Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1970, том 7, выпуск 1, страницы 31–42 (Mi mz6990)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 10 статьях)

Порядок наилучших сплайн-приближений некоторых классов функций

Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных

Свердловское отделение Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР

Аннотация: Изучается скорость убывания верхних граней наилучших сплайн-приближений $E_{m,n}(f)_p$ с нефиксированными $n$ узлами в метрике пространства $L_p(0,1)$ $(1\leqslant p\leqslant\infty)$ по классу функций $f(x)$, у которых $\|f^{(m+1)}(x)\|_{L_q(0,1)}\leqslant1$ $(1\leqslant q\leqslant\infty)$ или $\operatorname{var}\{f^{(m)}(x);0,1\}\leqslant1$ ($m=1,2,…$, предыдущая производная предполагается абсолютно непрерывной). Найден точный порядок убывания указанных верхних граней при $n\to\infty$, а в случае приближения ломаными $(m=1)$ при $p=\infty$ и $1\leqslant q\leqslant\infty$ получены асимптотические формулы. Изучается также одновременное приближение функции и ее производных сплайн-функциями и их соответствующими производными. Библ. 3 назв.

Полный текст: PDF файл (776 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1970, 7:1, 20–26

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
Поступило: 05.05.1969

Образец цитирования: Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Порядок наилучших сплайн-приближений некоторых классов функций”, Матем. заметки, 7:1 (1970), 31–42; Math. Notes, 7:1 (1970), 20–26

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SubChe70}
\by Ю.~Н.~Субботин, Н.~И.~Черных
\paper Порядок наилучших сплайн-приближений некоторых классов функций
\jour Матем. заметки
\yr 1970
\vol 7
\issue 1
\pages 31--42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz6990}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=259439}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0198.09001|0195.35103}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1970
\vol 7
\issue 1
\pages 20--26
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01093336}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz6990
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v7/i1/p31

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. Н. Субботин, “Наследование свойств монотонности и выпуклости при локальной аппроксимации”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 33:7 (1993), 996–1003  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. N. Subbotin, “Inheritance of monotonicity and convexity in local approximations”, Comput. Math. Math. Phys., 33:7 (1993), 879–884  isi
    2. К. В. Костоусов, В. Т. Шевалдин, “Аппроксимация локальными тригонометрическими сплайнами”, Матем. заметки, 77:3 (2005), 354–363  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; K. V. Kostousov, V. T. Shevaldin, “Approximation by local trigonometric splines”, Math. Notes, 77:3 (2005), 326–334  crossref  isi
    3. В. Т. Шевалдин, “Аппроксимация локальными параболическими сплайнами с произвольным расположением узлов”, Сиб. журн. вычисл. матем., 8:1 (2005), 77–88  mathnet  zmath
    4. Е. В. Шевалдина, “Аппроксимация локальными экспоненциальными сплайнами с произвольными узлами”, Сиб. журн. вычисл. матем., 9:4 (2006), 391–402  mathnet
    5. “Совместная научная деятельность Ю. Н. Субботина и Н. И. Черных”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 3, 2011, 4–7  mathnet
    6. Пахнутов И.А., “Продолжение сеточной функции с заданными условиями”, Известия калининградского государственного технического университета, 2012, № 26, 74–80  elib
    7. И. П. Иродова, “Методы кусочно-полиномиальной аппроксимации в теории пространств Никольского–Бесова”, Функциональный анализ, СМФН, 50, РУДН, М., 2013, 3–159  mathnet; I. P. Irodova, “Piecewise polynomial approximation methods in the theory of Nikol'skiĭ–Besov spaces”, Journal of Mathematical Sciences, 209:3 (2015), 319–480  crossref
    8. А. А. Владимиров, И. А. Шейпак, “О задаче Неймана для уравнения Штурма–Лиувилля с самоподобным весом канторовского типа”, Функц. анализ и его прил., 47:4 (2013), 18–29  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. A. Vladimirov, I. A. Sheipak, “On the Neumann Problem for the Sturm–Liouville Equation with Cantor-Type Self-Similar Weight”, Funct. Anal. Appl., 47:4 (2013), 261–270  crossref  isi
    9. А.-Р. К. Рамазанов, В. Г. Магомедова, “О наилучших приближениях непрерывно дифференцируемых функций сплайнами по двухточечным рациональным интерполянтам”, Дагестанские электронные математические известия, 2016, № 5, 49–55  mathnet  crossref  elib
    10. А.-Р. К. Рамазанов, В. Г. Магомедова, “Оценки скорости сходимости сплайнов по трехточечным рациональным интерполянтам для непрерывных и непрерывно дифференцируемых функций”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 3, 2017, 224–233  mathnet  crossref  elib
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:321
    Полный текст:143
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021