Неравенства для распределения суммы функций от независимых случайных величин

Пусть $\xi=\sum_{i_1,…,i_r=1}^nf_{i_1,…,i_r=1}(\zeta_{i_1,…,i_r=1})$, где $\zeta_1,…,\zeta_n$ — независимые случайные величины, а $f_{i_1,…,i_r=1}$ — некоторые функции (например, принимающие значения 0 и 1). Для случаев, когда с вероятностью, близкой к 1, «почти все» слагаемые, образующие $\xi$, равны 0, получены оценки сверху и снизу величины $\mathsf P\{\xi=0\}$, а также оценки сверху для расстояния по вариации между распределением $\xi$ и распределением «аппроксимирующей» суммы независимых случайных величин. Библ. 5 назв.