RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1978, том 23, выпуск 4, страницы 527–535 (Mi mz8168)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Оценки снизу модуля логарифмической производной многочлена

Н. В. Говоров, Ю. П. Лапенко

Кубанский государственный университет

Аннотация: Устанавливаются оценки меры сечения произвольной прямой множества
$$ E_\delta=ż:|P'(z)/(nP(z))|\le\delta\}\quad(\delta>0), $$
где $P(z)$ — многочлен степени $n$.
ТЕОРЕМА. {\em Пусть $P(x)=(x-x_1)…(x-x_n)$ — многочлен с вещественными нулями. Тогда для всякого $\delta>0$ на любом отрезке $a\le x\le b$, содержащем все точки $x_k$ $(k=1,2,…,n)$, вне исключительного множества $E_\delta\subset[a,b]$ такого, что
$$ \operatorname{mes}E_\delta\le(\sqrt{1+\delta^2(b-a)^2}-1)/\delta, $$
выполняется неравенство}
$$ |P'(x)/(nP(x))|>\delta. $$

Приводится аналогичная оценка для многочленов, корни которых лежат либо в $\operatorname{Im}z\ge0$, либо в $\operatorname{Im}z\le0$. Библ. 6 назв.

Полный текст: PDF файл (498 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1978, 23:4, 288–292

Реферативные базы данных:

УДК: 517
Поступило: 24.01.1977

Образец цитирования: Н. В. Говоров, Ю. П. Лапенко, “Оценки снизу модуля логарифмической производной многочлена”, Матем. заметки, 23:4 (1978), 527–535; Math. Notes, 23:4 (1978), 288–292

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GovLap78}
\by Н.~В.~Говоров, Ю.~П.~Лапенко
\paper Оценки снизу модуля логарифмической производной многочлена
\jour Матем. заметки
\yr 1978
\vol 23
\issue 4
\pages 527--535
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz8168}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=496603}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0413.30004|0382.30002}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1978
\vol 23
\issue 4
\pages 288--292
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01786958}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz8168
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v23/i4/p527

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Eiderman, VY, “Cartan-type estimates for the Cauchy potential”, Doklady Mathematics, 73:2 (2006), 273  crossref  isi
    2. В. Я. Эйдерман, “Оценки картановского типа для потенциалов с ядром Коши и с действительными ядрами”, Матем. сб., 198:8 (2007), 115–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. Ya. Èiderman, “Cartan-type estimates for potentials with Cauchy kernels and real-valued kernels”, Sb. Math., 198:8 (2007), 1175–1220  crossref  isi  elib
    3. В. И. Данченко, М. А. Комаров, П. В. Чунаев, “Экстремальные и аппроксимативные свойства наипростейших дробей”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 12, 9–49  mathnet
    4. M. A. Komarov, “A lower bound for the $L_2[-1, 1]$-norm of the logarithmic derivative of polynomials with zeros on the unit circle”, Пробл. анал. Issues Anal., 8(26):2 (2019), 67–72  mathnet  crossref  elib
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:225
    Полный текст:86
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021