RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1978, том 24, выпуск 4, страницы 459–474 (Mi mz8233)  

О теореме Дирихле теории диофантовых приближений

В. А. Иванов

Саратовский политехнический институт

Аннотация: Пусть $M$ —множество всех бесконечных цепных дробей (иррациональных чисел) с ограниченными неполными частными. Для $x\in M$ положим
$$ c(x)=\varlimsup_{t\to\infty}\min_{\substack{(p,q)\in Z\times N
q\le t}}t|qx-p|,\quad D(x)=c(x)/(1-c(x)). $$
Изучается структура множества $\mathfrak D=\{D(x)|x\in M\}$. Доказано, что $2+\sqrt{5}$ — наименьшая точка конденсации множества $\mathfrak D$. Для величин
\begin{gather*} \mu_0=\supż|\operatorname{mes}\mathfrak D\cap(0,z)=0\}
\mu_d=\supż|\mathfrak D\cap(0,z)\quadнигде не плотно\}. \end{gather*}
получена оценка снизу:
$$ \mu_d,\mu_0\ge(5+3\sqrt{3})/2=5,098…$$
Библ. 8 назв.

Полный текст: PDF файл (967 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1978, 24:4, 747–755

Реферативные базы данных:

УДК: 511.7
Поступило: 15.01.1976

Образец цитирования: В. А. Иванов, “О теореме Дирихле теории диофантовых приближений”, Матем. заметки, 24:4 (1978), 459–474; Math. Notes, 24:4 (1978), 747–755

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Iva78}
\by В.~А.~Иванов
\paper О~теореме Дирихле теории диофантовых приближений
\jour Матем. заметки
\yr 1978
\vol 24
\issue 4
\pages 459--474
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz8233}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=513648}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0395.10040}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1978
\vol 24
\issue 4
\pages 747--755
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01099161}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz8233
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v24/i4/p459

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:194
    Полный текст:97
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020