RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2001, том 70, выпуск 4, страницы 613–620 (Mi mz773)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

О равномерной сходимости тригонометрических рядов с редко меняющимися коэффициентами

С. А. Теляковский

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Рассматриваются ряды $\sum _{k=1}^\infty a_k\sin kx$ и $\frac {a_0}2+\sum _{k=1}^\infty a_k\cos kx$, коэффициенты которых удовлетворяют условию $a_k=a_{n_m}$ для $n_{m-1}<k\le n_m$, где последовательность $\{n_m\}$ представима в виде объединения конечного числа лакунарных последовательностей. Получены следующие результаты. Если $ka_k\to0$ при $k\to\infty$, то ряд $\sum _{k=1}^\infty a_k\sin kx$ сходится равномерно. Если $k|a_k|\le C$ для всех $k$, то последовательность частных сумм этого ряда равномерно ограничена. Если ряд $\frac {a_0}2+\sum _{k=1}^\infty a_k\cos kx$ сходится при $x=0$ и $ka_k\to0$ при $k\to\infty$, то этот ряд сходится равномерно. Если последовательность частных сумм ряда $\frac {a_0}2+\sum _{k=1}^\infty a_k\cos kx$ при $x=0$ ограничена и $k|a_k|\le C$ для всех $k$, то последовательность частных сумм этого ряда равномерно ограничена. В этих утверждениях условия на скорость убывания коэффициентов рядов являются также необходимыми, если последовательность $\{n_m\}$ лакунарна. В общем случае они не являются необходимыми.
Библиография: 3 названия.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm773

Полный текст: PDF файл (157 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2001, 70:4, 553–559

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.4
Поступило: 25.01.2001

Образец цитирования: С. А. Теляковский, “О равномерной сходимости тригонометрических рядов с редко меняющимися коэффициентами”, Матем. заметки, 70:4 (2001), 613–620; Math. Notes, 70:4 (2001), 553–559

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tel01}
\by С.~А.~Теляковский
\paper О~равномерной сходимости тригонометрических рядов с~редко меняющимися коэффициентами
\jour Матем. заметки
\yr 2001
\vol 70
\issue 4
\pages 613--620
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz773}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm773}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1884198}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1020.42003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13381733}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2001
\vol 70
\issue 4
\pages 553--559
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1012341122213}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000172164200029}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz773
  • https://doi.org/10.4213/mzm773
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v70/i4/p613

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Ю. Тихонов, “О равномерной сходимости тригонометрических рядов”, Матем. заметки, 81:2 (2007), 304–310  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. Yu. Tikhonov, “On the Uniform Convergence of Trigonometric Series”, Math. Notes, 81:2 (2007), 268–274  crossref  isi
    2. Yu, DS, “Remarks on convergence of trigonometric series with special varying coefficients”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 333:2 (2007), 1128  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    3. Tikhonov, S, “Best approximation and moduli of smoothness: Computation and equivalence theorems”, Journal of Approximation Theory, 153:1 (2008), 19  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Wei Bao-rong, “L-P Integrability of Trigonometric Series with Special Varying Coefficients”, Appl. Math.-J. Chin. Univ. Ser. B, 24:4 (2009), 402–410  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. Zhou SongPing Zhou Ping Yu.D., “Ultimate Generalization to Monotonicity for Uniform Convergence of Trigonometric Series”, Sci. China-Math., 53:7 (2010), 1853–1862  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    6. Zhou SongPing, Feng FenJun, Zhang LiJun, “Trigonometric Series with Piecewise Mean Value Bounded Variation Coefficients”, Sci. China-Math., 56:8 (2013), 1661–1677  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. Zhou S., “Mean value bounded variation concept in real sense: an application with new techniques to weighted integrability”, Math. Inequal. Appl., 19:3 (2016), 909–922  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:269
    Полный текст:65
    Литература:27
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017