RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1977, том 22, выпуск 5, страницы 699–710 (Mi mz8093)  

Раздельная асимптотика двух серий собственных значений одной эллиптической краевой задачи

А. Н. Кожевников

Московский авиационный институт

Аннотация: Рассмотрена спектральная задача в ограниченной области $\Omega\subset R^n$, $-\Delta u=\lambda u$ в $\Omega$, $-u=\lambda \partial u/\partial\nu$ на границе $\Omega$ ($\nu$ — внутренняя нормаль к границе, $\Delta$ — оператор Лапласа). Доказано, что у оператора, порождаемого этой задачей, спектр дискретен и состоит из двух серий собственных значений $\{\lambda_j^0\}_{j=1}^\infty$ и $\{\lambda_j^\infty\}_{j=1}^\infty$, сходящихся соответственно к 0 и к $+\infty$. Установлено также, что
\begin{gather*} N^0(\lambda)=\sum_{\operatorname{Re}\lambda_j^0\ge1/\lambda}1\approx\mathrm{const} \lambda^{b-1},
N^\infty(\lambda)\equiv\sum_{\operatorname{Re}\lambda_j^\infty\le\lambda}1\approx\mathrm{const} \lambda^{n/2}, \end{gather*}
Константы вычислены явно. Библ. 12 назв.

Полный текст: PDF файл (890 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1977, 22:5, 882–888

Реферативные базы данных:

УДК: 517.4
Поступило: 24.05.1976

Образец цитирования: А. Н. Кожевников, “Раздельная асимптотика двух серий собственных значений одной эллиптической краевой задачи”, Матем. заметки, 22:5 (1977), 699–710; Math. Notes, 22:5 (1977), 882–888

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Koz77}
\by А.~Н.~Кожевников
\paper Раздельная асимптотика двух серий собственных значений одной эллиптической краевой задачи
\jour Матем. заметки
\yr 1977
\vol 22
\issue 5
\pages 699--710
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz8093}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=499823}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0372.35065}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1977
\vol 22
\issue 5
\pages 882--888
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01098353}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz8093
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v22/i5/p699

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:113
    Полный текст:61
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020