Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1979, том 25, выпуск 2, страницы 225–247 (Mi mz8300)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Конструктивная характеристика классов непрерывных на множестве $\mathfrak M\subset C$ функций для $k$-го модуля непрерывности

И. А. Шевчук

Институт математики АН УССР

Аннотация: Доказывается, что прямая теорема, и вместе с ней конструктивная характеристика, установленная ранее В. К. Дзядыком и др., при $k=1,2$, остаются верными и при $k>2$. Сформулируем в упрощенном виде основной результат работы — прямую теорему.
ТЕОРЕМА. {\em Пусть на замкнутой области $\mathfrak M$ с кусочно гладкой границей $\partial\mathfrak M$, не содержащей точек возврата, задана функция $f(z)$, аналитическая в $\operatorname{int}\mathfrak M$ и непрерывная на $\mathfrak M$. Тогда найдется последовательность алгебраических многочленов $P_n(z)$, $n=1,2,…$, таких, что при всех $z\in\partial\mathfrak M$ и $n$ справедливы оценки
$$ |P_n(z)-f(z)|\le C\omega_k[f,\rho_{1+1/n}(z)], $$
где $\omega_k(f,t)$ — $k$-ый модуль непрерывности функции $f$ на $\mathfrak M$, $\rho_{1+1/n}(z)$ — расстояние от точки $z\in\partial\mathfrak M$ до $n$-й линии уровня множества $\mathfrak M$, постоянная $c$ не зависит от $z$ и $n$}. Библ. 24 назв.

Полный текст: PDF файл (1547 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1979, 25:2, 117–129

Реферативные базы данных:

УДК: 517.5
Поступило: 12.06.1977

Образец цитирования: И. А. Шевчук, “Конструктивная характеристика классов непрерывных на множестве $\mathfrak M\subset C$ функций для $k$-го модуля непрерывности”, Матем. заметки, 25:2 (1979), 225–247; Math. Notes, 25:2 (1979), 117–129

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{She79}
\by И.~А.~Шевчук
\paper Конструктивная характеристика классов непрерывных на множестве $\mathfrak M\subset C$ функций для $k$-го модуля непрерывности
\jour Матем. заметки
\yr 1979
\vol 25
\issue 2
\pages 225--247
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz8300}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=526833}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0431.30025}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1979
\vol 25
\issue 2
\pages 117--129
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01142722}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1979JF82000020}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz8300
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v25/i2/p225

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Андриевский, В. И. Белый, В. В. Маймескул, “Приближение решений уравнения $\overline\partial^jf=0$, $j\geqslant1$, в областях с квазиконформной границей”, Матем. сб., 180:11 (1989), 1443–1461  mathnet  mathscinet  zmath; V. V. Andrievskii, V. I. Belyi, V. V. Maimeskul, “Approximation of solutions of the equation $\overline\partial^jf=0$, $j\geqslant1$, in domain with quasiconformal boundary”, Math. USSR-Sb., 68:2 (1991), 303–323  crossref  isi
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:154
    Полный текст:70
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021