isi
    62. Г. И. Шишкин, “Аппроксимация сингулярно возмущенных параболических уравнений в неограниченных областях при кусочно-гладких граничных условиях в случае решений, растущих на бесконечности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:10 (2009), 1827–1843  mathnet; G. I. Shishkin, “Approximation of singularly perturbed parabolic equations in unbounded domains subject to piecewise smooth boundary conditions in the case of solutions that grow at infinity”, Comput. Math. Math. Phys., 49:10 (2009), 1748–1764  crossref  isi
    63. Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Улучшенная разностная схема метода декомпозиции решения для сингулярно возмущенного уравнения реакции-диффузии”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 1, 2010, 255–271  mathnet  elib; G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “Improved difference scheme of the solution decomposition method for a singularly perturbed reaction-diffusion equation”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 272, suppl. 1 (2011), S197–S214  crossref  isi
    64. K. Gärtner, H. Si, J. Fuhrmann, “Boundary conforming Delaunay mesh generation”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:1 (2010), 44–59  mathnet  mathscinet  elib; Comput. Math. Math. Phys., 50:1 (2010), 38–53  crossref
    65. А. И. Задорин, Н. А. Задорин, “Сплайн-интерполяция на равномерной сетке функции с погранслойной составляющей”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:2 (2010), 221–233  mathnet  mathscinet  adsnasa; A. I. Zadorin, N. A. Zadorin, “Spline interpolation on a uniform grid for a function with a boundary layer component”, Comput. Math. Math. Phys., 50:2 (2010), 211–223  crossref  isi
    66. Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Схема Ричардсона повышенного порядка точности для семилинейного сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции-диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:3 (2010), 458–478  mathnet  mathscinet  adsnasa; G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “A Richardson scheme of an increased order of accuracy for a semilinear singularly perturbed elliptic convection-diffusion equation”, Comput. Math. Math. Phys., 50:3 (2010), 437–456  crossref  isi
    67. Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Схема Ричардсона метода декомпозиции решения для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:12 (2010), 2113–2133  mathnet  adsnasa; G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “A Richardson scheme of the decomposition method for solving singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equation”, Comput. Math. Math. Phys., 50:12 (2010), 2003–2022  crossref
    68. Kadalbajoo M.K. Gupta V., “A Brief Survey on Numerical Methods for Solving Singularly Perturbed Problems”, Appl. Math. Comput., 217:8 (2010), 3641–3716  crossref  isi
    69. А. И. Задорин, С. В. Тиховская, “Анализ разностной схемы для сингулярно возмущенной задачи Коши на сгущающейся сетке”, Сиб. журн. вычисл. матем., 14:1 (2011), 47–57  mathnet; A. I. Zadorin, S. V. Tikhovskaya, “Analysis of a difference scheme for a singular perturbation Cauchy problem on refined grids”, Num. Anal. Appl., 4:1 (2011), 36–45  crossref
    70. Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Улучшенные аппроксимации решения и производных сингулярно возмущенного уравнения реакции-диффузии на основе метода декомпозиции решения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:6 (2011), 1091–1120  mathnet  mathscinet; G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “Improved approximations of the solution and derivatives to a singularly perturbed reaction-diffusion equation based on the solution decomposition method”, Comput. Math. Math. Phys., 51:6 (2011), 1020–1049  crossref  isi
    71. А. И. Задорин, Н. А. Задорин, “Интерполяция функций с погранслойными составляющими и ее применение в двухсеточном методе”, Сиб. электрон. матем. изв., 8 (2011), 247–267  mathnet
    72. Игорь А. Кузоватов, Андрей В. Минаков, “Влияние эффекта Холла на структуру токового слоя в канале линейного МГД-ускорителя”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 4:4 (2011), 505–518  mathnet
    73. А. И. Задорин, С. В. Тиховская, “Разностная схема на равномерной сетке для сингулярно возмущенной задачи Коши”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 11:3 (2011), 114–122  mathnet; A. I. Zadorin, S. V. Tihovskaya, “Difference scheme on an uniform mesh for a singularly perturbed Cauchy problem”, J. Math. Sci., 195:6 (2013), 865–872  crossref
    74. И. А. Кузоватов, А. В. Шамшурин, “Численное моделирование процесса ориентации двухуровневых молекул во внешнем поле при помощи метода экспоненциальной подгонки”, Сиб. журн. индустр. матем., 15:3 (2012), 45–57  mathnet  mathscinet
    75. “Арлен Михайлович Ильин (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, Уфимск. матем. журн., 4:2 (2012), 3–12  mathnet  mathscinet
    76. К. В. Емельянов, “Разностная схема подгонки для сингулярно возмущенной задачи с точкой поворота”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 2, 2012, 80–91  mathnet  elib
    77. Г. П. Панасенко, “Частичная асимптотическая декомпозиция области для уравнения диффузии–дискретной абсорбции”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 2, 2012, 205–211  mathnet  elib; G. P. Panasenko, “Partial asymptotic decomposition of the domain for the diffusion–discrete absorption”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 281, suppl. 1 (2013), 118–125  crossref  isi
    78. Г. И. Шишкин, “Обусловленность разностной схемы метода декомпозиции решения для сингулярно возмущенного уравнения конвекции-диффузии”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 2, 2012, 291–304  mathnet  elib
    79. А. И. Задорин, С. В. Тиховская, “Решение нелинейного сингулярно возмущенного уравнения второго порядка на основе схемы Самарского”, Сиб. журн. вычисл. матем., 16:1 (2013), 11–25  mathnet  mathscinet; A. I. Zadorin, S. V. Tikhovskaya, “Solution of second order nonlinear singular perturbation ordinary differential equation based on the Samarskii scheme”, Num. Anal. Appl., 6:1 (2013), 9–23  crossref  elib
    80. А. И. Задорин, С. В. Тиховская, “Двухсеточный метод для нелинейной сингулярно возмущенной краевой задачи на сетке Шишкина”, Сиб. журн. индустр. матем., 16:1 (2013), 42–55  mathnet  mathscinet
    81. Г. И. Шишкин, “Обусловленность и устойчивость разностных схем на равномерных сетках для сингулярно возмущенного параболического уравнения конвекции–диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:4 (2013), 575–599  mathnet  crossref  mathscinet  elib; G. I. Shishkin, “Conditioning and stability of finite difference schemes on uniform meshes for a singularly perturbed parabolic convection-diffusion equation”, Comput. Math. Math. Phys., 53:4 (2013), 431–454  crossref  isi  elib
    82. К. В. Емельянов, “О разностной схеме первого порядка точности для сингулярно возмущенной задачи с точкой поворота”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 3, 2013, 120–135  mathnet  mathscinet  elib
    83. Sharma K.K., Rai P., Patidar K.C., “A Review on Singularly Perturbed Differential Equations with Turning Points and Interior Layers”, Appl. Math. Comput., 219:22 (2013), 10575–10609  crossref  isi
    84. Л. А. Калякин, “Фиктивные асимптотические решения”, Уфимск. матем. журн., 6:2 (2014), 45–66  mathnet  elib; L. A. Kalyakin, “Phantom asymptotic solutions”, Ufa Math. J., 6:2 (2014), 44–65  crossref
    85. А. В. Шильков, “Четно-нечетные кинетические уравнения переноса частиц. 2: Конечно-аналитическая характеристическая схема для одномерных задач”, Матем. моделирование, 26:7 (2014), 33–53  mathnet; A. V. Shilkov, “Even-odd parity transport equations. 2: The exact characteristic scheme for one-dimensional problems”, Math. Models Comput. Simul., 7:1 (2015), 36–50  crossref
    86. А. В. Шильков, “Четно-нечетные кинетические уравнения переноса частиц. 3: Конечно-аналитическая схема на тетраэдрах”, Матем. моделирование, 27:2 (2015), 34–62  mathnet  elib; A. V. Shilkov, “Even- and odd-parity kinetic equations of particle transport. 3: Finite analytic scheme on tetrahedra”, Math. Models Comput. Simul., 7:5 (2015), 409–429  crossref
    87. Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Схема высокого порядка точности для сингулярно возмущенного уравнения реакции-диффузии на основе метода декомпозиции решения”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 1, 2015, 280–293  mathnet  mathscinet  elib; G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “Difference scheme of highest accuracy order for a singularly perturbed reaction-diffusion equation based on the solution decomposition method”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 292, suppl. 1 (2016), 262–275  crossref  isi
    88. Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина, “Схема улучшенного порядка точности для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии на основе метода декомпозиции решения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:3 (2015), 393–416  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; G. I. Shishkin, L. P. Shishkina, “A higher order accurate solution decomposition scheme for a singularly perturbed parabolic reaction-diffusion equation”, Comput. Math. Math. Phys., 55:3 (2015), 386–409  crossref  isi  elib
    89. А. И. Задорин, “Интерполяция функции двух переменных с большими градиентами в пограничных слоях”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 157, № 2, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2015, 55–67  mathnet  elib
    90. А. И. Задорин, Н. А. Задорин, “Полиномиальная интерполяция функции двух переменных с большими градиентами в пограничных слоях”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 158, № 1, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2016, 40–50  mathnet  elib
    91. И. А. Блатов, А. И. Задорин, Е. В. Китаева, “Об интерполяции кубическими сплайнами функций с большими градиентами в пограничном слое”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:1 (2017), 9–28  mathnet  crossref  elib; I. A. Blatov, A. I. Zadorin, E. V. Kitaeva, “Cubic spline interpolation of functions with high gradients in boundary layers”, Comput. Math. Math. Phys., 57:1 (2017), 7–25  crossref  isi
    92. И. А. Блатов, А. И. Задорин, Е. В. Китаева, “О равномерной сходимости параболической сплайн-интерполяции на классе функций с большими градиентами в пограничном слое”, Сиб. журн. вычисл. матем., 20:2 (2017), 131–144  mathnet  crossref  elib; I. A. Blatov, A. I. Zadorin, E. V. Kitaeva, “About the uniform convergence of parabolic spline interpolation on the class of functions with large gradients in the boundary layer”, Num. Anal. Appl., 10:2 (2017), 108–119  crossref  isi
    93. А. В. Шильков, “Решение эллиптических уравнений методом лучевых переменных”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 119, 36 с.  mathnet  crossref
    94. С. Ф. Долбеева, В. Н. Павленко, С. В. Матвеев, О. Н. Дементьев, А. В. Мельников, Е. А. Сбродова, А. А. Соловьев, В. И. Ухоботов, В. Е. Фёдоров, Е. А. Фоминых, А. А. Ершов, “Арлен Михайлович Ильин. 85 лет со дня рождения”, Челяб. физ.-матем. журн., 2:1 (2017), 5–9  mathnet  elib
    95. И. А. Блатов, А. И. Задорин, Е. В. Китаева, “О равномерной по параметру сходимости экспоненциальной сплайн-интерполяции при наличии пограничного слоя”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:3 (2018), 365–382  mathnet  crossref  elib; I. A. Blatov, A. I. Zadorin, E. V. Kitaeva, “On the parameter-uniform convergence of exponential spline interpolation in the presence of a boundary layer”, Comput. Math. Math. Phys., 58:3 (2018), 348–363  crossref  isi
    96. А. В. Шамшурин, И. А. Кузоватов, А. С. Ципотан, В. В. Слабко, Квантовая электроника, 48:11 (2018), 1076–1082  mathnet  elib; Quantum Electron., 48:11 (2018), 1076–1082  crossref  isi
    97. А. В. Шильков, “О решении линейных эллиптических уравнений второго порядка”, Матем. моделирование, 31:6 (2019), 55–81  mathnet  crossref  elib
    98. И. В. Попов, “О монотонных разностных схемах”, Матем. моделирование, 31:8 (2019), 21–43  mathnet  crossref  elib
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:1728
    Полный текст:631
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021