$m$-сводимость с верхними и нижними границами для сводящих функций

Изучаются такие пары $(\mathfrak T^1,\mathfrak T^0)$ классов неубывающих тотальных одноместных арифметических функций, которые определяют рефлексивные и транзитивные бинарные отношения $\{(A,B)\mid A,B\subseteq N\mathop&(\exists$ о.р.ф. $h$) $(\exists f_1\in \mathfrak T^0)[A\le _m^hB\mathop&f_0\trianglelefteq h\trianglelefteq f_1]\}$. (Здесь $k\trianglelefteq l$ означает, что функция $l$ почти всюду мажорирует функцию $k$.) Установлены критерии рефлексивности и транзитивности таких отношений. Получены свидетельства высокой разветвленности возникающей системы ограниченных сводимостей $m$-типа. Построены примеры таких сводимостей, существенно отличающиеся от стандартной $m$-сводимости в отношении структуры порождаемых ими систем степеней неразрешимости и в вопросе полноты множеств.
Библиография: 4 названия.