RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2001, том 70, выпуск 2, страницы 270–288 (Mi mz740)  

Кольца Безу, многочлены и дистрибутивность

А. А. Туганбаев

Московский энергетический институт (технический университет)

Аннотация: Пусть $\varphi$ – инъективный эндоморфизм кольца $A$, $A_r[x,\varphi]\equiv R$ – правое кольцо косых многочленов. Если все правые аннуляторные идеалы кольца $A$ являются идеалами, то $R$ – правое кольцо Безу $\iff$ $A$ – риккартово справа правое кольцо Безу, $\varphi(e)=e$ для каждого центрального идемпотента $e\in A$ и элемент $\varphi(a)$ обратим в $A$ для каждого регулярного $a\in A$. Если $A$ строго регулярно и $n\ge2$, то $R/x^nR$ – правое кольцо Безу $\iff$ $R/x^nR$ – дистрибутивное справа кольцо $\iff$ $R/x^nR$ – инвариантное справа кольцо $\iff$ $\varphi(e)=e$ для каждого центрального идемпотента $e\in A$. Кольцо $R/x^2R$ дистрибутивно справа $\iff$ $R/x^nR$ дистрибутивно справа для всех натуральных $n$ $\iff$ $A$ дистрибутивно справа и риккартово справа или слева, $\varphi(e)=e$ для каждого центрального идемпотента $e\in A$ и $\varphi(a)$ обратимо в $A$ для каждого регулярного $a\in A$. Если кольцо $A$ является конечно-порожденным модулем над своим центром, то $A[x]$ – правое кольцо Безу $\iff$ $A[x]/x^2A[x]$ – правое кольцо Безу $\iff$ $A$ – регулярное кольцо.
Библиография: 7 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm740

Полный текст: PDF файл (260 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2001, 70:2, 242–257

Реферативные базы данных:

УДК: 512.55
Поступило: 20.06.2000

Образец цитирования: А. А. Туганбаев, “Кольца Безу, многочлены и дистрибутивность”, Матем. заметки, 70:2 (2001), 270–288; Math. Notes, 70:2 (2001), 242–257

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tug01}
\by А.~А.~Туганбаев
\paper Кольца Безу, многочлены и дистрибутивность
\jour Матем. заметки
\yr 2001
\vol 70
\issue 2
\pages 270--288
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz740}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm740}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1882416}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1035.16022}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2001
\vol 70
\issue 2
\pages 242--257
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1010263010640}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000171684100029}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz740
  • https://doi.org/10.4213/mzm740
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v70/i2/p270

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:292
    Полный текст:95
    Литература:23
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020