Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 2001, том 70, выпуск 5, страницы 660–669 (Mi mz778)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Об усреднении для гамильтоновых систем с одной быстрой фазой и малыми амплитудами

Й. Брюнингa, С. Ю. Доброхотовb, М. А. Потеряхинc

a Humboldt University
b Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН
c Российский научный центр "Курчатовский институт"

Аннотация: В статье рассматривается аналитическая гамильтонова система, отличающаяся малым порядка $\varepsilon$ возмущением от интегрируемой системы. Невозмущенная интегрируемая система вырождена, причем имеется и собственное, и предельное вырождение: все переменные, кроме двух, покоятся, а на плоскости этих двух переменных имеется эллиптическая особая точка. Показано, что аналитической, $O(\varepsilon)$-близкой к тождественной симплектической заменой переменных гамильтониан приводится к виду, который лишь экспоненциально малыми, $O(e^{-\operatorname{const}/\varepsilon})$, членами отличается от гамильтониана,обладающего следующими свойствами: все переменные, кроме двух, меняются медленно со скоростью порядка $\varepsilon$, а для оставшихся двух переменных начало координат является положением равновесия, причем гамильтониан зависит только от “действия” линеаризованной около этого равновесия системы.
Библиография: 6 названий.

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm778

Полный текст: PDF файл (225 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2001, 70:5, 599–607

Реферативные базы данных:

УДК: 517
Поступило: 04.04.2001

Образец цитирования: Й. Брюнинг, С. Ю. Доброхотов, М. А. Потеряхин, “Об усреднении для гамильтоновых систем с одной быстрой фазой и малыми амплитудами”, Матем. заметки, 70:5 (2001), 660–669; Math. Notes, 70:5 (2001), 599–607

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BruDobPot01}
\by Й.~Брюнинг, С.~Ю.~Доброхотов, М.~А.~Потеряхин
\paper Об усреднении для гамильтоновых систем с~одной быстрой фазой и малыми амплитудами
\jour Матем. заметки
\yr 2001
\vol 70
\issue 5
\pages 660--669
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz778}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm778}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1882340}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1025.37038}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=5024389}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2001
\vol 70
\issue 5
\pages 599--607
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1012918708490}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000173100200002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz778
  • https://doi.org/10.4213/mzm778
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v70/i5/p660

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Sultanov O.A., “Bifurcations of Autoresonant Modes in Oscillating Systems With Combined Excitation”, Stud. Appl. Math.  crossref  mathscinet  isi
    2. Й. Брюнинг, С. Ю. Доброхотов, М. А. Потеряхин, “Интегральная формула для аналитического решения уравнения $yf_x'-xf_y'=g(x,y)$”, Матем. заметки, 72:4 (2002), 633–634  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; J. Brüning, S. Yu. Dobrokhotov, M. A. Poteryakhin, “Integral Representation of Analytical Solutions of the Equation $yf_x'-xf_y'=g(x,y)$”, Math. Notes, 72:4 (2002), 583–585  crossref  isi
    3. Й. Брюнинг, С. Ю. Доброхотов, К. В. Панкрашкин, “Асимптотика нижних зон Ландау в сильном магнитном поле”, ТМФ, 131:2 (2002), 304–331  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; J. Brüning, S. Yu. Dobrokhotov, K. V. Pankrashin, “The Asymptotic Form of the Lower Landau Bands in a Strong Magnetic Field”, Theoret. and Math. Phys., 131:2 (2002), 704–728  crossref  isi
    4. Bruning, J, “The spectral asymptotics of the two-dimensional Schrodinger operator with a strong magnetic field. II”, Russian Journal of Mathematical Physics, 9:4 (2002), 400  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Bruning, J, “The spectral asymptotics of the two-dimensional Schrodinger operator with a strong magnetic field. I”, Russian Journal of Mathematical Physics, 9:1 (2002), 14  mathscinet  zmath  isi
    6. Gelfreich, VG, “The dynamical properties of a singularly perturbed Hamiltonian system near its slow manifold”, Doklady Mathematics, 66:3 (2002), 403  zmath  isi
    7. Gelfreich V, Lerman L, “Long-periodic orbits and invariant tori in a singularly perturbed Hamiltonian system”, Physica D-Nonlinear Phenomena, 176:3–4 (2003), 125–146  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    8. Dobrokhotov S.Yu., Minenkov D.S., “On Various Averaging Methods for a Nonlinear Oscillator with Slow Time-Dependent Potential and a Nonconservative Perturbation”, Regul. Chaotic Dyn., 15:2-3 (2010), 285–299  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    9. Л. А. Калякин, “Анализ уравнений Блоха для модели ядерной намагниченности”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 2, 2012, 123–140  mathnet  elib; L. A. Kalyakin, “Analysis of the Bloch equations for the nuclear magnetization model”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 281, suppl. 1 (2013), 64–81  crossref  isi
    10. А. Ю. Аникин, Й. Брюнинг, С. Ю. Доброхотов, “Усреднение и траектории гамильтоновой системы, возникающей в графене, помещённом в сильное магнитное поле и периодическое электрическое поле”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 5–20  mathnet  mathscinet  elib; A. Yu. Anikin, J. Brüning, S. Yu. Dobrokhotov, “Averaging and trajectories of a Hamiltonian system appearing in graphene placed in a strong magnetic field and a periodic potential”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 656–666  crossref
    11. Л. А. Калякин, “Адиабатическое приближение для модели циклотронного движения”, Матем. заметки, 101:5 (2017), 733–749  mathnet  crossref  mathscinet  elib; L. A. Kalyakin, “Adiabatic approximation for a Model of Cyclotron Motion”, Math. Notes, 101:5 (2017), 850–862  crossref  isi
    12. Л. А. Калякин, “Адиабатическое приближение в задаче о захвате в резонанс”, Уфимск. матем. журн., 9:3 (2017), 63–77  mathnet  elib; L. A. Kalyakin, “Adiabatic approximation in a resonance capture problem”, Ufa Math. J., 9:3 (2017), 61–75  crossref  isi
    13. Л. А. Калякин, “Резонансный захват в системе двух осцилляторов вблизи равновесия”, ТМФ, 194:3 (2018), 385–402  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; L. A. Kalyakin, “Resonance capture in a system of two oscillators near equilibrium”, Theoret. and Math. Phys., 194:3 (2018), 331–346  crossref  isi
    14. Kalyakin L.A., “Capture and Keeping of a Resonance Near Equilibrium”, Russ. J. Math. Phys., 26:2 (2019), 152–167  crossref  isi
    15. Sultanov O., Vii International Conference Problems of Mathematical Physics and Mathematical Modelling, Journal of Physics Conference Series, 1205, IOP Publishing Ltd, 2019  crossref  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:378
    Полный текст:170
    Литература:66
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022