|
Стабильные подмножества и существование единицы в (полу)первичных кольцах
А. В. Хохлов Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Получены критерии существования единицы в полупервичных, первичных и простых кольцах и критерии центральности идемпотента произвольного и полупервичного кольца. В частности, показано, что строго первичное кольцо $R$, в котором $r\in Rr$ $\forall r\in R$, имеет единицу. В связи с этим приведены примеры первичных (даже простых) колец, в которых $r\in Rr\cap rR$ $\forall r\in R$, но нет единицы. Вопрос о наличии единицы в произвольном кольце $R$ ранее сведен автором к полупервичному случаю:
в $R$ есть левая единица тогда и только тогда, когда $r\in Rr$ для любого элемента $r$
из первичного радикала $P(R)$ и кольцо $R/P(R)$ обладает левой единицей.
Библиография: 6 названий.
DOI:
https://doi.org/10.4213/mzm726
Полный текст:
PDF файл (197 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2001, 70:1, 123–131
Реферативные базы данных:
УДК:
512 Поступило: 26.07.1999 Исправленный вариант: 23.03.2000
Образец цитирования:
А. В. Хохлов, “Стабильные подмножества и существование единицы в (полу)первичных кольцах”, Матем. заметки, 70:1 (2001), 137–145; Math. Notes, 70:1 (2001), 123–131
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kho01}
\by А.~В.~Хохлов
\paper Стабильные подмножества и существование единицы в~(полу)первичных кольцах
\jour Матем. заметки
\yr 2001
\vol 70
\issue 1
\pages 137--145
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz726}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm726}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1883778}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1035.16011}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2001
\vol 70
\issue 1
\pages 123--131
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1010234204279}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000171684100015}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mz726https://doi.org/10.4213/mzm726 http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v70/i1/p137
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 163 | Полный текст: | 98 | Литература: | 36 | Первая стр.: | 1 |
|