RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1970, том 8, выпуск 5, страницы 607–618 (Mi mz7008)  

О сходимости сумм Римана от функций, изображаемых тригонометрическими рядами с монотонными коэффициентами

Б. В. Панников

Математический институт им. В. А. Стеклова АН СССР

Аннотация: Доказывается следующая теорема. Если
$$ f(x)=\frac{a_0}2\sum_{k=1}^\infty a_k\cos2\pi kx+b_k\sin2\pi kx, $$
где $a_k\downarrow0$, $b_k\downarrow0$, то равенство
$$ \lim_{n\to\infty}\frac1n\sum_{s=0}^{n-1}f(x+\frac sn)=\frac{a_0}2 $$
выполняется на $(0,1)$ в смысле сходимости по мере. Если же, кроме того, $f(x)\in L^2(0,1)$, то это равенство выполняется для почти всех $x$. Библ. 3 назв.

Полный текст: PDF файл (610 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1970, 8:5, 810–816

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
Поступило: 12.12.1969

Образец цитирования: Б. В. Панников, “О сходимости сумм Римана от функций, изображаемых тригонометрическими рядами с монотонными коэффициентами”, Матем. заметки, 8:5 (1970), 607–618; Math. Notes, 8:5 (1970), 810–816

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pan70}
\by Б.~В.~Панников
\paper О~сходимости сумм Римана от~функций, изображаемых тригонометрическими рядами с~монотонными коэффициентами
\jour Матем. заметки
\yr 1970
\vol 8
\issue 5
\pages 607--618
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz7008}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=277990}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0216.09401|0205.07304}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1970
\vol 8
\issue 5
\pages 810--816
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01146937}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz7008
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v8/i5/p607

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:119
    Полный текст:52
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020