О последовательностях коэффициентов Фурье функций гёльдеровских классов

Доказывается следующая теорема. Пусть $\{\psi_l(t)\}$ — произвольная полная ортонормированная система на $[0,1]$ и $1/2<\alpha<1$. Тогда найдется такая $f(t)\in C_\beta$ при всех $\beta<\alpha$, что $\sum_{k=1}^\infty|c_k(f)|^p=\infty$, $p=2/(1+2\alpha)$, где $c_k(f)=\int\limits_0^1f\psi_k dt$. Библ. 6 назв.