Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. заметки, 1979, том 25, выпуск 2, страницы 283–291 (Mi mz8304)  

О телах постоянной ширины в конечномерных нормированных пространствах

В. П. Солтан

Институт математики с ВЦ АН Молдавской ССР

Аннотация: Для любого тела $A$ постоянной ширины (т.п.ш.) $h$ в нормированном пространстве $R^n$ через $t(A)$ обозначим наименьшее числом замкнутых шаров радиуса $h$, пересечение которых есть $A$. Известно, что если пространство $R^n$ ($n\ge2$) евклидово, то для любого т.п.ш. $A\subset R^n$ при $n=2$ число $t(A)$ не может быть четным, а при $n>3$ $t(A)=\infty$. Доказывается, что для любого т.п.ш. $A\subset R^n$ выполняется неравенство $t(\Lambda)\le t(\Sigma)$, где $\Sigma$ — единичный шар в рассматриваемом $R^n$. Найдены необходимые и достаточные условия, при которых $t(\Sigma)<\infty$. Получен следующий результат: если для некоторой фигуры п.ш. $A\subset R^2$ число $k=t(A)$ четно, то единичный круг $\Sigma\subset R^2$ является $2k$-угольником. Библ. 6 назв.

Полный текст: PDF файл (740 kB)

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 1979, 25:2, 147–150

Реферативные базы данных:

УДК: 513.82
Поступило: 17.01.1978

Образец цитирования: В. П. Солтан, “О телах постоянной ширины в конечномерных нормированных пространствах”, Матем. заметки, 25:2 (1979), 283–291; Math. Notes, 25:2 (1979), 147–150

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sol79}
\by В.~П.~Солтан
\paper О~телах постоянной ширины в конечномерных нормированных пространствах
\jour Матем. заметки
\yr 1979
\vol 25
\issue 2
\pages 283--291
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mz8304}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=526837}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0422.52003|0406.52001}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 1979
\vol 25
\issue 2
\pages 147--150
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01142726}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1979JF82000024}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mz8304
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mz/v25/i2/p283

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математические заметки Mathematical Notes
    Просмотров:
    Эта страница:125
    Полный текст:73
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021