RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2001, том 70, выпуск 5, страницы 660–669 (Mi mz778)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Об усреднении для гамильтоновых систем с одной быстрой фазой и малыми амплитудами

Й. Брюнингa, С. Ю. Доброхотовb, М. А. Потеряхинc

a Humboldt University
b Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН
c Российский научный центр "Курчатовский институт"

Аннотация: В статье рассматривается аналитическая гамильтонова система, отличающаяся малым порядка $\varepsilon$ возмущением от интегрируемой системы. Невозмущенная интегрируемая система вырождена, причем имеется и собственное, и предельное вырождение: все переменные, кроме двух, покоятся, а на плоскости этих двух переменных имеется эллиптическая особая точка. Показано, что аналитической, $O(\varepsilon)$-близкой к тождественной симплектической заменой переменных гамильтониан приводится к виду, который лишь экспоненциально малыми, $O(e^{-\operatorname{const}/\varepsilon})$, членами отличается от гамильтониана,обладающего следующими свойствами: все переменные, кроме двух, меняются медленно со скоростью порядка $\varepsilon$, а для оставшихся двух переменных начало координат является положением равновесия, причем гамильтониан зависит только от “действия” линеаризованной около этого равновесия системы.
Библиография: 6 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm778

Полный текст: PDF файл (225 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2001, 70:5, 599–607

Реферативные базы данных:

УДК: 517
Поступило: 04.04.2001

Образец цитирования: Й. Брюнинг, С. Ю. Доброхотов, М. А. Потеряхин, “Об усреднении для гамильтоновых систем с одной быстрой фазой и малыми амплитудами”, Матем. заметки, 70:5 (2001), 660–669; Math. Notes, 70:5 (2001), 599–607

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BruDobPot01}
\by Й.~Брюнинг, С.~Ю.~Доброхотов, М.~А.~Потеряхин
\paper Об усреднении для гамильтоновых систем с~одной быстрой фазой и малыми амплитудами
\jour Матем. заметки
\yr 2001
\vol 70
\issue 5
\pages 660--669
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz778}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm778}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1882340}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1025.37038}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=5024389}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2001
\vol 70
\issue 5
\pages 599--607
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1012918708490}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000173100200002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz778
  • https://doi.org/10.4213/mzm778
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v70/i5/p660

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Й. Брюнинг, С. Ю. Доброхотов, М. А. Потеряхин, “Интегральная формула для аналитического решения уравнения $yf_x'-xf_y'=g(x,y)$”, Матем. заметки, 72:4 (2002), 633–634  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; J. Brüning, S. Yu. Dobrokhotov, M. A. Poteryakhin, “Integral Representation of Analytical Solutions of the Equation $yf_x'-xf_y'=g(x,y)$”, Math. Notes, 72:4 (2002), 583–585  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    2. Й. Брюнинг, С. Ю. Доброхотов, К. В. Панкрашкин, “Асимптотика нижних зон Ландау в сильном магнитном поле”, ТМФ, 131:2 (2002), 304–331  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; J. Brüning, S. Yu. Dobrokhotov, K. V. Pankrashin, “The Asymptotic Form of the Lower Landau Bands in a Strong Magnetic Field”, Theoret. and Math. Phys., 131:2 (2002), 704–728  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    3. Bruning, J, “The spectral asymptotics of the two-dimensional Schrodinger operator with a strong magnetic field. II”, Russian Journal of Mathematical Physics, 9:4 (2002), 400  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Bruning, J, “The spectral asymptotics of the two-dimensional Schrodinger operator with a strong magnetic field. I”, Russian Journal of Mathematical Physics, 9:1 (2002), 14  mathscinet  zmath  isi
    5. Gelfreich, VG, “The dynamical properties of a singularly perturbed Hamiltonian system near its slow manifold”, Doklady Mathematics, 66:3 (2002), 403  zmath  isi
    6. Gelfreich V, Lerman L, “Long-periodic orbits and invariant tori in a singularly perturbed Hamiltonian system”, Physica D-Nonlinear Phenomena, 176:3–4 (2003), 125–146  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    7. Dobrokhotov S.Yu., Minenkov D.S., “On Various Averaging Methods for a Nonlinear Oscillator with Slow Time-Dependent Potential and a Nonconservative Perturbation”, Regul. Chaotic Dyn., 15:2-3 (2010), 285–299  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    8. Л. А. Калякин, “Анализ уравнений Блоха для модели ядерной намагниченности”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 2, 2012, 123–140  mathnet  elib; L. A. Kalyakin, “Analysis of the Bloch equations for the nuclear magnetization model”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 281, suppl. 1 (2013), 64–81  crossref  mathscinet  isi  scopus
    9. А. Ю. Аникин, Й. Брюнинг, С. Ю. Доброхотов, “Усреднение и траектории гамильтоновой системы, возникающей в графене, помещëнном в сильное магнитное поле и периодическое электрическое поле”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 5–20  mathnet  mathscinet  elib; A. Yu. Anikin, J. Brüning, S. Yu. Dobrokhotov, “Averaging and trajectories of a Hamiltonian system appearing in graphene placed in a strong magnetic field and a periodic potential”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 656–666  crossref  mathscinet  zmath  scopus
    10. Л. А. Калякин, “Адиабатическое приближение для модели циклотронного движения”, Матем. заметки, 101:5 (2017), 733–749  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; L. A. Kalyakin, “Adiabatic approximation for a Model of Cyclotron Motion”, Math. Notes, 101:5 (2017), 850–862  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Л. А. Калякин, “Адиабатическое приближение в задаче о захвате в резонанс”, Уфимск. матем. журн., 9:3 (2017), 63–77  mathnet  elib; L. A. Kalyakin, “Adiabatic approximation in a resonance capture problem”, Ufa Math. Journal, 9:3 (2017), 61–75  crossref  mathscinet  scopus
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:258
    Полный текст:81
    Литература:53
    Первая стр.:4

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018